0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi Toán cấp THPT năm 2022 - 2023 sở GDĐT An Giang

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 04 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán cấp THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT An Giang : + Cho hình thang ABCD vuông tại A và B cho AD = 2a; AB = BC = a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy một điểm S bất kỳ. Gọi C’; D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SC; SD. a) Chứng minh rằng A; B; C’; D’ cùng thuộc một mặt phẳng. b) Chứng minh rằng C’D’ luôn đi qua một điểm cố định khi S thay đổi trên Ax. + Cho tập hợp các số có ba chữ số và tính chất sau: (1) Không có số nào chứa chữ số 0. (2) Tổng các chữ số của mỗi số là 9. (3) Hai số bất kỳ có chữ số hàng đơn vị khác nhau. (4) Chữ số hàng chục của hai số bất kỳ khác nhau. (5) Chữ số hàng trăm của hai số bất kỳ khác nhau. a) Tìm số phần tử của S là tập hợp các số có ba chữ số thỏa mãn (1) và (2). b) Tìm giá trị lớn nhất số phần tử của T các số có ba chữ số thỏa mãn (1) đến (5). + Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Dựng tam giác A1B1C1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác A2B2C2 có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của tam giác A1B1C1 … tam giác An+1Bn+1Cn+1 là trung điểm các cạnh của tam giác AnBnCn … Đặt p1; p2 … pn … và S1; S2 … Sn … lần lượt là chu vi và diện tích tam giác A1B1C1; A2B2C2 … AnBnCn … a) Tính (pn) và (Sn) theo a, n. b) Ký hiệu Pn = p1 + p2 + … + pn và Qn = S1 + S2 + … + Sn. Tính lim Pn và lim Qn.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi HSG Toán 12 (vòng 1) năm 2020 - 2021 trường chuyên Nguyễn Du - Đắk Lắk
Thứ Tư ngày 09 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 vòng thi số 1. Đề thi HSG Toán 12 (vòng 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề thi gồm có 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán 12 (vòng 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk : + Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn (C). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD, AD và BC, AC và BD. Gọi I1, I2, I3, I4 lần lượt là tâm đường tròn bàng tiếp các tam giác ABN, BCM, CDN và ADM tương ứng với các đỉnh A, C, D và D. a) Chứng minh các điểm I1, I2, I3, I4 đồng viên. b) Gọi I là tâm đường tròn qua I1, I2, I3, I4. Chứng minh PI vuông góc với MN. + Tìm tất cả các hàm số f: R → R thỏa mãn: f(x + f(y)) – f(f(x) – x) = f(y) – f(x) + 2x + 2y với mọi x, y thuộc R. + Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z+, luôn tồn tại m thuộc N sao cho: (√2 – 1)^n = √(m + 1) – √m.
Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 - 2020 sở GDĐT Hậu Giang
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hậu Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 07 năm 2020; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hậu Giang : + Trong đợt ứng phó đại dịch COVID – 19 vừa qua, ngành y tế của một tỉnh miền Tây đã chọn ngẫu nhiên một tổ gồm 3 nhân viên trong 6 nhân viên y tế dự phòng của tỉnh và 16 nhân viên y tế của các trung tâm y tế dự phòng cơ sở để thực hiện hành động chống dịch đột xuất. Tính xác suất để 3 nhân viên y tế được chọn có cả nhân viên y tế của tỉnh và nhân viên y tế của cơ sở. + Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a 2 góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 0 45. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng DM và SB. + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính BD. Gọi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các đường thẳng BC BD và E là giao điểm của hai đường thẳng HK và AC. Biết đường thẳng AC đi qua điểm M (3;2) và nhận n (1;-1) làm vectơ pháp tuyến. Tìm tọa độ các điểm E và A, biết điểm H (1;3), K(2;2) và hoành độ điểm A lớn hơn 2.
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2019 - 2020 sở GDĐT Quảng Nam
Thứ Tư ngày 10 tháng 06 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 hệ THPT cấp tỉnh năm học 2019 – 2020. Đề thi học sinh giỏi Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Nam được biên soạn theo dạng đề trắc nghiệm, đề gồm 06 trang với 40 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề), đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cắt tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 1 (độ dày không đáng kể) theo đường gấp khúc SAQCPBS như hình 1, sau đó gấp phần đa giác còn lại theo các đoạn AB, BC, CA sao cho các điểm S, P, Q trùng nhau để được hình chóp đều có đáy là tam giác ABC như hình 2. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp SABC bằng? + Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB, theo thứ tự thay đổi trên các tia Ox, Oy sao cho OA.OB = 9. Điểm S thuộc mặt phẳng (Ozx) sao cho hai mặt phẳng (SAB) và (SOB) cùng tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 30 độ. Gọi (a;0;c) là tọa độ điểm S. Tính giá trị của biểu thức P = a^4 + c^4 trong trường hợp thể tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn nhất. [ads] + Đồ thị (C) của hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + 3a và đồ thị (C’) của hàm số y = 3ax^2 + 2bx + c (a, b, c thuộc R và a > 0) có đúng hai điểm chung khác nhau A, B và điểm A có hoành độ bằng 1. Các tiếp tuyến của (C) và (C’) tại điểm A trùng nhau; diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C’) bằng 1. Giá trị của a + b + c bằng?
Đề thi HSG Toán 12 năm học 2019 - 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí Minh
Thứ Tư ngày 10 tháng 06 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố môn thi Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT thành phố Hồ Chí Minh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thang điểm 20, thời gian làm bài thi là 90 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT thành phố Hồ Chí Minh : + Cho tập hợp X = {x | x thuộc Z; -5 ≤ x ≤ 5; x khác 0}. Chọn ngẫu nhiên 4 số đôi một phân biệt a, b, c, d thuộc X. Tính xác suất để hàm số y = (ax + b)/(cx + d) (với ad khác bc) có đồ thị (C) mà cả (C) lẫn tiệm cận đứng của (C) đều cắt trục Ox theo chiều dương. [ads] + Cho hàm số f(x) = 1/2.x^2 – mx, tham số m khác 1, có đồ thị (C1), (C2). Biết rằng tồn tại đúng hai số x0 thuộc (2;3) sao cho nếu gọi d1, d2 là tiếp tuyến tại các điểm có hoành độ x0 thuộc (C1), (C2) và d1, d2 cắt nhau ở A, còn d1, d2 cắt trục Ox ở B, C thì AB = AC. Tìm tất cả các giá trị m. + Cho hàm số y = (x + 2)/(x – 1) có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng di động đi qua điểm I(1;1) và cắt (C) tại hai điểm M, N. Tính khoảng cách từ điểm A(2;-3) đến d khi tam giác AMN có diện tích nhỏ nhất.