0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài giảng Toán 12 từ cơ bản đến nâng cao - Trần Đình Cư

Tài liệu gồm 619 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, trình bày bài giảng môn Toán 12 từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12. CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. BÀI 1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. + Dạng 1. Cho hàm số y f x. Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. + Dạng 2. Dựa vào bảng biến thiên, tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng 3. Dựa vào đồ thị hàm số y f x hoặc y f x. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng 4. Tìm tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định. + Dạng 5. Tìm tham số m để hàm số đồ ng biến và nghịch biến trên tập con của trên khoảng có độ dài bằng l. + Dạng 6. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. + Dạng 1. Cho hàm số y f x. Tìm các điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại giá trị cực tiểu. + Dạng 2. Dựa vào bảng xét dấu của f x hoặc cho hàm số f x hoặc cho đồ thị f x bảng biến thiên của hàm số f x đồ thị của hàm số f x. Tìm các điểm cực trị của hàm số. + Dạng 3. Tìm tham số m để hàm số có cực trị, hàm số có cực trị thỏa điều kiện K. + Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+. BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. + Dạng 1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên a b. + Dạng 2. Tìm GTLN, GTNN trên khoảng hoặc nửa khoảng. + Dạng 3. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x hoặc đồ thị hàm số. Tìm GTLN, GTNN của hàm số. + Dạng 4. Tìm tham số m để hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ. + Dạng 1. Dựa vào định nghĩa tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. + Dạng 2. Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số tìm các đường tiệm cận. + Dạng 3. Cho hàm số y f x. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. + Dạng 4. Bài toán tìm tham số m liên quan đến đường tiệm cận. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+. BÀI 5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. + Dạng 1. Cho đồ thị hàm số. Tìm hàm số. + Dạng 2. Cho bảng biến thiên. Yêu cầu tìm hàm số. + Dạng 3. Cho bảng biến thiên, đồ thị hàm số. Tìm và xác định dấu các tham số thuộc hàm số y f x. BÀI 6. TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ VÀ TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ. + Dạng 1. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình. + Dạng 2. Dựa vào bảng biến thiên biện luận số nghiệm của phương trình. + Dạng 3. Tương giao của hai đồ thị. + Dạng 4. Phương trình tiếp tuyến tại điểm. + Dạng 5. Tiếp tuyến có hệ số góc. + Dạng 6. Phương trình tiếp tuyến đi qua. + Dạng 7. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+. CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. BÀI 1. LŨY THỪA. + Dạng 1. Tính, rút gọn và biến đổi biểu thức. + Dạng 2. So sánh đẳng thức và bất đẳng thức đơn giản. BÀI 2. HÀM SỐ LŨY THỪA. + Dạng 1. Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số. + Dạng 2. Tính đạo hàm. + Dạng 3. Sự biến thiên và nhận dạng đồ thị hàm số. BÀI 3. LOGARIT. + Dạng 1. Tính toán về logarit. + Dạng 2. So sánh hai số logarit. + Dạng 3. Đẳng thức logarit. + Dạng 4. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 4. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. + Dạng 1. Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số. + Dạng 2. Tính đạo hàm. + Dạng 3. So sánh, đẳng thức, bất đẳng thức. + Dạng 4. GTLN và GTNN của hàm số. + Dạng 5. Nhận dạng đồ thị. BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. + Dạng 1. Phương pháp đưa về cùng cơ số. + Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ. + Dạng 3. Phương pháp logarit hóa, mũ hóa. + Dạng 4. Sử dụng tính đơn điệu hàm số. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. + Dạng 1. Đưa về cùng cơ số. + Dạng 2. Phương pháp mũ hóa và logarit hóa. + Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ. + Dạng 4. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. BÀI 1. NGUYÊN HÀM. + Dạng 1. Nguyên hàm đa thức. + Dạng 2. Nguyên hàm phân thức. + Dạng 3. Nguyên hàm căn thức. + Dạng 4. Nguyên hàm của hàm số lượng giác. + Dạng 5. Nguyên hàm hàm mũ, loga. + Dạng 6. Nguyên hàm từng phần. + Dạng 7. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 2.TÍCH PHÂN. + Dạng 1. Tích phân hữu tỉ. + Dạng 2. Tích phân vô tỉ. + Dạng 3. Tích phân lượng giác. + Dạng 4. Tích phân từng phần. + Dạng 5. Tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Dạng 6. Tích phân ẩn cơ bản. + Dạng 7. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+. BÀI 3. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC TÍCH PHÂN. + Dạng 1. Tính diện tích giới hạn bởi 1 đồ thị. + Dạng 2. Tính diện tích giới hạn bởi 2 hai đồ thị. + Dạng 3. Tính thể tích vật thể tròn xoay dựa vào định nghĩa. + Dạng 4. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi 1 đồ thị. + Dạng 5. Ứng dụng tích phân trong vật lý. + Dạng 6. Ứng dụng tích phân vào giải các bài toán thực tế. CHƯƠNG 4. SỐ PHỨC. BÀI 1. SỐ PHỨC. BÀI 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN SỐ PHỨC. BÀI 3. PHÉP CHIA SỐ PHỨC. + Dạng 1. Phần thực – phần ảo & các phép toán. + Dạng 2. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện. + Dạng 3. Biểu diễn số phức. + Dạng 4. Tập hợp. + Dạng 5. Bài tập 8+, 9+. BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC. + Dạng 1. Phương trình bậc hai hệ số thực. + Dạng 2. Phương trình quy về phương trình bậc hai. + Dạng 3. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN. BÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. BÀI 2. KHÁI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. BÀI 3. KHÁI NIỆM VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. + Dạng 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 2. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 3. Khối chóp đều. + Dạng 4. Khối chóp có hình chiếu lên mặt phẳng đáy. + Dạng 5. Một số dạng khác. + Dạng 6. Thể tích lăng trụ đứng, lăng trụ đều. + Dạng 7. Thể tích lăng trụ xiên. + Dạng 8. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ VÀ KHỐI TRỤ. BÀI 1. MẶT NÓN – HÌNH NÓN – KHỐI NÓN. + Dạng 1. Bài tập cơ bản. + Dạng 2. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 2. MẶT TRỤ – HÌNH TRỤ – KHỐI TRỤ. + Dạng 1. Bài tập cơ bản. + Dạng 2. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 3. MẶT CẦU – KHỐI CẦU. + Dạng 1. Bài tập cơ bản. + Dạng 2. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. BÀI 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Các dạng toán mở đầu về hệ tọa độ oxyz. DẠNG 2. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. + Dạng 3. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 2. MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Viết phương trình mặt phẳng biết một điểm thuộc mặt phẳng và tìm được một vectơ pháp tuyến. + Dạng 2. Viết phương trình mặt phẳng biết một điểm thuộc mặt phẳng và tìm được một cặp vectơ chỉ phương. + Dạng 3. Lập phương trình mặt phẳng liên quan đến khoảng cách. + Dạng 4. Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng khi tìm được một vectơ chỉ phương và điểm thuộc đường thẳng. + Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng bằng phương pháp tham số hóa. + Dạng 3. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. + Dạng 4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng 5. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu. + Dạng 6. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phương trình hàm liên quan đến các tính chất số học - Nguyễn Tài Chung
Trong các kì thi Olympic Toán trên thế giới những năm gần đây xuất hiện nhiều bài toán xác định hàm số mà trong lời giải cần sử dụng khá nhiều tính chất số học, tính chất nghiệm của phương trình nghiệm nguyên. Các bài toán này đa dạng, khó và điều quan trọng khi chúng ta tiếp cận chúng là phải dự đoán được nghiệm để tìm ra tính chất đặc trưng cho hàm cần tìm. Muốn học tốt phần này trước hết học sinh phải được trang bị kiến thức nền tương đối đầy đủ về Số học và Phương trình hàm. Trong bài viết chuyên đề này thầy Nguyễn Tài Chung nêu ra một số ví dụ tiêu biểu cùng với một hệ thống bài tập tương đối nhiều, được sưu tầm qua các kỳ thi Olympic trong những năm gần đây, qua đó nhằm giúp học sinh có những kĩ năng và phương pháp nhất định khi tiếp cận những bài toán dạng này.
Những cặp phương trình hàm - Nguyễn Tài Chung
Tài liệu gồm 51 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Tài Chung (giáo viên bộ môn Toán trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Gia Lai), tuyển tập những bài toán phương trình hàm, có hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp quốc gia, quốc tế.
Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến - Nguyễn Tài Chung
Tài liệu gồm 60 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Tài Chung (giáo viên Toán trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Gia Lai), hướng dẫn giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến, giúp học sinh ôn tập thi học sinh giỏi môn Toán. Khái quát nội dung tài liệu giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – Nguyễn Tài Chung: A. GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP THÊM BIẾN Vào năm 2012, tôi có viết chuyên đề “Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến” (tài liệu tham khảo [1]). Trong quá trình giảng dạy tôi có sưu tầm thêm một số bài tập mới, và gần đây có tham khảo thêm bài viết “Phương pháp thêm biến trong giải phương trình hàm” của tác giả Võ Quốc Bá Cẩn (tài liệu tham khảo [3]). Ý tưởng của phương pháp này rất đơn giản như sau: Khi gặp những phương trình hàm với cặp biến tự do x, y, bằng cách thêm biế mới z (hoặc thêm một vài biến mới), ta sẽ tính một biểu thức nào đó chứa x, y, z theo hai cách khác nhau, từ đây ta thu được một phương trình hàm theo ba biến x, y, z, sau đó chọn z bằng những giá trị đặc biệt hoặc biến đổi, rút gọn phương trình hàm theo ba biến x, y, z để thu được những phương trình hàm mới, hướng tới kết quả bài toán. Về mặt ý tưởng thì đơn giản, vì thực ra nó là phương pháp thế khi giải phương trình hàm. Tuy nhiên công dụng của phương pháp này lại mạnh mẽ, giải quyết được nhiều bài toán; việc thêm một vài biến mới sẽ giúp phép thế trở nên linh hoạt, uyển chuyển và có nhiều lựa chọn hơn, từ đó phát hiện được nhiều tính chất thú vị của hàm số cần tìm. [ads] B. MỘT SỐ KẾT QUẢ CƠ BẢN Trong mục này ta sẽ phát biểu và chứng minh một số kết quả (thông qua các bài toán) sẽ được sử dụng trong chuyên đề này. Lưu ý rằng đây là những bài toán rất cơ bản, cần thiết cho những ai muốn tìm hiểu về phương trình hàm (cả kết quả và lời giải), chẳng hạn như bài toán 4, 5, khi đi thi học sinh giỏi là được phép sử dụng mà không cần chứng minh lại. C. PHƯƠNG PHÁP THÊM BIẾN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH HÀM CÓ TÍNH ĐỐI XỨNG Đối với những phương trình hàm có tính đối xứng theo cặp biến x và y, khi ta thay cặp (x; y) bởi cặp (y; x) thì phương trình hàm vẫn không đổi, tức là ta không thu được gì cả. Những trường hợp như vậy ta thường thêm biến z để tạo ra sự bất đối xứng và thu được những phương trình hàm khác. D. PHƯƠNG PHÁP THÊM BIẾN TRONG LỚP HÀM ĐƠN ĐIỆU E. PHƯƠNG PHÁP THÊM BIẾN TRONG LỚP HÀM LIÊN TỤC Trong mục này chúng ta sẽ xem xét một số phương trình hàm có giả thiết hàm số liên tục, được giải bằng phương pháp thêm biến. Lưu ý rằng kết quả bài toán 4 ở trang 3 tiếp tục được sử dụng nhiều. F. BÀI TẬP Đề bài, hướng dẫn và lời giải chi tiết.
Ứng dụng định lý Viète trong các bài toán số học
Tài liệu gồm 38 trang được sưu tầm và tổng hợp bởi các tác giả Doãn Quang Tiến và Nguyễn Minh Tuấn, giới thiệu cho bạn đọc một số các bài toán số học có sử dụng định lý Viète (Vi-ét) và nâng cao hơn nữa là phương pháp bước nhảy Viète (Vieta Jumping) để giải quyết các bài toán số học hay và khó. Tài liệu phù hợp với học sinh ôn thi học sinh giỏi môn Toán, hướng đến kỳ thi VMO. Khái quát nội dung tài liệu ứng dụng định lý Viète trong các bài toán số học: 1 Nhà toán học Francois Viète 2 Định lý Viète Định lý Viète được trình bày trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2, cho ta mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc hai và các hệ số của nó. 3 Các bài toán cơ bản Tìm hiểu một vài ví dụ trước khi đi tìm hiểu về phương pháp bước nhảy Viète. [ads] 4 Phương pháp bước nhảy Viète (Vieta Jumping) Đây là một phương pháp mạnh để xử lý lớp phương trình Diophantine bậc hai trở lên. Phương pháp: Ta tiến hành qua 2 bước sau: + Bước 1. Cố định một giá trị nguyên mà đề bài cho, rồi giả sử tồn tại một cặp nghiệm thỏa mãn một vài điều kiện mà không làm mất tính tổng quát của bài toán. + Bước 2. Dựa vào định lý Viète để tìm các mối quan hệ và sự mâu thuẫn, từ đó tìm được kết luận của bài toán. Một trong các bài toán nổi tiếng nhất để minh họa cho phương pháp này và luôn xuất hiện trong bất kì các tài liệu nói về vấn đề này, mà mỗi khi nhắc tới học sinh chuyên toán không thể không biết đó chính là bài toán trong kì thi IMO 1988.