0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Trọng tâm kiến thức và các dạng đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu gồm 242 trang, được biên soạn bởi các tác giả: Trần Hữu Tháp (Chủ biên), Nguyễn Văn Chi, Huỳnh Thanh Hùng, Hồ Tấn Yên, Định Văn Thân, Đoàn Văn Trúc; trình bày trọng tâm kiến thức và các dạng đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán. Nội dung của tài liệu này dựa trên chương trình bộ môn Toán cấp THCS (trọng tâm là lớp 9) hiện hành và hướng dẫn nội dung ôn thi vào lớp 10 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi. Cấu trúc của tài liệu gồm có bốn phần chính: + Phần một : Đại số. + Phần hai : Hình học. + Phần ba : Số học và toán suy luận lô-gic (dành cho học sinh khá – giỏi). + Phần tư : Một số đề thi vào lớp 10 THPT và THPT chuyên Lê Khiết. Mục lục tài liệu trọng tâm kiến thức và các dạng đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán: Lời nói đầu 3. Phần một . ĐẠI SỐ. Chủ đề 1. Biến đổi biểu thức đại số. I. Kiến thức cần sử dụng 5. II. Các dạng toán thường gặp 5. III. Bài tập vận dụng 11. Chủ đề 2. Phương trình và Hệ phương trình. I. Kiến thức cần sử dụng 14. II. Các dạng toán thường gặp 15. III. Bài tập vận dụng 30. Chủ đề 3. Hàm số và đồ thị. I. Kiến thức cần sử dụng 35. II. Các dạng toán thường gặp 35. III. Bài tập vận dụng 41. Chủ đề 4. Bất đẳng thức − Bất phương trình. I. Kiến thức cần sử dụng 43. II. Các dạng toán thường gặp 44. III. Bài tập vận dụng 50. Gợi ý − Hướng dẫn giải phần Đại số 52. Phần hai . HÌNH HỌC. Chủ đề 1. Tính toán các đại lượng hình học. I. Kiến thức cần sử dụng 94. II. Các dạng toán thường gặp 94. III. Bài tập vận dụng 110. Chủ đề 2. Chứng minh các yếu tố hình học, quan hệ hình học. I. Kiến thức cần sử dụng 112. II. Các dạng toán thường gặp 112. III. Bài tập vận dụng 142. Chủ đề 3. Tập hợp điểm. I. Kiến thức cần sử dụng 147. II. Các dạng toán thường gặp 147. III. Bài tập vận dụng 157. Chủ đề 4. Cực trị hình học. I. Kiến thức cần sử dụng 158. II. Các dạng toán thường gặp 158. III. Bài tập vận dụng 170. Gợi ý − Hướng dẫn giải phần Hình học 177. Phần ba . SỐ HỌC. Chủ đề 1 . Tính chia hết – Đồng dư thức. 1. Phương pháp giải 201. 2. Các ví dụ 201. 3. Bài tập tự luyện 205. Chủ đề 2 . Số nguyên tố – Hợp số – Số chính phương. 1. Phương pháp giải 206. 2. Các ví dụ 206. 3. Bài tập tự luyện 208. Chủ đề 3 . Phương trình nghiệm nguyên. 1. Phương pháp giải 209. 2. Các ví dụ 209. 3. Bài tập tự luyện 212. Chủ đề 4 . Toán suy luận lô-gic. 1. Phương pháp giải 212. 2. Các ví dụ 213. 3. Bài tập tự luyện 218. Gợi ý − Hướng dẫn giải phần Số học 220. Phần bốn . Một số đề thi vào lớp 10 THPT và THPT chuyên Lê Khiết 229.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài toán chứng minh các đường thẳng đồng quy
Tài liệu gồm 16 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán chứng minh các đường thẳng đồng quy, đây là dạng toán thường gặp trong các đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. 1. CÁC PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG Cách 1 . Lợi dụng định lí về các đường đồng quy trong tam giác. + Sử dụng định lí ba đường cao của tam giác đồng quy tại một điểm + Sử dụng định lí ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác. + Sử dụng các định lí: 1.Ba đường phân giác của tam giác đồng quy tại một điểm. + Giao điểm của hai đường phân giác ngoài nằm trên đường phân giác trong của góc thứ ba. + Sử dụng định lí ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm. Cách 2 . Sử dụng tính chất các đường chéo cắt nhau tai trung điểm mỗi đường của của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Cách 3 . Lùi về quen thuộc, chứng minh ba điểm thẳng hàng hoặc giao điểm của hai đường nằm trên đường thẳng thứ ba. 2. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Các bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng
Tài liệu gồm 21 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng, đây là dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. 1. Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng Phương pháp 1. Chứng minh điểm A thuộc đoạn thẳng BC. Phương pháp 2. Chứng minh qua 3 điểm xác định một góc bẹt (180 độ). Phương pháp 3. Chứng minh hai góc ở vị trí đối đỉnh mà bằng nhau. Phương pháp 4. Chứng minh 3 điểm xác định được hai đường thẳng cùng vuông góc hay cùng song song với một đường thẳng thứ 3 (tiên đề Ơclit). Phương pháp 5. Dùng tính chất đường trung trực: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai đầu đoạn thẳng. Phương pháp 6. Dùng tính chất tia phân giác: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai cạnh của một góc. Phương pháp 7. Sử dụng tính chất đồng quy của các đường: trung tuyến, phân giác, đường cao trong tam giác. Phương pháp 8. Sử dụng tính chất đường chéo của các tứ giác đặc biệt: hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang. Phương pháp 9. Sử dụng tính chất tâm và đường kính của đường tròn. Phương pháp 10. Sử dụng tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau. 2. Ví dụ minh họa
Các bài toán chứng minh đẳng thức hình học
Với bài toán hình học trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, sẽ có những yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc các đoạn thẳng tỷ lệ … mà ta gọi chung là đẳng thức hình học. Tài liệu dưới đây sẽ hệ thống một số biện pháp chứng minh đẳng thức hình học. Dạng toán đẳng thức hình học là một dạng toán cũng không khó nhưng nó đòi hỏi người giải phải có cái nhìn nhanh (tiết kiệm thời gian) và chuẩn (giải đúng kiếm điểm), xác định đúng phương pháp vô cùng quan trọng. Chính vì vậy việc tự luyện giải nhiều bài toán hình học sẽ giúp cho các em có kỹ năng giải. PHẦN 1 . LÝ THUYẾT CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC. A. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU. Phương pháp 1: Hai tam giác bằng nhau. Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của các hình đặc biệt. 1. Hai cạnh bên của tam giác cân, tam giác đều. 2. Sử dụng tính chất về cạnh và đường chéo của các tứ giác đặc biệt: hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi. Phương pháp 3: Sử dụng tính chất của các đường đặc biệt, điểm đặc biệt. 1. Sử dụng tính chất đường trung tuyến (đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác), đường trung tuyến của tam giác vuông, đường trung bình trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác đặc biệt. 2. Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. 3. Khoảng cách từ một điểm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đến hai đầu đoạn thẳng. 4. Sử dụng tính chất trung điểm. 5. Hình chiếu của hai đường xiên bằng nhau và ngược lại. Phương pháp 4: Sử dụng các tính chất liên quan đến đường tròn. 1. Sử dụng tính chất hai dây cách đều tâm trong đường tròn. 2. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến giao nhau trong đường tròn. 3. Sử dụng quan hệ giữa cung và dây cung trong một đường tròn. Phương pháp 5: Sử dụng tỉ số, đoạn thẳng trung gian. 1. Dùng tính chất bắc cầu: Hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ ba. 2. Có cùng độ dài (cùng số đo) hoặc cùng nghiệm đúng một hệ thức. 3. Đường thẳng song song cách đều. 4. Sử dụng tính chất của các đẳng thức, hai phân số bằng nhau. 5. Sử dụng kiến thức về diện tích. 6. Sử dụng bình phương của chúng bằng nhau (có thể sử dụng định lí Pitago, tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác, trong đường tròn để đưa về bình phương của chúng bằng nhau). B. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ. 1. Tính chất trung điểm của đoạn thẳng. 2. Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác. 3. Đường trung bình. 4. Định lý Talet. 5. Tính chất đường phân giác của tam giác. 6. Các trường hợp đồng dạng của tam giác. 7. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 8. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. PHẦN 2 . BÀI TẬP CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC PHẲNG.
Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
Tài liệu gồm 38 trang, hướng dẫn một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên, đây là dạng toán thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi Toán bậc THCS. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Phương trình nghiệm nguyên là phương trình có nhiều ẩn số, tất cả các hệ số của phương trình đều là số nguyên. Các nghiệm cần tìm cũng là số nguyên. 2. Phương trình nghiệm nguyên không có công thức giải tổng quát, chỉ có cách giải của một số dạng. Trong chuyên đề này được giới thiệu qua một số ví dụ và bài tập cụ thể. 3. Cách giải phương trình nghiệm nguyên rất đa dạng, đòi hỏi học sinh phân tích, dự đoán, đối chiếu và tư duy sáng tạo, lôgic để tìm nghiệm. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Phương pháp đưa về phương trình ước số. Dạng 2: Phương pháp sử dụng tính chất chia hết. Dạng 3: Phương pháp xét số dư từng vế. Dạng 4: Phương pháp đưa về dạng tổng. Dạng 5: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức. Dạng 6: Phương pháp đánh giá. Dạng 7: Phương pháp giải lùi vô hạn, nguyên tắc cực hạn. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN