THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 23 tháng 12 năm 2021. Trích dẫn đề học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT huyện Thanh Trì – Hà Nội : + Cho hàm số: y = (m + 3)x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d). a) Với m = 0 thì hàm số trên là hàm bậc nhất đồng biến hay nghịch biến? Tại sao? b) Tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm M(-1;3). c) Tìm m để đường thẳng d cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 (đơn vị diện tích). + Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 32° và có độ cao AC là 2,4m. Tính độ dài của mặt làm cầu trượt (coi mặt cầu trượt phẳng và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). + Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa nữa đường tròn vẽ tiếp tuyến Bx của (O), A là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn sao cho AB < AC (A khác B, A khác C). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia Bx tại D. a) Chứng minh 4 điểm A, D, B, O cùng thuộc một đường tròn. b) Tia CA cắt Bx tại E. Chứng minh rằng BA vuông góc CE và CA.CE = 4R2. c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, kẻ OI vuông góc với AC, OD cắt AB tại điểm K. Chứng minh rằng IH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB và ba đoạn thẳng AH, KI, CD đồng quy.
Nguồn: toanmath.com
