Tài liệu gồm 141 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Xuân Hưng, tổng hợp kiến thức cần nhớ, các dạng bài tập và hướng dẫn giải, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao các chủ đề Đại số bậc THCS, giúp học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. CHUYÊN ĐỀ 1 – BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI. I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Định nghĩa căn bậc hai. 2. Các công thức vận dụng. 3. Định nghĩa căn bậc ba. 4. Tính chất của căn bậc ba. II – CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN. Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa. Dạng 2: Căn bậc hai số học. Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức. Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử. Dạng 5: Tìm x. Dạng 6: So sánh. Dạng 7: Rút gọn biểu thức và các bài tập liên quan đến rút gọn. III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN. CHUYÊN ĐỀ 2 – HÀM SỐ BẬC NHẤT. I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Hàm số bậc nhất. 1.1 – Khái niệm hàm số bậc nhất. 1.2 – Tính chất. 1.3 – Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0). 1.4 – Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0). 1.5 – Vị trí tương đối của hai đường thẳng. 1.6 – Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0). II – CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN. Dạng 1: Xác định hàm số đã cho là hàm đồng biến – nghịch biến. Dạng 2: Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan. Dạng 3: Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. Dạng 4: Xác định hàm số bậc nhất. Dạng 5: Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng lớn nhất, nhỏ nhất. Dạng 6: Xác định tham số m để đồ thị hàm số y = f(x;m) thỏa mãn một điều kiện cho trước. Dạng 7: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Dạng 8: Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy (cùng đi qua một điểm). III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN. CHUYÊN ĐỀ 3 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ. I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. II – CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN. Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Dạng 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 4: Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình vô nghiệm. Dạng 5: Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm duy nhất đó. Dạng 6: Tìm nghiệm x, y có chứa tham số m sau đó tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức cho trước. Dạng 7: Hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN. CHUYÊN ĐỀ 4 – HÀM SỐ Y = AX2 (A KHÁC 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. I. Hàm số y = ax2 (a khác 0). II. Phương trình bậc hai một ẩn. 1. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng. 2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. 3. Công thức nghiệm thu gọn. 4. Hệ thức Vi-et và ứng dụng. III. Các dạng bài tập cơ bản. IV. Bài tập áp dụng. CHUYÊN ĐỀ 5 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH. I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Phương pháp chung. 2. Một số dạng toán thường gặp. II – BÀI TẬP MINH HỌA. Dạng 1: Bài toán hình học. Dạng 2: Bài toán tìm số. Dạng 3: Bài toán dân số, phần trăm. Dạng 4: Bài toán năng suất. Dạng 5: Bài toán chung – riêng. Dạng 6: Bài toán chuyển động. Dạng 7: Bài toán thực tế vận dụng. III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN. CHUYÊN ĐỀ 6 – BẤT ĐẲNG THỨC – TÌM GIÁ TRỊ MIN – MAX CỦA BIỂU THỨC. I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Phương pháp chung. 2. Phương pháp riêng. 2.1. Sử dụng một số bất đẳng thức cổ điển thông dụng. 2.2. Bất đẳng thức Cauchy (Cosi). 2.3. Bất đẳng thức Bunhiacopski. 2.4. Bất đẳng thức Trê-B-Sép. II – BÀI TẬP MINH HỌA.

Tài liệu gồm 50 trang, hướng dẫn phương pháp giải các bài toán chứng minh cực trị hình học, đây là dạng toán thường gặp trong các đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. A. Phương pháp giải bài toán cực trị hình học. 1. Dạng chung của bài toán cực trị hình học. 2. Hướng giải bài toán cực trị hình học. 3. Cách trình bày lời giải bài toán cực trị hình học. B. Các kiến thức thường dùng giải bài toán cực trị hình học. 1. Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu. 2. Sử dụng quan hệ giữa đường thẳng và đường gấp khúc. 3. Sử dụng các bất đẳng thức trong đường tròn. 4. Sử dụng bất đẳng thức về lũy thừa bậc hai. 5. Sử dụng bất đẳng thức Cô-si. 6. Sử dụng tỉ số lượng giác. C. Một số bài toán ôn luyện có hướng dẫn. D. Bài tập tự luyện. E. Rèn luyện tổng hợp.

Tài liệu gồm 16 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán chứng minh các đường thẳng đồng quy, đây là dạng toán thường gặp trong các đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. 1. CÁC PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG Cách 1 . Lợi dụng định lí về các đường đồng quy trong tam giác. + Sử dụng định lí ba đường cao của tam giác đồng quy tại một điểm + Sử dụng định lí ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác. + Sử dụng các định lí: 1.Ba đường phân giác của tam giác đồng quy tại một điểm. + Giao điểm của hai đường phân giác ngoài nằm trên đường phân giác trong của góc thứ ba. + Sử dụng định lí ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm. Cách 2 . Sử dụng tính chất các đường chéo cắt nhau tai trung điểm mỗi đường của của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Cách 3 . Lùi về quen thuộc, chứng minh ba điểm thẳng hàng hoặc giao điểm của hai đường nằm trên đường thẳng thứ ba. 2. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Tài liệu gồm 21 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng, đây là dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. 1. Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng Phương pháp 1. Chứng minh điểm A thuộc đoạn thẳng BC. Phương pháp 2. Chứng minh qua 3 điểm xác định một góc bẹt (180 độ). Phương pháp 3. Chứng minh hai góc ở vị trí đối đỉnh mà bằng nhau. Phương pháp 4. Chứng minh 3 điểm xác định được hai đường thẳng cùng vuông góc hay cùng song song với một đường thẳng thứ 3 (tiên đề Ơclit). Phương pháp 5. Dùng tính chất đường trung trực: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai đầu đoạn thẳng. Phương pháp 6. Dùng tính chất tia phân giác: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai cạnh của một góc. Phương pháp 7. Sử dụng tính chất đồng quy của các đường: trung tuyến, phân giác, đường cao trong tam giác. Phương pháp 8. Sử dụng tính chất đường chéo của các tứ giác đặc biệt: hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang. Phương pháp 9. Sử dụng tính chất tâm và đường kính của đường tròn. Phương pháp 10. Sử dụng tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau. 2. Ví dụ minh họa