Đề thi HK1 Toán 7 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT thành phố Thanh Hóa gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi HK1 Toán 7 : + Cho tam giác ABCvuông tại A có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác AKB và tam giác AKC bằng nhau b) Chứng minh AK ⊥ BC c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK và tính số đo góc AEC? a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có: AB = AC (GT) KB = KC (GT) AK cạnh chung Suy ra hai tam giác AKB và AKC bằng nhau (c – c – c) b) Từ kết quả câu a, suy ra hai góc AKB và AKC bằng nhau (2 góc tương ứng) Mà góc AKB + góc AKC = 180 độ (2 góc kề bù) Suy ra góc AKB = góc AKC = 90 độ. Hay AK ⊥ BC [ads] c) Vì EC ⊥ BC (GT) và AK ⊥ BC (câu b) nên EC//AK Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc CAB = 90 độ ΔABK = ΔACK (kết quả câu a) Suy ra góc BAK = góc CAK = 90 độ (Hai góc tương ứng) EC // AK Góc AEC = góc BAK (Hai góc đồng vị) Mà góc BAK = 45 độ Suy ra góc AEC = 45 độ Vậy góc AEC = 45 độ.
Nguồn: toanmath.com
