0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2018 - 2019 sở GDĐT Nam Định

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Nam Định gồm 2 bài thi độc lập: Toán trắc nghiệm và Toán tự luận, bài thi Toán trắc nghiệm gồm 40 câu, thời gian làm bài 60 phút, bài thi Toán tự luận gồm 5 câu, thời gian làm bài 75 phút. Kỳ thi nhằm tuyển chọn những em học sinh khối 12 giỏi môn Toán để tuyên dương, khen thưởng, làm tấm gương cho các học sinh khác noi theo, đồng thời thành lập đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Nam Định tham dự kỳ thi HSG Toán 12 cấp Quốc gia. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Nam Định : + Cho hai mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau cắt khối cầu tâm O, bán kính R tạo thành hai hình tròn cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại. Tính khoảng cách giữa (P), (Q) để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất. [ads] + Cho tập X = {1;2;3;…;8}. Gọi A là tập các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ X. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số được lấy chia hết cho 2222. + Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD = 3BC = 3a, AB = a, SA = a√3. Gọi M là trung điểm SD và I thỏa mãn AD = 3AI. a) Tính thể tích của khối tứ diện CDIM. Tính góc giữa hai đường thẳng AM và SC. b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB, SC và H là giao điểm của SI và AM. Tính thể tích của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT GDTX năm 2020 - 2021 sở GDĐT Đắk Lắk
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT & GDTX năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 03 năm 2021. Trích dẫn đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT & GDTX năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk : + Cho hàm số y = f(x) = x^4 + mx^2 + 4 có đồ thị (C) với m là tham số. 1) Khi m = -5, viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của nó với trục hoành. 2) Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị (C) có 3 điểm cực trị nằm trên các trục toạ độ. + Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4^x – m.2^(x + 1) + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 = 4. + Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;3), D(0;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D sao cho C và D nằm khác phía so với mặt phẳng (P).
Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GDĐT An Giang
Thứ Bảy ngày 10 tháng 04 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang : + Một mẫu vé vào cửa có số sê ri gồm 5 chữ số từ 00000 đến 99999. Khi vào cửa khách hàng được khuyến mãi một thức uống miễn phí nếu vé đó có hai chữ số liền kề trong 5 chữ số có hiệu bằng 5 (ví dụ 01384). Hỏi có bao nhiêu vé có số sê ri mang đặc điểm này. + Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a. Lấy điểm B1 thuộc BB’ điểm C1 thuộc CC’. Đặt BB1 = x; CC1 = y. a. Chứng minh rằng tam giác AB1C1 vuông tại B1 khi 2xy = 2×2 + a2. b. Giả sử tam giác AB1C1 là tam giác thường và B1 là trung điểm của BB’ và alpha là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB1C1), cho y = 2x. Tính diện tích tam giác AB1C1 và độ dài cạnh bên của lăng trụ đã cho theo a và alpha. + Có 2025 đồng xu hai mặt (mặt sấp và mặt ngửa) được đánh số thứ tự từ 1 đến 2025, tất cả đều để ngửa. Thực hiện các thao tác sau: Lần 1: Lật mặt tất cả các đồng xu có số thứ tự là bội của 1. Lần 2: Lật mặt tất cả các đồng xu có số thứ tự là bội của 2. Lần 3: Lật mặt tất cả các đồng xu có số thứ tự là bội của 3. Lần 2025: Lật mặt tất cả các đồng xu có số thứ tự là bội của 2025. Hỏi có bao nhiêu đồng xu ngửa sau lần lật thứ 2021?
Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp thành phố năm 2020 - 2021 sở GDĐT Cần Thơ
Thứ Sáu ngày 12 tháng 03 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp thành phố môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp thành phố năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cần Thơ được biên soạn theo hình thức đề thi tự luận 100%, đề gồm 01 trang với 07 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán THPT cấp thành phố năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cần Thơ : + Tại một buổi liên hoan tri ân khách hàng của một công ty, Ban tổ chức phát hành 900 tấm vé trúng thưởng, mỗi tấm vé được ghi một số nguyên, liên tiếp từ 100 đến 999. Khách đến tham dự, chọn ngẫu nhiên các tấm vé này. Nếu chọn được tấm vé có ghi số lẻ và chia hết cho 9 thì được nhận số tiền thưởng tương ứng với số ghi trên tấm vé nhân với 1500 đồng. Nếu chọn được tấm vé có ghi các số còn lại thì được nhận số tiền thưởng tương ứng với số ghi trên tấm vé nhân với 1000 đồng. Hỏi tổng số tiền Ban tổ chức dùng để trao thưởng cho khách hàng là bao nhiêu? + Cô An dự định xây một cái bể có thể tích bằng 18 m3 dùng để dự trữ nước mưa. Biết bể này không có nắp và có dạng một khối lăng trụ lục giác đều. Hỏi cô An phải thiết kế cạnh đáy của bể trên dài bao nhiêu mét để tổng diện tích phần phải xây là nhỏ nhất? + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC (không có góc tù) nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với đường thẳng AI cắt đường thẳng AC tại điểm E. Tìm tọa độ các điểm A và C, biết B(5;0), I(-1/2;1), E(-1;0) và A có tung độ âm.
Đề HSG cấp trường Toán 12 năm 2020 - 2021 trường Yên Phong 2 - Bắc Ninh
Thứ Tư ngày 10 tháng 03 năm 2021, trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021. Đề HSG cấp trường Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án mã đề 339, 527, 238, 058, 045, 356. Trích dẫn đề HSG cấp trường Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh : + Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 12cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết rằng khi nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc thì ở đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy. + Người ta xây một sân khấu với sân có dạng của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20m và 15m. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30m. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân khấu gần với số nào nhất trong các số dưới đây? + Một cấp số nhân với công bội bằng −2, có số hạng thứ ba bằng 8 và số hạng cuối bằng −1024. Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?