THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Phú La, quận Hà Đông, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 22 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Phú La – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai người thợ nếu cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm riêng trong 8 giờ rồi người thứ hai làm riêng trong 12 giờ thì cả hai người làm được 80% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? + Cho hệ phương trình. a) Giải hệ phương trình với m = 2. b) Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại một điểm cách đều các trục tọa độ. + Cho đường tròn (O) có dây AB không là đường kính, gọi D là điểm thuộc tia đối của tia AB. Kẻ đường kính PQ của (O) vuông góc với dây AB tại C (P thuộc cung lớn AB). Tia DP cắt (O) tại điểm M (M khác P), các đường thẳng AB và QM cắt nhau tại K. 1) Chứng minh bốn điểm P, C, K, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Kẻ tiếp tuyến DE của (O) (E là tiếp điểm và E thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm P). Chứng minh DM.DP = DE2. 3) Cho ba điểm A, B, D cố định, gọi F là giao điểm của PK và DQ. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua hai điểm A và B thì DK.DC = DE2 và KP.KF không đổi.
Nguồn: toanmath.com
