Tài liệu gồm 19 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Toán Học Bắc Trung Nam, hướng dẫn sử dụng phương pháp đại số, lượng giác giải bài toán tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (GTLN – GTNN / max – min) môđun số phức, đây là dạng toán vận dụng cao (VDC) thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 4: Số phức; các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa. 2. Bất đẳng thức tam giác. 3. Bất đẳng thức AM – GM. 4. Bất đẳng thức Bunyakovsky. B. BÀI TẬP Kĩ thuật 1: Đánh giá hai modun với nhau. Kĩ thuật này chúng ta tận dụng các phép đánh giá a b a b a b a b. Kĩ thuật 2: Dùng các bất đẳng thức đại số. Kĩ thuật này chúng ta tận dụng các phép đánh giá: Với 1 2 … n a a a không âm ta luôn có 1 2 1 2 n n n a a a n a a a. Dấu bằng xảy ra khi 1 2 … n a a a a b a b a b. Dấu bằng xảy ra khi 1 2 1 2 n a a a b b b. Kĩ thuật 3: Dồn biến. Kĩ thuật này chúng ta đi theo hướng: Với số phức ở dạng đại số từ đề bài ta đi tìm mối liên hệ giữa phần thực và phần ảo. Nếu làm được điều này ta sẽ dồn về một biến. Từ đề bài chúng ta đánh giá về một môđun có thể là |z|. Kĩ thuật 4: Lượng giác hóa. Kĩ thuật 5: Sử dụng biểu thức liên hợp.

Tài liệu gồm 52 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tổng hợp kiến thức cần nắm, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện chuyên đề số phức, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 4. MỤC LỤC : Chương 4 . SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN 1. §1 – NHẬP MÔN SỐ PHỨC 1. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 2. + Dạng 1. Xác định số phức bằng các phép toán 3. + Dạng 2. Số phức bằng nhau 4. + Dạng 3. Điểm biểu diễn số phức 5. + Dạng 4. Lũy thừa với đơn vị ảo 7. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 9. §2 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 13. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 13. + Dạng 1. Phương trình bậc nhất 13. + Dạng 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực 14. + Dạng 3. Xác định số phức bằng cách giải hệ phương trình 15. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 19. §3 – TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 22. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 22. + Dạng 1. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức 22. + Dạng 2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng 23. + Dạng 3. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn 24. + Dạng 4. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường Elip 27. + Dạng 5. Một số mô hình khác 28. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 30. §4 – MAX, MIN CỦA MÔ-ĐUN SỐ PHỨC 34. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 34. + Dạng 1. Tìm max, min bằng phương pháp đại số 34. + Dạng 2. Tìm max, min bằng phương pháp hình học 35. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 41. §5 – ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 45. A ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 45. B ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 47.

Tài liệu gồm 84 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Quang Xe, hướng dẫn giải một số dạng toán điển hình trong chương trình môn Toán lớp 12 chủ đề số phức, giúp học sinh tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 4. MỤC LỤC : Chương 4. SỐ PHỨC 1. §1 – Xác định các yếu tố cơ bản, biểu diễn hình học 1. A Lý thuyết 1. B Bài tập minh họa 2. Bảng đáp án 7. §2 – Các phép toán số phức 8. A Tóm tắt lý thuyết 8. B Bài tập minh họa 8. Bảng đáp án 20. Bảng đáp án 30. §3 – Bài toán quy về giải phương trình, hệ phương trình 31. A Bài tập minh họa 31. Bảng đáp án 51. §4 – Phương trình bậc hai với hệ số thực 52. A Tóm tắt lý thuyết 52. B Bài tập minh họa 52. Bảng đáp án 64. §5 – Cực trị số phức 65. A Tóm tắt lý thuyết 65. B Ví dụ minh họa 66. Bảng đáp án 81.

Tài liệu gồm 20 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 4: Số phức. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm vững các định nghĩa về số phức và các phép toán cộng, trừ hai số phức; phép nhân số phức; phép chia hai số phức. + Nắm vững các bài toán cực trị cơ bản về liên quan giữa các yếu tố: Điểm, đường tròn, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, miền đa giác, hình tròn, …. + Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản liên quan đến môđun số phức và bất đẳng thức Cauchy – Schwarz. Kĩ năng : + Biết thực hiện thành thạo các định nghĩa, các phép toán trên số phức và vận dụng vào giải được một số bài toán liên quan. + Biết thực hiện thành thạo việc chuyển đổi ngôn ngữ số phức sang ngôn ngữ hình học. + Giải thành thạo các bài toán cực trị cơ bản về liên quan giữa các yếu tố: Điểm, đường tròn, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, miền đa giác, hình tròn, …. + Vận dụng linh hoạt các bất đẳng thức liên quan đến môđun số phức và bất đẳng thức Cauchy – Schwarz vào giải các bài toán max, min môđun số phức. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Phương pháp hình học. + Bước 1: Chuyển đổi ngôn ngữ bài toán số phức sang ngôn ngữ hình học. + Bước 2: Sử dụng một số kết quả đã biết để giải bài toán hình học. + Bước 3: Kết luận cho bài toán số phức. Dạng 2 : Phương pháp đại số.