Tháng 11 năm 2019, trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên tổ chức kỳ thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 lần thứ nhất dành cho học sinh khối 12 của nhà trường. Đề thi thử THPT QG 2020 môn Toán lần 1 trường chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên có mã đề 330, đề được biên soạn theo định hướng thi trắc nghiệm môn Toán của Bộ GD&ĐT. Trích dẫn đề thi thử THPT QG 2020 môn Toán lần 1 trường chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên : + Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150 m3. Đáy bể làm bằng bê tông giá 100 000 đồng/m2. Phần thân làm bằng vật liệu chống thấm giá 90 000 đồng/m2, nắp bằng nhôm giá 120 000 đồng/m2. Hỏi tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu để chi phí sản xuất bể đạt giá trị nhỏ nhất? + Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a. Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên (giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu). [ads] + Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. + Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và (O’;R). Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn (O;R) sao cho tam giác O’AB đều và góc giữa hai mặt phẳng O’AB và mặt phẳng chứa đường tròn (O;R) bằng 60 độ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho. + Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cách không đổi. Khi d1 quay quanh d2 ta được: A. Hình tròn. B. Khối trụ. C. Mặt trụ. D. Hình trụ.
Nguồn: toanmath.com
