0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề hình học không gian cổ điển - Bùi Trần Duy Tuấn

giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh cuốn tài liệu chuyên đề hình học không gian cổ điển do thầy Bùi Trần Duy Tuấn biên soạn, tài liệu gồm 301 trang hệ thống hóa đầy đủ kiến thức, dạng toán thường gặp và các bài tập trắc nghiệm – tự luận có lời giải chi tiết các vấn đề về hình học không gian cổ điển trong chương trình Hình học 11 và Hình học 12. Nội dung tài liệu : I. MỘT SỐ KIẾN THỨC HÌNH HỌC PHẲNG 1. Các đường trong tam giác 2. Tam giác ABC vuông tại A 3. Các hệ thức lượng trong tam giác thường 4. Hai tam giác đồng dạng và định lí Talet 5. Các công thức tính diện tích II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 3. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 4. Hai định lí về quan hệ vuông góc 5. Định lí ba đường vuông góc, công thức diện tích hình chiếu CHỦ ĐỀ 1 : KHỐI ĐA DIỆN. PHÉP BIẾN HÌNH TRONG KHÔNG GIAN  A. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN 1. Khái niệm về hình đa diện 2. Khái niệm về khối đa diện 3. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Một số kết quả quan trọng B. PHÉP BIẾN HÌNH TRONG KHÔNG GIAN – HAI HÌNH BẰNG NHAU I. PHÉP DỜI HÌNH TRONG KHÔNG GIAN 1. Phép tịnh tiến theo vectơ v 2. Phép đối xứng qua tâm O 3. Phép đối xứng qua đường thẳng d (phép đối xứng trục d) 4. Phép đối xứng qua mặt phẳng (P). Mặt phẳng đối xứng của một số hình thường gặp II. HAI HÌNH BẰNG NHAU III. PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN 1. Phép vị tự trong không gian 2. Hai hình đồng dạng C. KHỐI ĐA DIỆN LỒI. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU CHỦ ĐỀ 2 : GÓC TRONG KHÔNG GIAN 1. Góc giữa hai đường thẳng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 3. Góc giữa hai mặt phẳng [ads] CHỦ ĐỀ 3 : KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN 1. Dạng 1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2. Dạng 2: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 3. Dạng 3: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 4. Dạng 4: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau CHỦ ĐỀ 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A. CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 1. Thể tích khối chóp 2. Thể tích khối lăng trụ và khối hộp chữ nhật 3. Một số khái niệm và kỹ thuật cần nắm B. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ DẠNG TOÁN TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 1. Phương pháp tính toán trực tiếp 2. Phương pháp tính thể tích gián tiếp bằng cách phân chia lắp ghép các khối chóp 3. Phương pháp tỷ số thể tích 4. Bài toán min – max thể tích PHẦN MỞ RỘNG: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN GIẢI HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN  1. Hệ trục tọa độ trong không gian 2. Tọa độ vectơ 3. Tọa độ của điểm 4. Tích có hướng của hai vectơ 5. Vấn đề về góc 6. Vấn đề về khoảng cách CHỦ ĐỀ 5 : NÓN – TRỤ – CẦU A. MẶT NÓN 1. Mặt nón tròn xoay 2. Hình nón tròn xoay 3. Công thức diện tích và thể tích của hình nón 4. Giao tuyến của mặt tròn xoay và mặt phẳng B. MẶT TRỤ 1. Mặt trụ tròn xoay 2. Hình trụ tròn xoay 3. Công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ 4. Tính chất C. MẶT CẦU 1. Định nghĩa 2. Vị trí tương đối của một điểm đối với mặt cầu 3. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu 5. Diện tích và thể tích mặt cầu 6. Một số khái niệm về mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

29 bài toán hình lăng trụ xiên - Trần Đình Cư
Tuyển tập gồm 18 trang tuyển tập 29 bài toán hình lăng trụ xiên của tác giả Trần Đình Cư, mỗi bài toán đều có lời giải chi tiết. Trích dẫn tài liệu : + Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b, cạnh bên AA’ hợp với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 60 độ, mặt bên AA’D’D là hình thoi có góc A’AD nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). a. Tính thể tích của khối tứ diện ACDD’ b. Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung giữa AA’ và CD [ads] + Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có AC = a√3, BC = 3a, ACB = 30 độ. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60 độ và mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho HC = 3BH và mặt phẳng (A’AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A’AC). + Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu của đỉnh C trên mặt phẳng (ABB’A’) là tâm của hình bình hành ABB’A’. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Tính khoảng cách trong hình học không gian bằng phương pháp thể tích - Nguyễn Tuấn Anh
Tài liệu gồm 14 trang hướng dẫn giải bài toán tính khoảng cách trong hình học không gian bằng phương pháp thể tích và các ví dụ minh họa. Câu khoảng cách của hình học không gian (thuần túy) trong đề thi THPTQG dù không là một câu khó nhưng để có thể nhìn được chân đường cao hoặc đoạn vuông góc chung đối với học sinh trung bình yếu không phải dễ. Bài viết mong muốn giúp các em tự tin hơn với câu này, dù là điểm 8,9,10 là khó lấy, nhưng điểm 7 với các em thì hoàn toàn có thể. (Bài viết có tham khảo nhiều nguồn khác nhau nên khó lòng trích dẫn các nguồn ở đây xin chân thành cám ơn các tác giả, các nguồn tài liệu đã tham khảo để viết bài này). [ads] Ý tưởng: Ta có một hình chóp: S.ABC việc tính thể tích của khối chóp này được thực hiện rất dễ dàng (đường cao hạ từ S xuống mặt đáy (ABC)), ta cần tính khoảng cách từ C đến (SAB) tức tìm chiều cao CE. Vì thể của hình chóp là không thay đổi dù ta có xem điểm nào đó (S, A, B, C) là đỉnh vì vậy nếu ta biết diện tích ∆SAB thì khoảng cách cần tìm đó CE = 3V/SΔSAB. Có thể gọi là dùng thể tích 2 lần. Chú ý: Khi áp dụng phương pháp này ta cần nhớ công thức tính diện tích của tam giác: SΔSAB = √p,(p – a)(p – b)(p – c) với p là nửa chu vi và a, b, c là kích thước của 3 cạnh.
Tuyển tập các bài toán hình học không gian - Châu Ngọc Hùng
Tuyển tập các bài toán hình học không gian được phân dạng theo khối hình, tài liệu gồm 75 trang do thầy Châu Ngọc Hùng biên soạn. Trích dẫn tài liệu : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đường chéo AC = 2√3a, BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (S AC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) bằng a = √3/4, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại đỉnh S. Góc giữa đường thẳng S A và mặt phẳng đáy bằng 45 độ, góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng a√6. + Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 30 độ. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a.
Chuyên đề hình học không gian 2016 - Trần Quốc Nghĩa
Tài liệu chuyên đề hình học không gian 2016 do thầy Trần Quốc Nghĩa biên soạn gồm 2 phần: Phần 1: Tổng hợp các kiến thức hình học không gian, bao gồm: Các phương pháp chứng minh cơ bản trong hình học không gian 1. Chứng minh đường thẳng d song song mp(α) (d ⊄ (α)) 2. Chứng minh mp(α) song song với mp(β) 3. Chứng minh hai đường thẳng song song 4. Chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) 5. Chứng minh hai đường thẳng d và d’ vuông góc 6. Chứng minh hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc [ads] Các công thức tính thường được sử dụng Cách vẽ và xác định các yếu tố góc, khoảng cách trong các khối đa diện thường gặp 1. Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật (hoặc hình vuông) và SA vuông góc với đáy 2. Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và SA vuông góc với đáy 3. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD 4. Hình chóp S.ABC, SA vuông góc với đáy 5. Hình chóp tam giác đều S.ABC 6. Hình chóp S.ABC có một mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) 7. Hình chóp S.ABCD có một mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật hoặc hình vuông 8. Hình lăng trụ 9. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Phần 2: Tổng hợp 150 bài toán hình học không gian trong các đề thi thử 2016.