Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 - 2018 môn Toán trường THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội (Vòng 2)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội (Vòng 2 – Dùng riêng cho học sinh chuyên Toán và chuyên Tin) gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết. Trích một số bài toán trong đề: + Cho đường tròn (O) bán kính R và một điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C (C khác A, C khác B). Gọi I; K là trung điểm MA, MC. Đường thẳng KA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D 1. Chứng minh KO^2 – KM^2 = R^2 2. Chứng minh tứ giác BCDM là tứ giác nội tiếp 3. Gọi E là giao điểm thứ hai của đường thẳng MD với đường tròn (O) và N là trung điểm KE đường thẳng KE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng bốn điểm I, A, N, F cùng nằm trên một đường tròn [ads] + Xét hình bên: Ta viết các số 1, 2, 3, 4 … 9 vào vị trí của 9 điểm trong hình vẽ bên sao cho mỗi số chỉ xuất hiện đúng một lần và tổng ba số trên một cạnh của tam giác bằng 18. Hai cách viết được gọi là như nhau nếu bộ số viết ở các điểm (A;B;C;D;E;F;G;H;K) của mỗi cách là trùng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách viết phân biệt? Tại sao?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Phước
Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Phước Bản PDF - Nội dung bài viết Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Phước Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Phước Chào các thầy cô giáo và các em học sinh, Sytu xin giới thiệu đến quý vị đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 07/06/2023. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 của sở GD&ĐT Bình Phước có một số câu hỏi thú vị như sau: 1. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24. 2. Trong hệ trục tọa độ Oxy, với đoạn thẳng AB và điểm C nằm trên đoạn AB sao cho BC > AC. Câu hỏi đặt ra là phải chứng minh một số tính chất của tứ giác BMKE và tam giác BNE, với việc vẽ nửa đường tròn và kết hợp các thông tin về điểm M, K, N, P. 3. Phần cuối cùng của đề bài đề cập đến việc điền các số tự nhiên liên tiếp vào bảng có 2023 hàng và 2023 cột theo đường chéo zic-zắc. Yêu cầu là xác định vị trí của số 2024 trong bảng và giải thích lý do tại sao. Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em học sinh ôn tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi!
Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT TP Hồ Chí Minh
Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT TP Hồ Chí Minh Bản PDF - Nội dung bài viết Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2023-2024 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 06 tháng 06 năm 2023, đề thi sẽ bao gồm đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh: - Đề bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi J là giao điểm của AI và DE; K là trung điểm của AB. a) Chứng minh tứ giác BIJD nội tiếp. b) Gọi M là giao điểm của KI và AC, N là giao điểm của AH và ED. c) Gọi Q là giao điểm của DI và EF, P là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, P, Q thẳng hàng. - Đề bài 2: Cho đường tròn tâm O nội tiếp hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho EF, GH cùng tiếp xúc với (O). a) Chứng minh CG·AH = AO². b) Chứng minh EH song song FG. - Đề bài 3: Xét các số nguyên a < b < c thỏa mãn n = a³ + b³ + c³ - 3abc là số nguyên tố. a) Chứng minh: a < 0. b) Tìm tất cả các số nguyên dương a, b, c (a < b < c) sao cho n là ước của 2023. Hãy chuẩn bị kỹ càng và tự tin để tham gia kỳ thi tuyển sinh quan trọng này. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Định
Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Định Bản PDF - Nội dung bài viết Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Định Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Định Chúng tôi xin giới thiệu đến các thầy cô và các em học sinh bản đề chính thức của kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên Toán & Tin học) năm học 2023 – 2024 tại sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 06 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn một số câu hỏi từ Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Định: 1. Cho phương trình bậc hai: \(x^2 + 2(m - 1)x - 2m = 0\) (m là tham số). Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) với mọi giá trị của m. Tìm các giá trị của m để hai nghiệm \(x_1, x_2\) thoả |\(x_1 + 1\)| = |\(x_2 + 1\)|. 2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB > AC. Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại P, đường thẳng AP cắt đường tròn (O) tại Q (khác A). Gọi M là trung điểm BC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Câu hỏi yêu cầu chứng minh một số điều kiện liên quan đến tứ giác, góc và tỷ lệ trong tam giác ABC. 3. Cho hình vuông có cạnh bằng 20. Bên trong hình vuông này chọn 2023 điểm phân biệt. Câu hỏi yêu cầu chứng minh sự tồn tại của ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1/10 trong tập hợp các điểm đã chọn và các đỉnh của hình vuông. Đây là một số câu hỏi mà các thí sinh sẽ phải giải quyết trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 tại sở GD&ĐT Bình Định. Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT Hòa Bình
Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT Hòa Bình Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 sở GD&ĐT Hòa Bình Đề thi tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 sở GD&ĐT Hòa Bình Xin chào quý thầy cô và các em học sinh! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về nội dung của đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2023-2024 tại sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hòa Bình, được tổ chức vào ngày 07 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn một số câu hỏi trong đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 tại sở GD&ĐT Hòa Bình: Cho đường thẳng \( (d): y = (m + 2)x + 3 \) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Hãy tìm giá trị của \( m \) sao cho đường thẳng \( (d) \) cắt hai trục Ox, Oy tại hai điểm A và B sao cho tam giác AOB là tam giác cân. Giải bài toán: Một con Robot di chuyển từ điểm A đến điểm B theo quy tắc cố định và dừng lại sau một quãng đường nhất định. Hỏi quãng đường từ A đến B nếu thời gian di chuyển là 253 phút với vận tốc không đổi là 40cm/phút? Chứng minh rằng: a) Tứ giác PEDQ nội tiếp trong một đường tròn; b) Tam giác AKD đồng dạng với tam giác AQM; c) AK.AM = AB.AC; d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ luôn nằm trên một đường cố định khi dây ED thay đổi. Với những câu hỏi thú vị và sâu sắc như vậy, chúng ta hãy cùng chuẩn bị kỹ lưỡng và tự tin để vượt qua thử thách trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới. Chúc quý thầy cô và các em học sinh thành công!