0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 sở GDĐT Sơn La

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 sở GD&ĐT Sơn La; kỳ thi được diễn ra trong hai ngày 18 và 19 tháng 09 năm 2021. Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 sở GD&ĐT Sơn La : + Cho tam giác nhọn ABC không cân nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AH và tâm đường tròn nội tiếp là I. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M. Gọi M là điểm đối xứng với A qua tâm O. Đường thẳng MA’ cắt các đường thẳng AH, BC theo thứ tự tại N và K. a) Chứng minh tứ giác NHIK nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng A’I cắt lại đường tròn (O) tại điểm thứ hai D, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại điểm S. Chứng minh rằng nếu AB + AC = 2BC thì I là trọng tâm của tam giác AKS. + Chứng minh rằng nếu số tự nhiên m có dạng 4k + 1 với k > 0 mà biểu diễn được không ít hơn hai cách dưới dạng tổng hai số chính phương thì m là hợp số. + Với số nguyên dương N cho trước, trên bảng có viết tất cả các ước nguyên dương của N. Hai bạn An và Bình chơi một trò chơi với luật như sau: An đi đầu tiên và xóa số N, ở mỗi lượt tiếp theo, các bạn sẽ xóa số là ước hoặc bội của số mà người kia xóa ở lượt trước đó. Ai đến lượt đi của mình mà không thực hiện được nữa thì thua. a) Với N = 2022, chứng minh rằng Bình có cách chơi để thắng. b) Tìm số N nhỏ nhất và N > 2022 sao cho An có cách chơi thắng.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Nam Định
Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Nam Định Bản PDF Ngày … tháng 04 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán (tổ hợp) lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021. Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định gồm 02 phần: Phần I: Trắc nghiệm một lựa chọn (Thí sinh ghi đáp án vào ô tương ứng của tờ giấy thi), Phần II: Thí sinh ghi câu trả lời vào giấy thi theo hàng dọc; thời gian làm bài 60 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định : + Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 19 chữ số lấy từ tập X 6;8 sao cho mỗi số trong tập hợp S phải chứa ít nhất một chữ số 8 và không có bất kì hai chữ số 8 nào đứng cạnh nhau.Tính số phần tử của tập hợp S. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 4a, tam giác BCD đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy nằm trong hình thoi ABCD, các mặt bên của hình chóp cùng tạo với mặt phẳng đáy góc bằng 45. Tính thể tích của khối nón tạo bởi hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp hình thoi. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; biết khoảng cách từ đỉnh S đến AB và CD lần lượt là 377 và 5; khoảng cách từ S đến mặt đáy bằng 4. Hình chiếu vuông góc H của S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Đặt V là thể tích khối chóp S.ABCD. Chọn mệnh đề đúng. File WORD (dành cho quý thầy, cô):
Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Bắc Ninh
Nội dung Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Bắc Ninh Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh; đề thi được biên soạn theo dạng đề trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án mã đề 543, 511, 009, 950. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn cos α = 1/3. Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? + Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A, B sao cho cung AB có số đo 120 độ. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích S của thiết diện thu được có dạng S = aπ + b3.Tính P = a + b. + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;1), B(2;0;1) và mặt phẳng (P). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất. File WORD (dành cho quý thầy, cô):
Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 2021 sở GD ĐT Phú Yên
Nội dung Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 2021 sở GD ĐT Phú Yên Bản PDF Thứ Ba ngày 30 tháng 03 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT cấp tỉnh năm học 2020 – 2021. Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Yên gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Yên : + Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AM, trực tâm H. Đường thẳng BH cắt đường tròn đường kính AC tại D, E (BD < BE). Đường thẳng CH cắt đường tròn đường kính AB tại F, G (CF < CG). Đường tròn ngoại tiếp tam giác DMF cắt BC tại điểm thứ hai là N. a) Chứng minh rằng các điểm G, M, N, E cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng các đường thẳng BF, CD, HN đồng quy. + Cho P(x), Q(x) là các đa thức có hệ số cao nhất bằng 1 và các hệ số đều là số thực và deg P(x) = deg Q(x) = 2020. Chứng minh rằng nếu phương trình P(x) = Q(x) không có nghiệm thực thì phương trình P(x + 2021) = Q(x – 2021) có nghiệm thực. + Cho p là số nguyên tố khác 2; a và b là hai số tự nhiên lẻ sao cho (a + b) chia hết cho p, (a − b) chia hết cho (p – 1). Chứng minh rằng (a^b + b^a) chia hết 2p.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2020 2021 sở GD ĐT Kiên Giang
Nội dung Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2020 2021 sở GD ĐT Kiên Giang Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi vòng tỉnh môn Toán THPT năm học 2020 – 2021 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 03 năm 2021; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.