0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG lớp 9 môn Toán cấp quận năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hải An Hải Phòng

Nội dung Đề thi HSG lớp 9 môn Toán cấp quận năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hải An Hải Phòng Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi HSG Toán lớp 9 cấp quận năm 2022 - 2023 Hải An, Hải Phòng Đề thi HSG Toán lớp 9 cấp quận năm 2022 - 2023 Hải An, Hải Phòng Sytu xin gửi đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp quận năm học 2022 - 2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hải An, thành phố Hải Phòng. Đề thi này bao gồm đáp án, hướng dẫn giải chi tiết và thang chấm điểm. Đề thi gồm nhiều câu hỏi khó và phức tạp như: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A lần lượt kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm. Lấy điểm D thuộc đường tròn (O) sao cho BD // AO. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E. Gọi M là trung điểm của AC. a) Chứng minh rằng ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Gọi T là giao điểm của các đường thẳng ME, BC, I là giao điểm của các đường thẳng DE, BC. Chứng minh OI AT c) Qua E kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt các đường thẳng BC, BD lần lượt tại các điểm P và Q. Chứng minh rằng: PQ = PE Trên bảng ta viết 3 số 1 2 2 2. Mỗi bước ta chọn 2 số a b bất kỳ trên bảng, xóa chúng đi và thay bởi 2 số 2 2 a ba b và giữ nguyên số còn lại. Hỏi sau một số hữu hạn bước, ta có thể thu được 3 số 1 2 1 2 2 2 trên bảng được không? Cho các số nguyên dương abc thỏa mãn 222 abc. Chứng minh rằng ab chia hết cho: abc. Đề thi này đòi hỏi sự kiên nhẫn, quan sát kỹ lưỡng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt của các thí sinh. Chúc các em học sinh lớp 9 đạt kết quả cao trong kỳ thi HSG môn Toán cấp quận năm học 2022 - 2023 này!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề chọn học sinh giỏi Toán THCS năm 2020 - 2021 phòng GDĐT thành phố Vĩnh Long
Đề chọn học sinh giỏi Toán THCS năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT thành phố Vĩnh Long gồm 01 trang với 06 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 06 tháng 12 năm 2020. Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi Toán THCS năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT thành phố Vĩnh Long : + Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n^2 + n + 2 không chia hết cho 3. + Tìm các số nguyên x; y thỏa mãn y^2 + 2xy – 3x – 2 = 0. + Cho hình thang ABCD (AB // CD) có D = 60°, C = 30°, AB = 2cm, CD = 6cm. Tính diện tích hình thang ABCD. + Cho điểm M thuộc đường tròn (O) và đường kính AB (M khác A, M khác B và MA = MB). Tia phân giác của góc AMB cắt AC tại C. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H. a) Chứng minh hai đường thẳng AH và BD cắt nhau tại điểm N nằm trên đường tròn (O). b) Gọi E là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACHE là hình vuông. c) Gọi F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của đường tròn (O). Chứng minh bốn điểm E, M, N, F thẳng hàng.
Đề chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Thường Tín - Hà Nội
Đề chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thường Tín – Hà Nội gồm 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thường Tín – Hà Nội : + Cho một điểm C di động trên đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc với AB tại H. 1. Vẽ CM song song với BI (M thuộc AI); lấy điểm F thuộc AB sao cho AC = AF. Tính CMF. 2. P thuộc tia đối của tia AC sao cho AP = AC; Q là trung điểm của HB. Chứng minh rằng PH vuông góc với CQ. 3. K tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC; CK cắt AB tại E. Tìm vị trí của C trên cung AB để diện tích tam giác CEF đạt giá trị lớn nhất. 4. Chứng minh rằng MH, BI, CF đồng quy. + Cho số nguyên tố p và hai số nguyên dương x, y thỏa mãn 4×2 −3xy − y2 − p (3x + 2y) = 2p2. Chứng minh rằng 5x − 1 là số chính phương. + Cho x, y, z là các số nguyên thỏa mãn (x − y) (y − z) (z − x) = x + y + z. Chứng minh rằng x + y + z chia hết cho 27.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Cầu Giấy - Hà Nội
Thứ Bảy ngày 31 tháng 10 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp quận môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Cầu Giấy – Hà Nội gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Cầu Giấy – Hà Nội : + Giải phương trình sau: x^2(x^2 + 2) = 12 – x√(2x^2 + 4). + Cho a, b, c, d là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 + c^2 = d^2. Chứng minh rằng a, b, c, d không thể đồng thời là các số lẻ. + Cho hình bình hành ABCD (A nhọn, AB > AD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD tại điểm P, từ P vẽ PM vuông góc với BC (M thuộc đường thẳng BC) và PN vuông góc với CD (N thuộc đường thẳng CD). Gọi S là hình chiếu của B trên AC. a. Chứng minh rằng CBS đồng dạng PCM và ACP đồng dạng BSO. b. Chứng minh rằng AB^2 – BC^2 = 2CP.BS. c. Chứng minh rằng M, N, O thẳng hàng.
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Yên Định - Thanh Hóa (vòng 2)
Thứ Ba ngày 20 tháng 10 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo Yên Định, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi vòng 2 chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2020 – 2021. Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Yên Định – Thanh Hóa (vòng 2) gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Yên Định – Thanh Hóa (vòng 2) : + Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn (x^2 + y^2)/(x + y) = 85/13. + Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn: x^2 + y^2 = z^2. Chứng minh rằng: x^3y – xy^3 chia hết cho 84. + Cho đường tròn (O;R) và một điểm P cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến PA (A là tiếp điểm) và cát tuyến PBC bất kì (B, C khác A). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AD của (O). 1. Chứng minh rằng DH đi qua trung điểm E của BC. 2. Gọi O’ là điểm đối xứng với O qua BC. Chứng minh rằng OH có độ dài không đổi khi cát tuyến PBC quay quanh P. 3. Khi các tuyến PBC quay quanh P. Chứng minh rằng H di chuyển trên một đường cố định.