THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kiến Xương, tỉnh Thái Bình. Đề thi hình thức tự luận, gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Kiến Xương – Thái Bình : + Trong một hộp kín có 6 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, các viên bi có kích thước, khối lượng và hình dạng như nhau chỉ khác màu sắc. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp. a) Tính xác suất của biến cố E: “Lấy được viên bi màu đỏ”. b) Thêm vào hộp một số viên bi màu đỏ, màu xanh sao cho xác suất chọn được một viên bi mỗi màu không đổi. Cần thêm ít nhất bao nhiêu viên bi mỗi màu? + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y = (m – 2)x – 2 (với m khác 2) a) Giả sử d cắt trục Ox; Oy lần lượt tại A; B. Tìm m để AB = 2√2. b) Tìm điểm cố định mà tập hợp các đường thẳng d luôn đi qua khi giá trị của m thay đổi. + Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Kẻ EK vuông góc với AC tại K, DI vuông góc với EC tại I. Chứng minh: 1) CH.CE = CD.CA. 2) IK vuông góc với BC. 3) Tam giác EIK đồng dạng tam giác ABC và S_EIK ≤ 1/4.S_ABC. + Cho 2 số nguyên dương a, b thỏa mãn: a + b + 1 là một ước nguyên tố của 2(a2 + b2) – 1. Chứng minh rằng a.b là một số chính phương.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic văn hóa môn Toán 8 THCS năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Thạch Thất – Hà Nội : + Trong túi đựng 48 viên bi có cùng kích thước và khối lượng với hai màu đỏ và xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Biết rằng xác suất lấy được viên bi màu đỏ bằng 92% xác suất lấy được viên bi màu xanh. Tính số viên bi màu đỏ và số viên bi màu xanh có trong túi. + Cách đây hai năm chị An có gửi 250.000.000 đồng vào ngân hàng A theo kỳ hạn 1 năm, lãi suất kép (tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp). Năm nay chị An nhận được số tiền là 289.444 .000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần trăm, biết lãi suất không thay đổi? + Một robot chuyển động từ A đến B theo cách sau: Sau khi đi được 4m dừng lại 1 giây, rồi đi tiếp 8m dừng lại 2 giây, đi tiếp 12 m dừng lại 3 giây, …. Cứ như vậy, thời gian robot đi từ A đến B kể cả dừng là 155 giây. Tính khoảng cách từ A đến B. Biết rằng khi đi robot luôn có tốc độ là 2m/s.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương : + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi AD là tia phân giác của góc BAC. Từ D kẻ DM ⊥ AB, DN ⊥ AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Gọi E là giao điểm của BN và DM, F là giao điểm của CM và DN. 1) Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và EF // BC. 2) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆NFA. 3) Gọi P là điểm trên đoạn thẳng AN, Q là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AP = MQ. Tìm vị trí của P và Q để diện tích tứ giác MQPN đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho 33 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và nằm trong tam giác đều có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong 33 điểm đã cho có diện tích nhỏ hơn 1/16. + Cho hai số a, b ≠ 0 thỏa mãn 2a2 + b2/4 + 1/a2 = 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = ab + 2024.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 04 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Thanh Oai – Hà Nội : + Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số không vượt quá 50. Tính xác suất của biến cố A: “Số tự nhiên được viết ra là số chính phương”. + Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho AB = BD. Kéo dài AH cắt CD tại I. Kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại I, đường thẳng này cắt AD tại K. a) Chứng minh AB2 = BH.BC và BD/BH = BC/BD. b) Chứng minh △HDB đồng dạng với △DBC và tam giác KHD vuông. c) Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Kẻ đường thẳng từ K song song với AC, cắt DE tại N. Chứng minh: KA.KD = KH.KC và CN vuông góc với CD.