0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT thành phố Thái Nguyên

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên; đề thi hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT thành phố Thái Nguyên : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m – 2)x + 3 (m khác 2). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt Ox tại điểm A, cắt Oy tại điểm B sao cho ABO = 30 độ. + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm M di động trên nửa đường tròn đó (M khác A, M khác B). Gọi điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng AB. Vẽ đường tròn đường kính AH, đường tròn đường kính BH. Đường thẳng MA cắt đường tròn đường kính AH tại điểm E (E khác A). Đường thẳng MB cắt đường tròn đường kính BH tại điểm F (F khác B). a. Chứng minh ME.MA = MF.MB. b. Gọi K, G lần lượt là hai điểm đối xứng của điểm H qua các đường thẳng MA, MB. Chứng minh ba điểm M, K, G thẳng hàng. c. Chứng minh MH3 = AB.AE.BF. d. Gọi I, J lần lượt là tâm của đường tròn đường kính AH và BH. Cho AB = 2R. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác IEFJ đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó theo R. + Cho số tự nhiên n bất kỳ. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho số A = 2026n2 + 1014(n + p) luôn viết được dưới dạng hiệu của hai số chính phương.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi HSG Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GDĐT thành phố Thái Nguyên
Đề thi HSG Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT thành phố Thái Nguyên gồm 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.
Đề thi chọn HSG Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GDĐT Con Cuông - Nghệ An
Đề thi chọn HSG Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Con Cuông – Nghệ An gồm có 01 trang với 05 bài toán tự luận, học sinh làm bài trong 150 phút, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm, thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay, đề thi có lời giải chi tiết kèm thang chấm điểm. Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Con Cuông – Nghệ An : + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H. a) Tính MH biết AH = 3cm, HB = 5cm. b) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, H thẳng hàng. c) Vẽ đường tròn tâm (O’) nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB ở K. Chứng minh diện tích S_ΔAMB = AK.KB. [ads] + Cho đường thẳng (d) có phương trình: (m + 1)x + (m – 2)y = 3 (d) (m là tham số). a) Tìm giá trị của m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A (-1;-2). b) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ và tạo thành tam giác có diện tích bằng 9. + Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n^3 + 3n^2 + 2018n chia hết cho 6.
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GDĐT Hoài Nhơn - Bình Định
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Hoài Nhơn – Bình Định được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề), kỳ thi được diễn ra vào ngày 01/12/2018 nhằm tuyển chọn các em học sinh lớp 9 giỏi môn Toán đang học tập tại các trường THCS trên địa bàn huyện Hoài Nhơn, tỉnh Bình Định, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp huyện Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Hoài Nhơn – Bình Định : + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), gọi M là trung điểm của cạnh BC, H là trực tâm của tam giác ABC và K là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC. Tính diện tích của tam giác ABC, biết OM = HK = KM/4 và AM = 30 cm. + Tìm các số nguyên dương có hai chữ số, biết số đó là bội của tích hai chữ số của chính số đó. + Chứng minh rằng số tự nhiên 1.2.3…2017.2018.(1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/2017 + 1/2018) chia hết cho 2019.
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2017 - 2018 sở GDĐT Thanh Hóa
Ngày 10 tháng 03 năm 2018, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 khối THCS năm học 2017 – 2018, kỳ thi nhằm tuyển chọn những em học sinh lớp 9 có khả năng học tập môn Toán xuất sắc để tuyên dương và khen thưởng, làm mục tiêu phấn đấu cho học sinh tỉnh nhà, các em được chọn sẽ được tiếp tục bồi dưỡng để tham dự kỳ thi HSG Toán 9 cấp Quốc gia. Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Thanh Hóa với 05 bài toán dạng tự luận, thang điểm bài thi là 20 điểm, thời gian làm bài thi 150 phút, đề thi gồm có 01 trang, có hướng dẫn giải và biểu điểm. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Thanh Hóa : + Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn p = a^2 + b^2 là số nguyên tố và p – 5 chia hết cho 8. Giả sử x, y là các số nguyên thỏa mãn ax^2 – by^2 chia hết cho p. Chứng minh rằng cả hai số x, y chia hết cho p. + Biết phương trình (m – 2)x^2 – 2(m – 1)x + m = 0 có hai nghiệm tương ứng là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Tìm m để độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó bằng 2/√5. + Cho tam giác ABC có (O), (I), (Ia) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp và đường tròn bàng tiếp đối diện đỉnh A của tam giác với các tâm tương ứng là O, I, Ia. Gọi D là tiếp điểm của (I) với BC, P là điểm chính giữa cung BAC của (O), PIa cắt (O) tại điểm K. Gọi M là giao điểm của PO và BC, N là điểm đối xứng với P qua O. 1. Chứng minh IBIaC là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh NIa là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IaMP. 3. Chứng minh DAI = KAIa.