THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 9 lần 2 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 11 năm 2023.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Nghệ An : + Tìm số nguyên n sao cho C = n2 – 3n + 4 là số chính phương. b) Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2023. Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 – 1 chia hết cho 6. + Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt DE tại F, H là hình chiếu của C lên BF. a) Chứng minh FH.FB = FE.FD. b) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ECH. c) Gọi I là trung điểm của FE. Chứng minh A, H, I thẳng hàng. + Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 25 2 9 a ab b a c.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Vân Canh, tỉnh Bình Định; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 10 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Vân Canh – Bình Định : + Cho ∆ABC có đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho ECD BAD. a. Chứng minh AD.DE = BD.CD. b. Chứng minh 2 AD AB.AC BD.CD. + Cho tam giác ABC nhọn và một điểm P thuộc miền trong tam giác. Gọi DEF theo thứ tự là hình chiếu của P trên các cạnh BC CA AB. a. Chứng minh 2 2 2 22 2 BD CE AF DC EA FB. b. Xác định vị trí điểm P trong ∆ABC để tổng 22 2 DC EA FB đạt giá trị nhỏ nhất. + Tìm hệ số a để đa thức f(x) = x3 – 8×2 + ax – 5 chia hết cho đa thức g(x) = x2 – 3x + 1.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Du, thành phố Đà Lạt, tỉnh Lâm Đồng; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 10 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Du – Lâm Đồng : + Bạn An mua một số quyển vở và bút máy hết tất cả là 102 nghìn đồng. Biết giá mỗi quyển vở là 12 nghìn đồng, giá mỗi cây bút là 10 nghìn đồng. Hỏi bạn An mua được bao nhiêu quyển vở và bao nhiêu cây bút? + Định mức giá điện sinh hoạt năm 2021 như sau: Số điện (kWh) Giá bán điện (đồng/kWh) Bậc 1: Từ 0 – 50 kWh 1.678 Bậc 2: Từ 51 – 100 kWh 1.734 Bậc 3: Từ 101 – 200 kWh 2.014 Bậc 4: Từ 201 – 300 kWh 2.536 Bậc 5: Từ 301 – 400 kWh 2.834 Bậc 6: Từ 401 kWh trở lên 2.927. Tiền điện được tính theo bậc, với thuế giá trị gia tăng (GTGT) 10%. a) Trong tháng 6/2021, nhà bạn Xuân sử dụng hết 230 kWh điện. Tính tiền điện nhà bạn Xuân phải trả. b) Cũng trong tháng đó, nhà bác Hạ đã phải trả 548 680 đồng tiền điện. Hỏi nhà bác Hạ đã sử dụng hết bao nhiêu kWh điện? + Từ tấm nhôm hình vuông cạnh 6 dm. Người ta muốn cắt một hình thang (phần tô đậm trong hình vẽ). Tìm tổng x y để diện tích hình thang cắt được nhỏ nhất.