0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tài liệu lớp 9 môn Toán chủ đề hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung Tài liệu lớp 9 môn Toán chủ đề hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bản PDF - Nội dung bài viết A. Tóm tắt lý thuyếtB. Bài tập và các dạng toán Tài liệu học Toán lớp 9 - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tài liệu này gồm 11 trang, cung cấp kiến thức cơ bản, các dạng toán và bài tập liên quan đến chủ đề hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình môn Toán lớp 9. Mỗi bài toán được kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết 1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c và a'x + b'y = c'. Trong đó, a, b, a', b' là các số thực và x, y là các ẩn. Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x, y), thì (x, y) được gọi là nghiệm của hệ phương trình. Nếu không có nghiệm chung, hệ phương trình sẽ là vô nghiệm. Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ đó. 2. Minh họa hình học của tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Tập nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn bởi các điểm chung của hai đường thẳng. Nếu hai đường thẳng cắt nhau, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. Nếu hai đường thẳng song song, hệ phương trình sẽ vô nghiệm. Nếu hai đường thẳng trùng nhau, hệ phương trình sẽ có vô số nghiệm. 3. Tổng quát về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi hệ số không bằng nhau. Hệ phương trình vô nghiệm khi hệ số bằng nhau nhưng hệ số tự do không bằng nhau. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi hệ số và hệ số tự do đều bằng nhau. 4. Hệ phương trình tương đương Hai hệ phương trình được xem là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. B. Bài tập và các dạng toán Dạng 1: Dự đoán số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Giúp học sinh xác định số nghiệm có thể của hệ phương trình dựa vào các hệ số. Dạng 2: Kiểm tra một cặp số có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không Gợi ý cách xác định xem một cặp số có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không. Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị Hướng dẫn vẽ đồ thị của hai đường thẳng và xác định nghiệm của hệ phương trình từ đó. Bài tập trắc nghiệm và bài tập về nhà cũng được cung cấp để học sinh có thể tự luyện tập và kiểm tra kiến thức của mình. Tài liệu còn được cung cấp dưới dạng file Word để giáo viên dễ dàng sử dụng trong quá trình giảng dạy.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Tài liệu Toán 9 chủ đề liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Tài liệu gồm 13 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Trong một đường tròn: – Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. – Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. 2. Trong hai dây của một đường tròn: – Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. – Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. B. Bài tập áp dụng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Tài liệu Toán 9 chủ đề vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Tài liệu gồm 14 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Gọi d là khoảng cách từ tâm O của đường tròn (O;R) đến đường thẳng a, khi đó ta có: + Hệ thức: d < R – Số điểm chung: 2 – Quan hệ: Đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) tại 2 điểm. + Hệ thức: d = R – Số điểm chung: 1 – Quan hệ: Đường thẳng a tiếp xúc đường tròn (O;R). + Hệ thức: d > R – Số điểm chung: 0 – Quan hệ: Đường thẳng a không cắt đường tròn (O;R). 2. Định lý. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và ngược lại. Cách giải: So sánh d và R dựa vào bảng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn đã nêu trong lý thuyết. Dạng 2 : Bài toán liên quan đến tính độ dài. Cách giải: Ta nối tâm với tiếp điểm để vận dụng định lý về tính chất của tiếp điểm và sử dụng định lý Pytago. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Tài liệu gồm 19 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Định nghĩa: Một đường thẳng được gọi là một tiếp tuyến của đường tròn nếu nó chỉ có 1 điểm chung với đường tròn đó. 2. Các định lí: a) Định lí 1: Nếu một đường thẳng a là tiếp tuyến của một đường tròn (O;R) thì nó vuông góc với tiếp tuyến đi qua tiếp điểm. b) Định lí 2: Nếu một đường thẳng a đi qua một điểm của đường tròn (O;R) và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn. 3. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. a) Nếu một đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. c) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. B. Bài tập áp dụng và các dạng toán. Dạng 1 : Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn. Cách giải: Để chứng minh đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại tiếp điểm C, ta có thể làm theo một trong các cách sau: Cách 1: Chứng minh C nằm trên (O) và OC vuông góc với a tại C. Cách 2: Kẻ OH vuông góc với a tại H và chứng minh OH = OC = R. Cách 3: Vẽ tiếp tuyến a’ của (O) và chứng minh a trùng với a’. Dạng 2 : Tính độ dài đoạn thẳng. Cách giải: Nối tâm với tiếp điểm để vận dụng định lý về tính chất của tiếp tuyến và sử dụng các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài các đoạn thẳng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Tài liệu gồm 27 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: – Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. – Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. – Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. – Đường thẳng đi qua điểm đó và qua tâm đường tròn là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai tiếp điểm. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác. – Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn. – Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác của các góc trong tam giác. 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác. – Đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. – Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác ngoài tại B (hoặc C). – Mỗi tam giác có ba đường tròn bàng tiếp tam giác. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. Cách giải: Dùng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Dạng 2 : Chứng minh tiếp tuyến, tính độ dài, tính số đo góc. Cách giải: Ta sử dụng các kiến thức sau: – Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. – Khái niệm đường tròn nội tiếp, bàng tiếp. – Hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.