0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ Hà Nội

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ Hà Nội Bản PDF - Nội dung bài viết Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 trường THCS Nguyễn Trường Tộ Hà Nội Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 trường THCS Nguyễn Trường Tộ Hà Nội Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Nguyễn Trường Tộ ở Hà Nội. Đề thi diễn ra vào ngày 16 tháng 09 năm 2023 với các câu hỏi hấp dẫn và thú vị như sau: 1. Cho ba số nguyên dương m, n, p thỏa mãn: (m + n!)(n + m!) = 5^p. Hãy chứng minh rằng mn là số chính phương. 2. Trong tam giác không cân ABC nhọn, với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC, AH. Chúng ta cần thực hiện các bước sau: Chứng minh rằng IE vuông góc với ME. Chứng minh rằng SA song song với BC. Chứng minh rằng I là trung điểm của PQ, trong đó P, Q lần lượt là giao điểm của SI với BE, CF. 3. Cho 2023 điểm phân biệt được phủ lên bởi một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 24. Chứng minh rằng luôn tồn tại một hình tròn có đường kính bằng 1, phủ lên ít nhất 7 điểm đã cho. Đây là những câu hỏi đầy thách thức, đòi hỏi sự tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề từ các em học sinh. Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em rèn luyện và phát triển khả năng Toán học của mình một cách hiệu quả.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi Olympic Toán 9 năm 2023 - 2024 trường chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi Olympic các trường THCS hướng đến kỳ thi học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 11 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 9 năm 2023 – 2024 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa : + Cho A là số nguyên dương và phương trình nghiệm nguyên ax by c với các hệ số nguyên a b c thỏa mãn a b nguyên tố cùng nhau a b A. Chứng minh số nghiệm nguyên x y thỏa mãn điều kiện x A y A của phương trình đã cho không vượt quá 3A b. + Gọi O là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Đường thẳng qua O và vuông góc với CO cắt CA tại M cắt CB tại N. Chứng minh rằng: a) Tam giác AOM đồng dạng với tam giác OBN. b) 2 1 AM BN OC AC BC AC BC. + Cạnh BC của tam giác ABC tiếp xúc với đường tròn nội tiếp O của tam giác đó tại điểm D. Chứng minh rằng tâm O của đường tròn này nằm trên đường thẳng đi qua trung điểm của các đoạn thẳng BC và AD.
Đề thi HSG Toán 9 vòng 3 năm 2023 - 2024 trường THCS Tân Thành - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 9 vòng 3 năm học 2023 – 2024 trường THCS Tân Thành, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 9 vòng 3 năm 2023 – 2024 trường THCS Tân Thành – Nghệ An : + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BH.BD = BC.BK và BH.BD + CH.CE = BC2. b) Chứng minh BH = AC.cotABC. c) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt đường thẳng BD, CE lần lượt tại Q và P. Chứng minh rằng: MP MQ. + Trong một buổi gặp mặt có 294 người tham gia, những người tham gia, những người quen nhau bắt tay nhau. Biết nếu A bắt tay B thì một trong hai người A và B bắt tay không quá 6 lần. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu cái bắt tay. + Chứng minh A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0.
Đề thi thử HSG Toán 9 năm 2023 - 2024 cụm chuyên môn 6 Yên Thành - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 cụm chuyên môn số 6 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Thành, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử HSG Toán 9 năm 2023 – 2024 cụm chuyên môn 6 Yên Thành – Nghệ An : + Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của HC; N là trung điểm của AC. AM cắt HN tại G. Đường thẳng qua M vuông góc với HC và đường thẳng qua N vuông góc với AC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: a) Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC. Từ đó hãy suy ra SAEF = SABC.cos2BAC. b) BH.KM = BA.KN. c) 5 4 2 GA GB GH GM GK GN. + Cho bảng ô vuông kích thước 10cm x10cm gồm 100 ô vuông đơn vị. Điền vào mỗi ô vuông của bảng này một số nguyên dương không vượt quá 10 sao cho hai số ở hai ô vuông chung cạnh hoặc chung đỉnh nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng trong bảng ô vuông đã cho có một số xuất hiện ít nhất 17 lần. + Chứng minh rằng: n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 48 với n là số nguyên chẵn. Cho 2 số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng nếu tích a.b là số chẵn thì luôn luôn tìm được số nguyên c sao cho a2 + b2 + c2 là số chính phương.
Đề thi HSG Toán 9 lần 2 năm 2023 - 2024 trường THCS Đắk Ơ - Bình Phước
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 9 lần 2 năm học 2023 – 2024 trường THCS Đắk Ơ, huyện Bù Gia Mập, tỉnh Bình Phước; kỳ thi được diễn ra vào ngày 10 tháng 10 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 9 lần 2 năm 2023 – 2024 trường THCS Đắk Ơ – Bình Phước : + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và trực tâm là H. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC. a) Xác định vị trí của điểm M sao cho tứ giác BHCM là hình bình hành. b) Với M lấy bất kì thuộc cung nhỏ BC; gọi N, E lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AB và AC. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp. c) Chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàng. d) Xác định vị trí của điểm M thuộc cung nhỏ BC để cho NE có độ dài lớn nhất. + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Một điểm M di động trên cung nhỏ BC. Từ M kẻ MH MK lần lượt vuông góc AB AC (H AB K AC). 1. Chứng minh ∆MBC đồng dạng ∆MHK 2. Tìm vị trí của M để HK lớn nhất. + Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình 22 x y xy xy 2022 2023 2023 2024.