0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Thứ Tư ngày 15 tháng 07 năm 2020, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán, chuyên Tin học; đề gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội : + Xét phương trình bậc hai: ax^2 + bx + c = 0 (1), trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Biết rằng các điều kiện sau được thỏa mãn: phương trình (1) có nghiệm; số a2020b chia hết cho 12; số c^3 + 3 chia hết cho c + 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất của tổng a + b + c. + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB > BC. Một đường tròn đi qua hai đỉnh A, C của tam giác ABC lần lượt cắt các cạnh AB, BC tại hai điểm K, N (K, N khác các đỉnh của tam giác ABC). Giả sử đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN cắt nhau tại giao điểm thứ hai là M (M khác B). Chứng minh rằng: a) Ba đường thẳng BM, KN, AC đồng quy tại điểm P. b) Tứ giác MNCP là nội tiếp. c) BM^2 – PM^2 = BK.BA – PC.PA. [ads] + Cho hai số A, B cùng có 2020 chữ số. Biết rằng: số A có đúng 1945 chữ số khác 0, bao gồm 1930 chữ số ngoài cùng về bên trái và 15 chữ số ngoài cùng về bên phải, số B có đúng 1954 chữ số khác 0, bao gồm 1930 chữ số ngoài cùng về bên trái và 24 chữ số ngoài cùng về bên phải. Chứng minh rằng ƯCLN(A;B) là một số có không quá 1954 chữ số.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Dương
Nội dung Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Dương Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi tuyển sinh vào môn Toán năm 2023-2024 của Sở GD&ĐT Bình Dương Đề thi tuyển sinh vào môn Toán năm 2023-2024 của Sở GD&ĐT Bình Dương Xin chào quý thầy, cô giáo và các em học sinh! Sytu xin giới thiệu đến quý vị đề thi chính thức của kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2023-2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương tổ chức. Kỳ thi sẽ diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 02 tháng 06 năm 2023. Dưới đây là một số câu hỏi từ đề thi: Phần 1: Phương trình + Cho phương trình: x2 - 2(m + 1)x + m2 + m = 0 (với m là tham số). 1) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2. 2) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào tham số m. Phần 2: Giảm giá + Bác Tư mua một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc với giá niêm yết tổng cộng là 630,000 đồng. Nhưng sau khi được giảm giá ưu đãi, Bác Tư chỉ phải trả 543,000 đồng. Hỏi giá niêm yết của quạt máy và ấm đun là bao nhiêu? Phần 3: Hình học + Đường tròn tâm O có đường kính AB và điểm C tùy ý trên (O). Từ đó, xác định các đoạn thẳng và góc cần thực hiện trên đường tròn và điểm C. + Chứng minh một số tính chất của hình học trong bài toán đã cho. Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Chúc quý thầy, cô giáo và các em thành công!
Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Đồng Nai
Nội dung Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Đồng Nai Bản PDF - Nội dung bài viết Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Đồng Nai Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Đồng Nai Sytu xin gửi đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh chính thức vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 – 2024 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai. Kỳ thi sẽ diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 02 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn một số câu hỏi từ đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Đồng Nai: Câu 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 40 phút thì bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 15 phút rồi khóa lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì lúc này lượng nước trong bể chiếm thể tích 5/12 của bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu? Câu 2: Một hình nón có bán kính đáy r = 6cm, độ dài đường sinh l = 10cm. Tính thể tích của hình nón đó. Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AB lấy điểm M (M khác A và M khác B). Từ điểm M vẽ đường thẳng MN vuông góc với BC (N thuộc BC), đường thẳng MN cắt đường thẳng AC tại K. Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp. Chứng minh ABK = ACM. Đoạn thẳng BK cắt đường tròn đường kính BM tại điểm D (D khác B). Gọi I là tâm và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác BKC. Chứng minh 1/r = 1/KN + 1/CD + 1/AB. Hãy chuẩn bị kỹ càng và tự tin trước kỳ thi sắp tới, chúc các em thành công!
Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Quảng Ninh
Nội dung Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Quảng Ninh Bản PDF - Nội dung bài viết Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Quảng Ninh Đề tuyển sinh vào môn Toán năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Quảng Ninh Xin chào quý thầy cô và các em học sinh! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng điểm qua đề thi chính thức của kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán cho năm học 2023 - 2024 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh. Kỳ thi này sẽ diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 02 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn một số câu hỏi từ đề Tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 - 2024 của sở GD&ĐT Quảng Ninh: 1. Hai địa điểm A và B cách nhau 280 km. Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai 10 km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Hãy tính vận tốc của mỗi xe? 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm A, gọi H là hình chiếu của A trên BC. Trên cung AC của nửa đường tròn (O) lấy điểm D, gọi E là hình chiếu của A trên BD, I là giao điểm của hai đường thẳng AH và BD. Hãy chứng minh các công thức liên quan đến các đường thẳng trên. 3. Một người thợ cơ khí cần cắt vừa đủ một cây sắt dài 100 dm thành các đoạn để hàn lại thành khung một hình lập phương và một hình hộp chữ nhật. Biết hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp 6 lần chiều rộng và chiều cao bằng chiều rộng. Hãy tính độ dài các đoạn sắt sao cho tổng thể tích của hai hình thu được là nhỏ nhất? Chúc quý thầy cô và các em học sinh ôn tập tốt và thành công trong kỳ thi sắp tới!
Đề tuyển sinh THPT môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Phú Yên
Nội dung Đề tuyển sinh THPT môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Phú Yên Bản PDF - Nội dung bài viết Đề tuyển sinh THPT môn Toán năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Phú Yên Đề tuyển sinh THPT môn Toán năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Phú Yên Chúng ta hãy cùng tìm hiểu về đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 - 2024 tại sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên. Đề thi bao gồm 30% câu hỏi trắc nghiệm (12 câu) và 70% câu hỏi tự luận (4 câu), thời gian làm bài là 120 phút. Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Năm ngày 01 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn một số câu hỏi trong đề tuyển sinh: Cho hai hàm số \( y = \frac{1}{2}x^2 \) và \( y = ax + b \). Tìm các hệ số a, b biết đường thẳng \( y = ax + b \) đi qua điểm M(-2;-2) và N(4;1). Giải bài toán: Một khu đất hình chữ nhật có tỷ số hai kích thước là 2/3. Người ta làm một sân bóng đá mini 5 người ở giữa, chừa lối đi xung quanh (lối đi thuộc khu đất). Lối đi rộng 2 m và diện tích 224 m2. Tính các kích thước của khu đất. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường tròn tâm B bán kính BA và đường tròn tâm C bán kính CA cắt nhau tại điểm thứ hai D. Tính độ dài đoạn AD. Hãy thử sức và cố gắng giải quyết những bài toán thú vị này trong đề tuyển sinh môn Toán năm 2023 - 2024 tại Phú Yên nhé!