0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG Toán 10 năm 2021 - 2022 cụm THPT huyện Lục Nam - Bắc Giang

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán lớp 10 năm học 2021 – 2022 cụm THPT huyện Lục Nam, tỉnh Bắc Giang; đề thi gồm 40 câu trắc nghiệm (14 điểm) và 03 câu tự luận (06 điểm), thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn đề thi HSG Toán 10 năm 2021 – 2022 cụm THPT huyện Lục Nam – Bắc Giang : + Một cửa hàng bán đồ nam ở TT Bích Động gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông. Ngày thứ nhất bán được 22 áo sơ mi, 12 quần âu và 18 áo phông, doanh thu là 12580000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo sơ mi, 10 quần âu và 20 áo phông, doanh thu là 10800000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo sơ mi, 15 quần âu và 12 áo phông, doanh thu là 12960000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông là bao nhiêu? Biết giá từng loại trong ba ngày không thay đổi. A. 250000 đồng/áo sơ mi, 320000 đồng/quần âu, 180000 đồng/áo phông. B. 260000 đồng/áo sơ mi, 300000 đồng/quần âu, 190000 đồng/áo phông. C. 250000 đồng/áo sơ mi, 330000 đồng/quần âu, 170000 đồng/áo phông. D. 200000 đồng/áo sơ mi, 300000 đồng/quần âu, 190000 đồng/áo phông. + Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo Thông báo số 10 / 2019 , giá quảng cáo trên VTV1 là 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20 h30 ; là 6 triệu đồng cho 15 giây/l lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 -17h00. Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV1 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20 h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16 h00 17 h00  . Tổng số lần xuất hiện quảng cáo của công ty trên VTV1 nhiều nhất là bao nhiêu? + Cho tam giác ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 1. Trên các cạnh BC CA AB lần lượt lấy các điểm N M P sao cho 1 3 BN 2 3 CM AP x với 0 1 x. Biết rằng có hai giá trị của x để đường thẳng AN tạo với đường thẳng PM một góc 60, tính tổng của hai giá trị đó. + Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi là góc giữa hai đường trung tuyến BD và CK. Tìm giá trị nhỏ nhất của cos. + Cho tam giác ABC thỏa mãn AB AC 24 và sin sin sin cos cos B C A B C. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm diện tích tam giác MBG.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Quế Võ 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc định dạng trắc nghiệm mới nhất, với nội dung gồm 03 phần: Phần 1: Trắc nghiệm khách quan: 25 câu (10 điểm); Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai: 2 câu (4 điểm); Phần 3: Trắc nghiệm trả lời ngắn: 6 câu (6 điểm). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Quế Võ 1 – Bắc Ninh : + Một cửa hàng bán bưởi Da Xanh của Bến Tre với giá bán mỗi quả là 50000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả. Giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 28000 đồng. Giá bán mỗi quả Bưởi là a (nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất. Tính a. + Một người quan sát đỉnh của một tòa tháp từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh tháp từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 35 và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 15 (tham khảo hình vẽ). + Một chiếc cổng hình parabol có chiều cao 4m và chiều ngang 8m. Người ta muốn thiết kế một cánh cổng bằng kính hình chữ nhật đặt ngay giữa cổng parabol đồng thời làm hai cánh cửa phụ hai bên (tham khảo hình vẽ). Nếu muốn chiều cao của phần cổng hình chữ nhật trong khoảng từ 1,75m đến 3m thì chiều ngang của cánh cổng (đoạn CD) hẹp nhất là m mét và rộng nhất là n mét. Khi đó tính giá trị m n.
Đề HSG Toán 10 năm 2023 - 2024 cụm trường THPT Gia Lâm Long Biên - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp cụm môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 cụm trường THPT Gia Lâm & Long Biên, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề HSG Toán 10 năm 2023 – 2024 cụm trường THPT Gia Lâm & Long Biên – Hà Nội : + Một công ty điện tử sản suất hai loại máy tính trên hai dây chuyền độc lập (loại một và loại hai). Máy tính loại một sản xuất trên dây chuyền một với công suất tối đa 45 máy tính một ngày; máy tính loại hai sản xuất trên dây chuyền hai với công suất tối đa 80 máy tính một ngày. Để sản xuất một chiếc máy tính loại một cần 12 linh kiện và cần 9 linh kiện để sản xuất một máy tính loại hai. Biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900 linh kiện và tiền lãi bán một chiếc máy loại một là 2.500.000 đồng; tiền lãi khi bán một chiếc máy loại hai là 1.800.000 đồng. Hỏi trong một ngày công ty cần sản xuất mỗi loại bao nhiêu máy tính để tiền lãi thu được là nhiều nhất. (Giả thiết rằng tất cả các máy tính sản xuất ra trong ngày đều bán hết). + Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho 2 3 BD BC và I là trung điểm của AD. Gọi E là điểm thoả mãn 2 5 AE AC. 1) Chứng minh ba điểm B I E là ba điểm thẳng hàng. 2) M là điểm tùy ý thuộc miền trong tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P MA MB MC MB MC. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 2 4 và B 8 4. 1) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB 2 0. 2) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C. 3) Viết phương trình đường thẳng d song song với 3 4 20 0 x y và cách điểm A(-2;4) một khoảng bằng 2.
Đề Olimpic Toán 10 năm 2023 - 2024 cụm Thạch Thất Quốc Oai - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olimpic cấp cụm môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 cụm Thạch Thất & Quốc Oai, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề Olimpic Toán 10 năm 2023 – 2024 cụm Thạch Thất & Quốc Oai – Hà Nội : + Cho tam giác ABC có các cạnh AB c BC a b CA thỏa mãn hệ thức 1 cos 2 1 cos 2. Chứng minh rằng tam giác ABC cân. + Cho tam giác ABC có 60o AB a AC a BAC trọng tâm G. Tính diện tích tam giác ABG. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Biết trung điểm của cạnh BC là điểm N(1;2), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ADN có phương trình 5 1 0 x y. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh A có hoành độ dương.
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Quảng Nam
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh THPT môn Toán 10 chuyên đợt 2 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho x y là hai số nguyên dương phân biệt bất kỳ, chứng minh rằng tích số (16 16 xy x y) không phải là lũy thừa nguyên dương của 2. + Cho hai đường tròn (O R) và (O R) với R R cắt nhau tại A và B sao cho OAO 90. Đường thẳng OO′ cắt đường tròn (O R) tại C D và cắt đường tròn (O R) tại E F sao cho các điểm COEDO F nằm trên đường thẳng theo thứ tự đó. Tia BE cắt đường tròn (O R) tại K (khác B) và cắt đoạn thẳng AC tại M. Tia BD cắt đường tròn (O R) tại L (khác B) và cắt đoạn thẳng AF tại N. a) Chứng minh ba điểm AC L thẳng hàng. b) Tính KE LN KM LD theo R R. + Có tất cả bao nhiêu cách lấy cùng lúc ba thẻ từ hộp đựng 20 thẻ được ghi số từ 1 đến 20 sao cho các số ghi trên ba thẻ đó là độ dài ba cạnh của một tam giác?