Tài liệu gồm 22 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và bài tập chuyên đề phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân số, hỗ trợ giáo viên và học sinh lớp 6 trong quá trình dạy thêm – học thêm môn Toán 6. PHẦN I . TÓM TẮT LÍ THUYẾT. PHẦN II . CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1 . Phép cộng các phân số. – Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu a b a b m m m. – Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết các phân số đó dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữa nguyên mẫu chung. Dạng 2 . Phép trừ các phân số. Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ. Dạng 3 . Phép nhân, chia các phân số. – Rút gọn (nếu có thể) các phân số trong đề bài. – Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số. – Áp dụng các tính chất cơ bản của phép nhân phân số. Dạng 4 . Viết một phân số dưới dạng tích, thương của hai phân số. a) Để viết một phân số dưới dạng tích hai phân số, ta làm như sau: + Bước 1. Rút gọn các phân số (nếu có thể). + Bước 2. Viết các số nguyên ở tử và mẫu của phân số sau khi rút gọn dưới dạng tích của hai số nguyên. + Bước 3. Lập các phân số có tử và mẫu chọn trong các số nguyên ở bước trên. b) Viết một phân số dưới dạng thương của hai phân số thỏa mãn điều kiện cho trước. Phương pháp giải: + Viết tử và mẫu của phân số dưới dạng tích của hai số nguyên. + Lập các phân số có tử và mẫu chọn trong các số nguyên đó sao cho chúng thỏa mãn điều kiện cho trước. + Chuyển phép nhân phân số thành phép chia cho số nghịch đảo. Dạng 5 . Bài toán tổng hợp. * Tính giá trị của biểu thức: Để tính giá trị của biểu thức được đúng và hợp lí, cần chú ý: • Thứ tự thực hiện các phép tính: Đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc: Lũy thừa → Phép nhân, chia → Phép cộng và phép trừ. Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc: () → [] → {}. • Các tính chất cơ bản của phép nhân phân số. * Tìm x: Ta cần xác định quan hệ giữa các số trong phép nhân, phép chia. • Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. • Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia. • Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho số chia.

Tài liệu gồm 29 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và bài tập chuyên đề so sánh phân số, hỗ trợ giáo viên và học sinh lớp 6 trong quá trình dạy thêm – học thêm môn Toán 6. PHẦN I . TÓM TẮT LÍ THUYẾT. PHẦN II . CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1 . So sánh hai phân số cùng mẫu dương. Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. Dạng 2 . So sánh hai phân số khác mẫu. Cách 1. Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh các tử số của chúng. – Bước 1: Quy đồng mẫu số của hai phân số (đưa các phân số về cùng mẫu số). – Bước 2: So sánh tử số của hai phân số cùng mẫu số đã quy đồng. Trong hai phân số có cùng mẫu số: + Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì nhỏ hơn. + Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Cách 2. Quy đồng tử số hai phân số rồi so sánh các mẫu số của chúng. – Bước 1: Quy đồng tử số (đưa về cùng tử số). + Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân tử số của phân số thứ hai. + Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân tử số của phân số thứ nhất. – Bước 2: So sánh mẫu số của hai phân số đã quy đồng tử số. Trong hai phân số có cùng tử số: + Phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì lớn hơn. + Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn. Dạng 3 . So sánh qua số trung gian. – Khi so sánh hai hay nhiều phân số, việc quy đồng đưa về cùng một mẫu số dương để so sánh tử số nhiều khi khá khó khăn, do đó, ta có thể chọn một phân số trung gian, dựa vào phân số trung gian này, ta sẽ so sánh được hai phân số ban đầu. * Dạng 3.1: So sánh qua số 0. * Dạng 3.2: So sánh qua số 1. * Dạng 3.3: So sánh qua một phân số trung gian phù hợp. Dạng 4 . So sánh qua phần bù (hay phần thiếu). So sánh qua phần bù áp dụng để so sánh hai phân số nhỏ hơn 1. Với phân số 1 a b thì 1 a b a b b được gọi là phần bù đến đơn vị của phân số a b. Trong hai phân số có phần bù tới đơn vị khác nhau, phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn. Dạng 5 . So sánh phần hơn (phần thừa) với đơn vị của các phân số. * Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu giữa phân số đó với 1. * Sử dụng cách so sánh bằng phần hơn khi: – Nhận thấy tất cả các phân số đều có tử số lớn hơn mẫu số (phân số lớn hơn 1) và hiệu của tử số với mẫu số đều bằng nhau hoặc nhỏ thì ta tìm phần hơn với 1. – Nhận thấy cả hai phân số đều có tử số lớn hơn mẩu số và nếu lấy tử số chia cho mầu số ở cả hai phân số thì có thương bằng nhau. – Nhận thấy cả hai phân số đều có tử số bé hơn mẫu số và nếu lấy mẫu số chia cho tử số ở cả hai phân số thì có thương bằng nhau. Dạng 6 . So sánh một tổng hoặc một tích nhiều phân số với một phân số. Bước 1: Tìm số chữ số của tổng. Bước 2: Tách số cố định thành tổng các chữ số. Bước 3: So sánh từng số của tổng với các chữ số vừa tách. Bước 4: Kết luận. Dạng 7 . Dạng bài tập phối hợp nhiều phương pháp. * Phương pháp so sánh hai phân số bằng cách “nhân thêm cùng một số vào hai phân số”: Ta sử dụng phương pháp nhân thêm cùng một số vào hai phân số khi nhận thấy tử số của hai phân số đều bé hơn mẫu số và nểu lấy mẫu số chia cho tử số thì có thương và số dư bằng nhau. Khi đó ta nhân cả hai phân số với cùng một số tự nhiên (là phần nguyên của thương) để đưa về dạng so sánh “phần bù”.

Tài liệu gồm 14 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và bài tập chuyên đề bội và ước của một số nguyên, hỗ trợ giáo viên và học sinh lớp 6 trong quá trình dạy thêm – học thêm môn Toán 6. I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. II. CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1 . Tìm bội và ước của số nguyên. – Tập hợp các bội của số nguyên a có vô số phần tử và bằng k a k Z. – Tập hợp các ước số của số nguyên a a 0 luôn là hữu hạn. Cách tìm: Trước hết ta tìm các ước số nguyên dương của phần số tự nhiên a (làm như trong tập số tự nhiên), chẳng hạn là p q r. Khi đó p q r cũng là ước số của a. Do đó các ước của a là p q r. Như vậy số các ước nguyên của a gấp đôi số các ước tự nhiên của nó. Số ước nguyên dương của số m n t a x y z là m 1 n 1. Dạng 2 . Vận dụng tính chất chia hết của số nguyên. Để chứng minh một biểu thức A chia hết cho số nguyên a. – Nếu A có dạng tích m n p thì cần chỉ ra m (hoặc n hoặc p) chia hết cho a. Hoặc m chia hết cho 1 a n chia hết cho 2 a p chia hết cho 3 a trong đó 1 2 3 a a a a. – Nếu A có dạng tổng m + n + p thì cần chỉ ra m n p cùng chia hết cho a hoặc tổng các số dư khi chia m n p cho a phải chia hết cho a. – Nếu A có dạng hiệu m – n thì cần chỉ ra m n chia cho a có cùng số dư. Vận dụng tính chất chia hết để làm bài toán về tìm điều kiện để một biểu thức thỏa mãn điều kiện cho hết. Dạng 3 . Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện về chia hết. Áp dụng tính chất: Nếu a + b chia hết cho c và a chia hết cho c thì b chia hết cho c.

Tài liệu gồm 16 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và bài tập chuyên đề phép nhân số nguyên, hỗ trợ giáo viên và học sinh lớp 6 trong quá trình dạy thêm – học thêm môn Toán 6. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN PHẦN I . TÓM TẮT LÍ THUYẾT. PHẦN II . CÁC DẠNG BÀI TẬP. Dạng 1 . Thực hiện phép tính. Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu. Dạng 2 . So sánh. So sánh với số 0: Tích hai số nguyên khác dấu luôn nhỏ hơn 0. Tích hai số nguyên cùng dấu luôn lớn hơn 0. So sánh một tích với một số: Để so sánh một tích với một số, ta áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu, sau đó so sánh kết quả với số theo yêu cầu đề bài. So sánh hai biểu thức với nhau: Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu, các quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế sau đó so sánh hai kết quả với nhau. Dạng 3 . Tìm số nguyên chưa biết thỏa mãn điều kiện cho trước. – Áp dụng quy tắc chuyển vế đưa các số hạng chứa x về một bên, các số hạng không chứa x về một bên rồi sau đó tìm số chưa biết theo quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu, quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu. – Vận dụng kiến thức. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN SỐ NGUYÊN PHẦN I . TÓM TẮT LÍ THUYẾT. PHẦN II . CÁC DẠNG BÀI TẬP. Dạng 1 . Thực hiện phép tính. Vận dụng các tính chất của phép nhân để tính chất giáo hoán, kết hợp và tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để tính toán được thuận lợi, dễ dàng. Dạng 2 . Tính giá trị của biểu thức. – Rút gọn biểu thức (nếu có thể). – Thay giá trị của chữ vào biểu thức rồi thực hiện phép tính. Dạng 3 . So sánh. C1: Xét dấu của các tích rồi so sánh. C2: Rút gọn biểu thức rồi so sánh kết quả.