0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG THPT 2022 môn Toán sở GD ĐT Đồng Nai

Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG QG THPT 2022 môn Toán sở GD ĐT Đồng Nai Bản PDF Thứ Ba ngày 28 tháng 12 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2021 – 2022. Đề chọn đội tuyển thi HSG QG THPT 2022 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Nai gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG QG THPT 2022 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Nai : + Để xác định ai sở hữu kho báu, Alibaba và bốn mươi tên cướp chơi trò chơi sau đây trên một bảng ô vuông vô hạn: họ luân phiên chơi, đầu tiên là Alibaba, sau đó là lần lượt mỗi tên cướp, rồi sau đó là Alibaba, rồi lại lần lượt các tên cướp; cứ tiếp tục như vậy. Mỗi lượt chơi, người chơi được phép tô màu một đoạn thẳng đơn vị là cạnh chung của hai ô vuông đơn vị nào đó của bảng miễn là đoạn đó chưa được tô. Alibaba được sở hữu kho báu nếu sau một lượt chơi của một người chơi nào đó, có một hình chữ nhật 1 x 2 (hoặc 2 x 1) mà toàn bộ biên của nó được tô nhưng đoạn thẳng đơn vị nằm bên trong thì không được tô (xem hình); nếu không thì kho báu thuộc về bốn mươi tên cướp. Hỏi Alibaba có cách nào lấy được kho báu hay không? + Tìm tất cả các hàm số f: R vào R sao cho f(xy) = yf(x) + x + f(f(y) – f(x)) với mọi x, y thuộc R. + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có H là trực tâm và AD, BE, CF là các đường cao; CH cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB ở M và BH cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC ở N. Lấy T đối xứng H qua EF và gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác THD. 1) Chứng minh LH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN. 2) DM cắt (AHB) tại điểm thứ hai là X; DN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC tại điểm thứ hai là Y. Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AXY. Chứng minh AP vuông góc với LD.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 - 2023 cụm Tân Yên - Bắc Giang
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang; đề thi mã đề 113, hình thức 70% trắc nghiệm (40 câu – 14 điểm) kết hợp 30% tự luận (03 câu – 06 điểm), thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang : + Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Trên bề mặt của mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9 10 13. Tổng độ dài mỗi đường kính của hai quả bóng đó là? + Thả một quả cầu đặc có bán kính 3 cm vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên). Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 5 cm. Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón. + Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và S’ là điểm đối xứng với S qua O. Thể tích của khối chóp S’.MNPQ bằng?
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT GDTX năm 2022 - 2023 sở GDĐT Đắk Lắk
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT & GDTX năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 15 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT & GDTX năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đắk Lắk : + Cho hàm số y = f(x) = x3 − 3×2 + mx + 1 có đồ thị (Cm) với m là tham số. 1) Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị (Cm) có hai điểm cực trị. 2) Khi (Cm) có hai điểm cực trị A và B, tìm m để khoảng cách từ điểm là I đến đường thẳng AB lớn nhất. + Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi S là tập hợp các đường thẳng đi qua 2 đỉnh bất kỳ của đa giác. Chọn ngẫu nhiên hai đường thẳng từ tập S. Tìm xác suất để chọn được hai đường thẳng có giao điểm nằm trong đường tròn (O). + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA = AB = a, SB = SD. Lấy M là điểm tùy ý trên đoạn thẳng OA (M khác O và A). Mặt phẳng (a) qua M, song song với SA và BD, cắt AB, SB, SD, AD lần lượt tại E, F, G, H. 1) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? 2) Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác EFGH đạt giá trị lớn nhất.
Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 2023 sở GDĐT Ninh Thuận
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Thuận; đề thi gồm 05 câu tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề); kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Bảy ngày 11 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Ninh Thuận : + Gieo 5 con súc sắc cân đối, đồng chất. Kí hiệu xi (1 ≤ xi ≤ 6) là số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc thứ i (i = 1, 2, 3, 4, 5). Tính xác suất để một trong các số x1, x2, x3, x4, x5 bằng tổng các số còn lại. + Cho tam giác ABC nhọn, không cân. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là một điểm tùy ý trên cạnh BC (khác B, C, D). Kẻ MK là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và NK là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác CKE. Gọi L là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và đường tròn ngoại tiếp tam giác CKE. 1) Chứng minh rằng năm điểm A, F, H, L, E cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh rằng bốn điểm M, H, L, N thẳng hàng. + Tìm tất cả các số có ba chữ số sao cho mỗi số gấp 22 lần tổng các chữ số đó.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2022 - 2023 sở GDĐT Lào Cai
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai; kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 02 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.