Nội dung Đề thi HSG lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Diễn Châu 2 Nghệ An Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi HSG Toán lớp 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Diễn Châu 2 Nghệ An Đề thi HSG Toán lớp 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Diễn Châu 2 Nghệ An Đề thi HSG Toán lớp 10 năm 2020 – 2021 của trường THPT Diễn Châu 2 Nghệ An bao gồm 5 bài toán dạng tự luận, đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ logic và tính toán chính xác. Thời gian làm bài cho mỗi học sinh là 150 phút, đủ để họ giải quyết các vấn đề phức tạp trong đề thi. Một số bài toán trong đề thi mẫu: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi E, F lần lượt là các điểm thỏa mãn AE = 2AB, 5AF = 2AC. Yêu cầu chứng minh ba điểm G, E, F thẳng hàng. Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c (trong đó b > c) và nửa chu vi bằng 10. Biết góc CAB = 60 độ và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là 3. Đề bài yêu cầu tính độ dài đường trung tuyến ma. Trong mặt phẳng (Oxy), đưa ra các thông tin về tam giác ABC có A(3;4), trực tâm H(1;3) và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2;0). Hãy viết phương trình đường thẳng AH và BC. Đề thi này không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức mà còn giúp họ phát triển kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Chắc chắn rằng, với sự cố gắng và kiên trì, học sinh sẽ đạt kết quả cao khi giải quyết các bài toán trong đề thi HSG Toán lớp 10 này.

Nội dung Đề thi HSG lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2020 2021 trường THPT Đồng Đậu Vĩnh Phúc Bản PDF Đề thi HSG Toán lớp 10 lần 2 năm học 2020 - 2021 trường THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc Đề thi HSG Toán lớp 10 lần 2 năm học 2020 - 2021 của trường THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc là một bộ đề gồm 10 bài toán dạng tự luận trên 01 trang. Thời gian làm bài thi là 180 phút. Đề thi cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm để học sinh tự kiểm tra và tự đánh giá kết quả của mình. Trong đề thi, học sinh sẽ được đưa ra các bài toán đa dạng về các chủ đề trong môn Toán như hình học, đại số, lượng giác, v.v. Học sinh sẽ phải sử dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán này một cách logic và chính xác. Ví dụ về một số câu hỏi trong đề thi: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, BC = a. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài vectơ u = MA + 2MB + 3MC, trong đó M là điểm thay đổi trên đường thẳng BC. Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC = a và góc giữa hai véc tơ GB và GC là nhỏ nhất. Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm O. Chứng minh rằng OE vuông góc AD, trong đó D là trung điểm của AB, E là trọng tâm tam giác ADC. Đề thi HSG Toán lớp 10 lần 2 năm học 2020 - 2021 trường THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán mà còn giúp học sinh phát triển tư duy logic, sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung Đề thi học sinh giỏi cấp trường lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường chuyên Bắc Ninh Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi học sinh giỏi cấp trường lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường chuyên Bắc Ninh Đề thi học sinh giỏi cấp trường lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường chuyên Bắc Ninh Đề thi học sinh giỏi cấp trường Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Ninh được thiết kế gồm 01 trang bài toán dạng tự luận, đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ sáng tạo và có kiến thức chắc chắn. Thời gian làm bài của học sinh là 180 phút, đủ để giải quyết vấn đề phức tạp. Trích dẫn câu hỏi trong đề thi: + Bài 1: Cho các số nguyên dương được viết vào 441 ô của bảng vuông 21×21. Mỗi hàng và mỗi cột có nhiều nhất 6 giá trị khác nhau. Bạn hãy chứng minh rằng tồn tại một số nguyên có mặt ở ít nhất 3 cột và ít nhất 3 hàng. + Bài 2: Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O, tâm đường tròn nội tiếp tam giác là I. Hãy chứng minh rằng AIOd ≤ 90◦ khi và chỉ khi AB + AC ≥ 2BC. + Bài 3: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc. Bạn hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. Đề thi này không chỉ đòi hỏi sự hiểu biết sâu rộng của học sinh về các kiến thức toán học mà còn thách thức họ trong việc suy luận logic và giải quyết vấn đề. Chắc chắn rằng các thí sinh sẽ phải mất rất nhiều công sức để có thể hoàn thành tốt bài thi này.