THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra định kì môn Toán 9 tháng 2 năm học 2022 – 2023 trường THCS Ba Đình, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 21 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn Đề kiểm tra định kì Toán 9 tháng 2 năm 2023 trường THCS Ba Đình – Hà Nội : + Giải toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai đội công nhân cùng làm một công việc 6 ngày xong. Nếu đội thứ nhất làm một mình trong 3 ngày và đội thứ hai làm một mình trong 2 ngày thì được 4/9 công việc. Hỏi nếu làm một mình mỗi đội bao lâu xong công việc. + Cho hình vẽ bên. Biết số đo cung EF bằng 134 độ, AOC = 70 độ. a) Tính số đo cung AmC? b) Tính góc AEC và góc AFC? c) Tính góc EIF? d) Tính góc xCE? e) Tính góc EKC? + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn tại điểm E, cắt dây BC tại I. a) Chứng minh BIA = ACE b) Chứng minh EC2 = EA.EI.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Phú La, quận Hà Đông, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 22 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Phú La – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai người thợ nếu cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm riêng trong 8 giờ rồi người thứ hai làm riêng trong 12 giờ thì cả hai người làm được 80% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? + Cho hệ phương trình. a) Giải hệ phương trình với m = 2. b) Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại một điểm cách đều các trục tọa độ. + Cho đường tròn (O) có dây AB không là đường kính, gọi D là điểm thuộc tia đối của tia AB. Kẻ đường kính PQ của (O) vuông góc với dây AB tại C (P thuộc cung lớn AB). Tia DP cắt (O) tại điểm M (M khác P), các đường thẳng AB và QM cắt nhau tại K. 1) Chứng minh bốn điểm P, C, K, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Kẻ tiếp tuyến DE của (O) (E là tiếp điểm và E thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm P). Chứng minh DM.DP = DE2. 3) Cho ba điểm A, B, D cố định, gọi F là giao điểm của PK và DQ. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua hai điểm A và B thì DK.DC = DE2 và KP.KF không đổi.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 2 năm học 2022 – 2023 trường THCS Tây Mỗ, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 9 tháng 2 năm 2023 trường THCS Tây Mỗ – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải may được 2200 chiếc áo trong một ngày. Do tổ 1 làm vượt mức kế hoạch 12%, tổ hai làm vượt mức kế hoạch 10% nên cả hai tổ đã may vượt mức được 240 chiếc áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi tổ phải may được bao nhiêu áo trong một ngày. + Tính chiều cao của một cột cờ, biết bóng của cột cờ trên mặt đất dài 11,6m và góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 36°50′ (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). + Cho đường tròn (O) và điểm C nằm ngoài (O). Từ C kẻ hai tiếp tuyến CA, CB với (O) (A, B là tiếp điểm). a) Chứng minh bốn điểm O; A; B; C cùng thuộc một đường tròn. b) Qua C kẻ cát tuyến CDE đến (O) (D nằm giữa C và E). Chứng minh: AC2 = CD.CE. c) Gọi K là trung điểm của DE, đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại Q. 1. Chứng minh rằng AQ // DE. 2. Chứng minh khi cát tuyến CDE thay đổi thì trọng tâm G của tam giác ADE luôn chạy trên một đường tròn cố định.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Đống Đa, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn Đề kiểm tra chất lượng Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Đống Đa – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai xí nghiệp A và B phải làm tổng cộng 750 đơn hàng. Thực tế, xí nghiệp A làm nhiều hơn 10% và xí nghiệp B làm ít hơn 5% so với dự định nên cả hai xí nghiệp làm được 765 đơn hàng. Tìm số đơn hàng mà mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch. + Cho hệ phương trình: Tìm tất cả các số nguyên m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x và y là các số nguyên. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại điểm D. Gọi điểm M là trung điểm của dây BC. 1) Chứng minh: Bốn điểm A, D, O, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Tia OM cắt đường tròn (O) tại điểm E, hai đoạn thẳng AE và BC cắt nhau tại điểm G. Chứng minh: Điểm E nằm chính giữa cung BC và AB.AC = AE.AG. 3) Tia phân giác của góc ABC cắt AE tại điểm I. Giả sử dây AB cố định và điểm C di chuyển trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn(AB < AC). Chứng tỏ điểm I luôn nằm trên một đường tròn cố định.