giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai (bảng A và bảng B). Kỳ thi được diễn ra vào ngày 22 tháng 01 năm 2026. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Đồng Nai : + Xét dãy vô hạn các hình vuông V1, V2, V3, … được đặt kề nhau như hình vẽ. Trong đó, V1 có cạnh bằng 1 và kể từ hình vuông thứ hai trở đi, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3/4 cạnh hình vuông kề trước nó. Một con kiến xuất phát từ đỉnh A của V1, đi ngang sang phải và dọc xuống dưới theo các nét tô đậm của tất cả các hình vuông. Tính quãng đường đi được của con kiến. + An cần mua một số hộp bánh để dùng trong những ngày Tết, cụ thể như sau: – Hộp nhỏ: ít nhất 3 hộp và nhiều nhất 10 hộp với giá 100 nghìn đồng mỗi hộp. – Hộp lớn: ít nhất 1 hộp và nhiều nhất 5 hộp với giá 300 nghìn đồng mỗi hộp. Cửa hàng sẽ miễn phí giao hàng nếu giá đơn hàng tối thiểu 900 nghìn đồng. Hỏi An cần mua tối thiểu bao nhiêu hộp bánh (gồm cả hộp nhỏ và hộp lớn) để được miễn phí giao hàng? + Một hàng rào cao 2 mét, song song và cách bức tường của một ngôi nhà 1 mét. Đặt một cái thang sao cho đầu thang tựa vào tường, chân thang ở bên ngoài hàng rào và thân thang vừa chạm hàng rào như hình vẽ. Giả sử chiều dài thang là l mét và khoảng cách từ chân thang đến hàng rào là x mét. a) Tính l theo x. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của l.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 22 tháng 01 năm 2026. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Khánh Hòa : + Một người dùng 35 triệu đồng mua vật liệu để rào một mảnh đất hình chữ nhật, trên mảnh đất đó họ chia thành ba khu vực để canh tác ba loại nông sản khác nhau (mỗi khu vực cũng là một hình chữ nhật, minh họa như Hình 1). Chi phí vật liệu cho mặt rào AB là 30 nghìn đồng mỗi mét; đối với các mặt rào AD, BC và CD thì chi phí là 20 nghìn đồng mỗi mét; hai mặt rào còn lại EF và GH thì chi phí là 15 nghìn đồng mỗi mét. Giả sử người này chọn được phương án rào để diện tích mảnh đất rào được là lớn nhất. Khi đó hãy tính diện tích của mảnh đất mà người này rào được. + Một công ty sản xuất hai loại thực phẩm X và Y để phục vụ nhân dân nhân dịp xuân Bính Ngọ 2026. Mỗi hộp thực phẩm loại X chứa 2 đơn vị chất dinh dưỡng A, 2 đơn vị chất dinh dưỡng B và 3 đơn vị chất dinh dưỡng C. Mỗi hộp thực phẩm loại Y chứa 1 đơn vị chất dinh dưỡng A, 9 đơn vị chất dinh dưỡng B và 2 đơn vị chất dinh dưỡng C. Giá một hộp loại X là 200 nghìn đồng và một hộp loại Y là 250 nghìn đồng. Tìm chi phí nhỏ nhất khi mua hai loại thực phẩm trên sao cho tổng lượng chất dinh dưỡng trong các hộp thực phẩm mua về chứa tối thiểu 11 đơn vị chất dinh dưỡng A, 27 đơn vị chất dinh dưỡng B và 20 đơn vị chất dinh dưỡng C. + Trong một bài kiểm tra thường xuyên với thang điểm 10, đề kiểm tra gồm có 25 câu hỏi theo hình thức trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Để hạn chế việc học sinh không biết mà vẫn chọn đáp án, “mỗi câu chọn đúng được 0,4 điểm; chọn sai bị trừ 0,1 điểm”. Giả sử có một học sinh làm chắc chắn đúng được 18 câu, các câu còn lại học sinh này chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để điểm toàn bài của học sinh này trên 8,5 điểm là bao nhiêu?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Đề thi gồm 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 08 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 120 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 01 năm 2026. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Giả sử chi phí cho việc xuất bản x cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in …) được cho bởi công thức C(x) = 0,0001×2 − 0,2x + 10000, trong đó C(x) được tính theo đơn vị là mười nghìn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Gọi T(x) là tổng chi phí (gồm cả chi phí xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí; khi đó tỉ số M(x) = T(x)/x được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Tìm số lượng tạp chí cần xuất bản sao cho chi phí trung bình là thấp nhất, biết rằng nhu cầu hiện tại xuất bản không quá 30 000 cuốn. + Vào một hội thi thiết kế đèn lồng Trung thu, ban tổ chức nhận được một chiếc đèn lồng đặc biệt có mô hình là một tứ diện đều. Trên mỗi cạnh của tứ diện thí sinh thiết kế ba bóng đèn nằm ở ba vị trí chia cạnh của tứ diện thành bốn đoạn bằng nhau. Cứ mỗi phút trôi qua sẽ có ngẫu nhiên ba bóng đèn phát sáng, các bóng đèn còn lại thì tắt. Tính xác suất để ngay phút đầu tiên ban giám khảo chấm điểm, có ba bóng đèn phát sáng ứng với ba điểm tạo nên một mặt phẳng song song với đúng một cạnh của tứ diện, biết rằng ba bóng đèn không thuộc cùng một cạnh của tứ diện (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). + Một mô hình có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′, với các kích thước AB = 10 dm, AD = AA′ = 5 dm (tham khảo hình vẽ). Người ta cho một chất điểm M chuyển động thẳng đều từ B đến đích C′ với tốc độ 1 dm/s, đồng thời một chất điểm N chuyển động thẳng đều từ D đến đích B′ với tốc độ 2 dm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm M và N bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 01 năm 2026. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Lâm Đồng : + Nhân dịp khai trương, một cửa hàng kinh doanh bán đồng giá các sản phẩm áo, mũ và túi xách. Biết rằng mỗi áo bán đồng giá x nghìn đồng, mỗi mũ bán đồng giá y nghìn đồng và mỗi túi xách bán đồng giá z nghìn đồng. Tại cửa hàng này trong dịp khai trương, Lan mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450 nghìn đồng; Cúc mua 1 chiếc áo, 2 mũ, 1 túi xách hết 1050 nghìn đồng; Huệ mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết 1100 nghìn đồng. Tổng số tiền (nghìn đồng) khi mua một áo, một mũ và một túi xách bằng? + Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 ≤ x ≤ 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: C(x) = x³ – 3x² – 20x + 500. Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi B(x) là số tiền bán được và L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa? Hãy tính lợi nhuận tối đa đó (đơn vị nghìn đồng). + Hai bạn An và Bình tranh chức vô địch trong một cuộc thi cờ tướng. Khi chơi một ván cờ, xác suất thắng của An là 0,35 và xác suất thắng của Bình là 0,65. Mỗi ván cờ không có hòa cờ. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm bạn An đã thắng 4 ván và bạn Bình mới thắng 3 ván thì xác suất để bạn An giành chiến thắng bằng bao nhiêu?