0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Kỹ thuật giải toán tích phân

Ebook gồm 582 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học, hướng dẫn các kỹ thuật giải toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; giúp học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, kỳ thi HSG Toán THPT. Mục lục tài liệu kỹ thuật giải toán tích phân: GIỚI THIỆU ĐÔI NÉT VỀ LỊCH SỬ. CHƯƠNG 1 . NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ. CHƯƠNG 2 . NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN. 1. Giới thiệu. 2. Một số bài toán cơ bản. 3. Một số bài toán tổng hợp. CHƯƠNG 3 . CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM LƯỢNG GIÁC. 1. Giới thiệu các lý thuyết cần nhớ. 2. Các dạng toán và phương pháp. 3. Các bài toán biến đổi tổng hợp. CHƯƠNG 4 . NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỶ, CĂN THỨC. 1. Giới thiệu. 2. Các dạng toán. 3. Kỹ thuật lượng giác hóa. 4. Tổng kết. 5. Các bài toán tổng hợp. CHƯƠNG 5 . CÁC LOẠI TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT. 1. Tích phân liên kết. 2. Kỹ thuật đưa biểu thức vào dấu vi phân. 3. Kỹ thuật đánh giá hàm số. 4. Tích phân hàm trị tuyệt đối. 5. Tích phân có cận thay đổi. 6. Tích phân hàm phân nhánh. 7. Tích phân truy hồi và các bài toán liên quan dãy số. 8. Chứng minh đẳng thức tổ hợp. CHƯƠNG 6 . PHƯƠNG PHÁP ĐỔI CẬN ĐỔI BIẾN – HÀM ẨN. 1. Kỹ thuật đổi ẩn và tính chất các hàm đặc biệt. 2. Các bài toán phương trình hàm. 3. Bài tập tổng hợp. CHƯƠNG 7 . CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN. 1. Bài toán liên quan tới tích. 2. Bài toán liên quan tới tổng. 3. Một số bài toán tổng hợp. CHƯƠNG 8 . CÁC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN. 1. Ứng dụng tính diện tích hình phẳng. 2. Ứng dụng tính thể tích. 3. Ứng dụng tích phân trong thực tiễn. CHƯƠNG 9 . BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN. 1. Phân tích bình phương. 2. Cân bằng hệ số và bất đẳng thức AM – GM. 3. Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz cho tích phân.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Định lý cơ bản của vi tích phân và ứng dụng
Trong bài viết nhỏ này, tác giả sẽ trình bày định lý cơ bản của Vi tích phân và đưa ra một số ứng dụng của nó. Ở đây, tác giả chỉ muốn đưa ra một góc nhìn liên quan định lý và không có định hướng đến việc hệ thống các kết quả theo một trật tự có hệ thống. 1. Định lý cơ bản của Vi tích phân. 2. Một số hệ quả Định lý cơ bản của Vi tích phân. 3. Một số ứng dụng của Định lý cơ bản của Vi tích phân. 4. Một số bài toán liên quan. Tài liệu tham khảo: [1] Văn Phú Quốc, Bài tập Giải tích dành cho Olympic Toán, Trường Đại Học Quảng Nam. [2] Kaczor, W. J., and M. T. Nowak. Problems in mathematical analysis. 3, Integration. American Mathematical Society.
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng mức độ vận dụng và vận dụng cao có đáp án
Tài liệu gồm 103 trang, tuyển chọn các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng mức độ vận dụng và vận dụng cao có đáp án, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện nâng cao khi học chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3 và ôn luyện điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán, kỳ thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng. MỤC LỤC : Chương 3. Nguyên Hàm – Tích Phân 1. Bảng đáp án 8. Bảng đáp án 13. §1 – Nguyên hàm và tích phân của hàm số f(x) và f0(x) 13. Dạng 1. Dạng tích liên quan đến f(x) và f0(x) 13. Dạng 2. Dạng tổng liên quan đến f(x) và f0(x) 13. Bảng đáp án 17. §2 – Nguyên Hàm 2.2 18. Bảng đáp án 23. §3 – Công thức tính nhanh diện tích hình phẳng 23 . A Các công thức tính nhanh 23 . B Bài tập 29. Bảng đáp án 34. Bảng đáp án 41. Bảng đáp án 45. §4 – Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tích phân 45. Bảng đáp án 49. §5 – Tính diện tích hình phẳng dựa trên đồ thị hàm số phần 1 50. Bảng đáp án 61. §6 – Tính diện tích hình phẳng dựa trên đồ thị hàm số phần 2 61. Bảng đáp án 68. §7 – Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng phần 1 68. Bảng đáp án 82. §8 – Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng phần 2 82. Bảng đáp án 92. §9 – Bài toán thực tế diện tích hình phẳng 92. Bảng đáp án 100.
Nguyên hàm của hàm số lượng giác
Tài liệu gồm 15 trang, trình bày bảng nguyên hàm của các hàm số lượng giác thường gặp và hướng dẫn giải một số dạng toán điển hình về nguyên hàm của hàm số lượng giác, đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và Ứng dụng. I. BẢNG NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ THƯỜNG GẶP II. CÁC DẠNG TOÁN 1. Dạng 1: $I = \int {\frac{{dx}}{{\sin (x + a)\sin (x + b)}}} .$ a. Phương pháp tính. b. Chú ý. c. Ví dụ minh họa. 2. Dạng 2: $I = \int {\tan (x + a)\tan (x + b)dx.} $ a. Phương pháp tính. b. Chú ý. c. Ví dụ minh họa. 3. Dạng 3: $I = \int {\frac{{dx}}{{a\sin x + b\cos x}}} .$ a. Phương pháp tính. b. Ví dụ minh họa. 4. Dạng 4: $I = \int {\frac{{dx}}{{a\sin x + b\cos x + c}}} .$ a. Phương pháp tính. b. Ví dụ minh họa. 5. Dạng 5: $I = \int {\frac{{dx}}{{a{{\sin }^2}x + b\sin x\cos x + c{{\cos }^2}x}}} .$ a. Phương pháp tính. b. Ví dụ minh họa. 6. Dạng 6: $I = \int {\frac{{{a_1}\sin x + {b_1}\cos x}}{{{a_2}\sin x + {b_2}\cos x}}dx} .$ a. Phương pháp tính. b. Chú ý. c. Ví dụ minh họa. 7. Dạng 7: Biến đổi đưa về nguyên hàm cơ bản hoặc 6 dạng ở trên. Ví dụ minh họa.
Bài giảng ứng dụng của tích phân
Tài liệu gồm 48 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề ứng dụng của tích phân, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm vững công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay. + Ghi nhớ các kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip. + Nắm được định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng : + Hiểu rõ các ứng dụng của tích phân để vận dụng vào việc tính diện tích hình phẳng và thể tích của các vật thể, cũng như vật thể tròn xoay. + Lập được phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip để xử lí các bài toán liên quan. + Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay trong các trường hợp cụ thể. A. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính diện tích hình phẳng. – Bài toán 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị bởi một đường cong. – Bài toán 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. Dạng 2 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. B. THỂ TÍCH VẬT THỂ VÀ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính thể tích vật thể. Dạng 2 : Tính thể tích khối tròn xoay.