Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các kỹ thuật phổ biến nhất giải phương trình lượng giác - Nguyễn Hữu Biển

Các em học sinh thân mến, bài tập giải phương trình lượng giác là một trong nhưng nội dung thường xuyên xuất hiện trong đề thi đại học, kiến thức về giải phương trình lượng giác các em được học trong chương trình giải tích lớp 11 kết hợp với các công thức và kiến thức nền tảng của lớp 10. Để giải phương trình lượng giác, điều đầu tiên các em cần là phải biết cách học thuộc các công thức biến đổi lượng giác cơ bản, tiếp theo các em cần học tập siêng năng, chuyên cần để đúc rút kinh nghiệm cho bản thân, từ đó biết phân chia các dạng toán và kỹ thuật giải tương ứng để đối phó tốt với mọi loại bài về giải phương trình lượng giác trong đề. [ads] Cuốn tài liệu CÁC KỸ THUẬT PHỔ BIẾN NHẤT GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC được chắt lọc, đánh máy công phu, trình bày đẹp. Nội dung rất hữu ích cho học sinh lớp 11, học sinh ôn thi đại học môn Toán và quý thầy cô giáo dạy Toán THPT. Tài liệu được biên soạn tỉ mỉ, phân chia dạng toán rõ ràng, công thức đầy đủ, mỗi phần đều có ví dụ minh họa và hướng dẫn. Học sinh bị mất gốc kiến thức về lượng giác cũng có thể học lại từ đầu không mấy khó khăn. Hy vọng rằng với cuốn tài liệu hữu ích này, các em học sinh sẽ có một cẩm nang để chinh phục phương trình lượng giác trong thi cử. Tài liệu rất có thể vẫn còn một vài khiếm khuyết, rất mong nhận được ý kiến từ các em học sinh và độc giả.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11 GDPT 2018
Tài liệu gồm 200 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, các dạng toán thường gặp và bài tập chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác môn Toán 11 chương trình GDPT 2018. Bài 1 . Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác 2. A Góc lượng giác 2. 1. Góc hình học và số đo của chúng 2. 2. Góc lượng giác và số đo của chúng 2. B Giá trị lượng giác của góc lượng giác 2. 1. Đường tròn lượng giác 2. 2. Giá trị lượng giác của góc lượng giác 3. C Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt 3. D Các dạng toán thường gặp 4. + Dạng 1. Chuyển đổi đơn vị độ – rađian 4. 1. Ví dụ mẫu 4. 2. Bài tập tự luyện 6. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 7. + Dạng 2. Độ dài của một cung tròn 9. 1. Ví dụ mẫu 9. 2. Bài tập tự luyện 10. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 12. + Dạng 3. Số đo của một góc lượng giác 13. 1. Ví dụ mẫu 14. 2. Bài tập tự luyện 15. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 17. + Dạng 4. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác 18. 1. Ví dụ mẫu 19. 2. Bài tập tự luyện 22. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 28. + Dạng 5. Tính giá trị lượng giác của góc lượng giác bằng định nghĩa và xét dấu của các giá trị lượng giác 31. 1. Ví dụ mẫu 32. 2. Bài tập tự luyện 34. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 36. + Dạng 6. Cho một giá trị lượng giác của góc, tính các giá trị còn lại hay một biểu thức lượng giác 37. 1. Ví dụ mẫu 37. 2. Bài tập tự luyện 39. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 41. + Dạng 7. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt 43. 1. Ví dụ mẫu 44. 2. Bài tập tự luyện 46. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 49. + Dạng 8. Chứng minh đẳng thức lượng giác 52. 1. Ví dụ mẫu 52. 2. Bài tập tự luyện 52. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 54. Bài 2 . Các phép biến đổi lượng giác 56. A Tóm tắt lý thuyết 56. 1. Công thức cộng 56. 2. Công thức nhân đôi 56. 3. Công thức hạ bậc 56. 4. Công thức nhân ba 56. 5. Công thức biến đổi tổng thành tích 56. 6. Công thức biến đổi tích thành tổng 56. B Các dạng toán thường gặp 56. + Dạng 1. Áp dụng công thức cộng 56. 1. Ví dụ mẫu 57. 2. Bài tập tự luyện 59. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 64. + Dạng 2. Áp dụng công thức nhân đôi, hạ bậc 68. 1. Ví dụ mẫu 68. 2. Bài tập tự luyện 71. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 76. + Dạng 3. Công thức biến đổi 78. 1. Ví dụ mẫu 79. 2. Bài tập tự luyện 81. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 86. + Dạng 4. Nhận dạng tam giác 95. 1. Ví dụ mẫu 95. 2. Bài tập rèn luyện 95. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 97. Bài 3 . Hàm số lượng giác và đồ thị 99. A Kiến thức cần nhớ 99. 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn 99. 2. Hàm số y = sin x 99. 3. Hàm số y = cos x 99. 4. Hàm số y = tan x 100. 5. Hàm số y = cot x 100. + Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác 101. 1. Ví dụ mẫu 101. 2. Bài tập tự luyện 102. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 103. + Dạng 2. Tính chẵn lẻ của hàm số 106. 1. Ví dụ mẫu 106. 2. Bài tập tự luyện 108. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 109. + Dạng 3. Sự biến thiên của hàm số lượng giác và các bài toán về đồ thị hàm số lượng giác 111. 1. Ví dụ mẫu 112. 2. Bài tập tự luyện 113. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 124. + Dạng 4. Xét tính tuần hoàn và tìm chu kỳ của hàm số lượng giác 128. 1. Ví dụ mẫu 129. 2. Bài tập tự luyện 129. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 130. + Dạng 5. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất 132. 1. Ví dụ mẫu 132. 2. Bài tập tự luyện 134. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 136. Bài 4 . Phương trình lượng giác cơ bản 139. A Phương trình tương đương 139. B Phương trình sin x = m 139. C Phương trình cos x = m 140. D Phương trình tan x = m 140. E Phương trình cot x = m 140. + Dạng 1. Điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản 140. 1. Ví dụ mẫu 141. 2. Bài tập tự luyện 141. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 142. + Dạng 2. Phương trình lượng giác cơ bản 144. 1. Ví dụ mẫu 144. 2. Bài tập tự luyện 146. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 155. + Dạng 3. Phương trình đưa về phương trình lượng giác cơ bản 162. 1. Ví dụ mẫu 162. 2. Bài tập tự luyện 164. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 171. + Dạng 4. Sự tương giao của các đồ thị hàm số lượng giác 175. 1. Ví dụ mẫu 175. 2. Bài tập tự luyện 175. + Dạng 5. Bài toán thực tế 176. 1. Ví dụ mẫu 176. 2. Bài tập tự luyện 179. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 182. Bài 5 . Bài tập cuối chương I 186. A Bài tập tự luận 186. B Bài tập trắc nghiệm ôn tập 189. 1. Đề số 1 189. 2. Đề số 2 190.
Chuyên đề hàm số lượng giác Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Tài liệu gồm 55 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, trình bày lý thuyết, một số dạng toán thường gặp và bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số lượng giác trong chương trình môn Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS). A. LÝ THUYẾT. B. MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP. Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác. Dạng 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Dạng 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác. Dạng 4. Xác định tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
Chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11 CTST
Tài liệu gồm 356 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình SGK Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (viết tắt: Toán 11 CTST), có đáp án và lời giải chi tiết. BÀI 1 . GÓC LƯỢNG GIÁC. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng. Đổi đơn vị đo. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết. + Dạng 2. Mối liên hệ giữa radian và độ. + Dạng 3. Đường tròn lượng giác và các bài toán liên quan. BÀI 2 . GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác hoặc một biểu thức. + Dạng 2. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. + Dạng 3. Rút gọn biểu thức lượng giác. Đẳng thức lượng giác. + Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức lượng giác. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Xét dấu của các giá trị lượng giác. + Dạng 2. Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác. + Dạng 3. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. + Dạng 4. Rút gọn biểu thức lượng giác. Đẳng thức lượng giác. + Dạng 5. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức lượng giác. BÀI 3 . CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Áp dụng công thức cộng. + Dạng 2. Áp dụng công thức nhân đôi – hạ bậc. + Dạng 3. Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. + Dạng 4. Kết hợp các công thức lượng giác. + Dạng 5. Nhận dạng tam giác. BÀI 4 . HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Tập xác định của hàm số. + Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác cơ bản. + Dạng 3. Tính tuần hoàn của hàm số. + Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Tập xác định. + Dạng 2. Tính chẵn lẻ. + Dạng 3. Tập giá trị – giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. BÀI 5 . PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Phương trình sin x = m. + Dạng 2. Phương trình cos x = m. + Dạng 3. Phương trình tan x = m và cot x = m. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Phương trình sin x = m. + Dạng 2. Phương trình cos x = m. + Dạng 3. Phương trình tan x = m. + Dạng 4. Phương trình cot x = m. + Dạng 5. Một số bài toán tổng hợp.
Toàn tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Tài liệu gồm 122 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), tuyển tập bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, kết hợp ba bộ sách giáo khoa Toán 11 chương trình mới: Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC THPT (TOÀN TẬP): + Cơ bản góc và cung lượng giác (phần 1 – phần 6). + Vận dụng cao góc và cung lượng giác (phần 1 – phần 6). + Cơ bản công thức lượng giác (phần 1 – phần 6). + Cơ bản hàm số lượng giác (phần 1 – phần 6). + Vận dụng cao công thức lượng giác, hàm số lượng giác (phần 1 – phần 8). + Cơ bản phương trình lượng giác (phần 1 – phần 6). + Vận dụng cao phương trình lượng giác và ứng dụng (phần 1 – phần 8). + Cơ bản lượng giác tổng hợp (phần 1 – phần 6). + Vận dụng cao lượng giác tổng hợp (phần 1 – phần 8).