giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 02 câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm) + 03 câu tự luận (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 11 năm 2025. Trích dẫn Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức B(t) = 82 + 6sinπt/12, trong đó t là số giờ tính từ lúc 0 giờ và B(t) tính bằng mmHg (milimét thuỷ ngân). Huyết áp tâm trương của người đó vào thời điểm 6 giờ sáng là bao nhiêu milimét thuỷ ngân? + Anh Hùng nhận được lời mời làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm là 15 triệu đồng mỗi tháng. Nhờ làm tốt công việc nên lương của anh được tăng thêm 3 triệu đồng mỗi quý. Hỏi sau bao nhiêu năm đi làm thì tổng số tiền lương của anh Hùng là một tỷ bốn trăm bẩy mươi triệu đồng. + Cho hình vuông H1 có cạnh bằng a (a > 0). Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành sáu phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H2. Từ hình vuông H2 lại làm như trên được hình vuông H3; cứ tiếp tục như vậy ta nhận được dãy các hình vuông H1, H2, H3, …, Hn, … (tham khảo hình vẽ). Gọi Si là diện tích của hình vuông Hi (i ∈ {1; 2; 3; …}). Đặt T = S1 + S2 + S3 + … + Sn + …. Biết T = 90, tính a.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội : + Thống kê tổng điểm thi tốt nghiệp THPT xét tuyển 3 môn vào ngành Công nghệ thông tin của trường Đại học A ta thu được bảng số liệu sau. Nếu ngành đó lấy 25% thí sinh có điểm cao nhất trúng tuyển vào vòng phỏng vấn thì điểm trúng tuyển là bao nhiêu? (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị). + Bạn Lương thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước. Biết rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính quãng đường quả bóng đã di chuyển (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa, đơn vị: mét)? + Cho hình chóp S.ABC có SA = SB, △ABC vuông tại A có AB = a√3, AC = a. Gọi H là trung điểm của CB và E, F lần lượt nằm trên cạnh SA, SB sao cho SE = SF. Tính số đo góc tạo bởi hai đường thẳng EF và CH (đơn vị: độ).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 08 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (4,0 điểm) + 02 câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm) + 02 câu tự luận (4,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM : + Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh An quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô điện Vinfast trị giá 1,259 tỉ đồng. Anh An tích góp thành hai đợt như sau: Đợt thứ nhất: Biết rằng tháng thứ nhất anh An có một số tiền là a triệu đồng, sau đó anh An tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó một số tiền là 2 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ 10 thì số tiền anh An phải tích góp là 21 triệu đồng. Hết đợt thứ nhất anh An tích góp được một số tiền là 624 triệu đồng. Đợt thứ hai: Do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh An tiếp tục tích góp với tháng thứ nhất là 5 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền tích góp gấp đôi tháng ngay trước nó. a) Đợt thứ hai anh An tích góp tiền theo dãy số là một cấp số nhân có công bội q = 2 triệu đồng và số hạng đầu v1 = 5 triệu đồng. b) Đợt thứ nhất anh An tích góp tiền theo dãy số là một cấp số cộng có công sai d = 2 triệu đồng và số hạng đầu u1 = 3 triệu đồng. c) Anh An tích góp tiền hết đợt thứ nhất trong 25 tháng. d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh An tích góp ít nhất 31 tháng. + Phỏng vấn 100 học sinh khối 12 về thời gian (đơn vị: giờ) sử dụng mạng xã hội trong một ngày. Kết quả phỏng vấn được cho ở bảng sau: Thời gian sử dụng mạng xã hội (giờ) – Số học sinh. a) Ước lượng thời gian trung bình học sinh sử dụng mạng xã hội trong một ngày là 3,36 giờ. b) Có 36 học sinh sử dụng mạng xã hội ít hơn 4 giờ một ngày. c) Ước lượng thời gian học sinh sử dụng mạng xã hội nhiều nhất trong một ngày là 3,55 giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). d) Ước lượng có khoảng 75% học sinh khối 12 sử dụng mạng xã hội trong một ngày không quá 4,43 giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB = 2DC. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM = 2MB. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OM // (SBC). c) Gọi G là trọng tâm tam giác SAC. Gọi K là giao điểm của đường thẳng MG với mặt phẳng (SBD). Chứng minh diện tích của tam giác OMG bằng diện tích của tam giác OKG.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 trường THPT Lê Quý Đôn, tỉnh Ninh Bình. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề cuối học kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Quý Đôn – Ninh Bình : + Tại một hội trường đang chiếu phim MƯA ĐỎ có 25 hàng ghế. Biết rằng ở hàng ghế thứ nhất có 20 khán giả, ở hàng ghế sau có nhiều hơn hàng ghế liền trước 5 khán giả. Hỏi hội trường đó đang có bao nhiêu khán giả. + Ngày 15/12/2025, trường THPT Lê Quý Đôn – Ninh Bình có kế hoạch phối hợp với Viettel Ninh Bình tổ chức chiếu phim MƯA ĐỎ tại sân trường vào ngày 18/12/2025. Để thăm dò sự quan tâm của cộng đồng mạng đối với sự kiện, Ban truyền thông của nhà trường đã thống kê tổng số lượt LIKE và SHARE thông tin trên nền tảng mạng xã hội Facebook và nhận thấy rằng: sau 1 giờ đầu tiên kể từ khi đăng tải thông tin đã có tổng 75 lượt LIKE và SHARE. Điều bất ngờ thú vị là tổng số lượt LIKE và SHARE ở giờ sau lại tăng thêm 10 lượt so với tổng số lượt LIKE và SHARE ở giờ trước đó. Tính tổng số lượt LIKE và SHARE sau 5 giờ kể từ khi Ban truyền thông đăng tải thông tin trên Facebook. + Quán cà phê Garden muốn thuê bạn Toàn là sinh viên khoa mỹ thuật vẽ trang trí một bức tường hình vuông kích thước 4m theo phong cách hình học nhân kỷ niệm 3 năm thành lập quán. Bạn Toàn đề xuất ý tưởng: coi bức tường ban đầu là hình vuông ABCD, ta vẽ 1/4 đường tròn tâm là đỉnh B của hình vuông, bán kính AB và tô màu phần giữa cung tròn vừa vẽ với hình vuông ABCD. Từ giao điểm N của đường chéo BD và cung tròn, dựng hình vuông BMNE và lại tiếp tục vẽ 1/4 đường tròn tâm B, bán kính BM sau đó tô màu phần giữa cung tròn mới và hình vuông BMNE (tham khảo hình vẽ trên). Tiếp tục quá trình này cho đến khi tô được 6 mảng màu. Ngoài tiền công vẽ là 500 000 đồng theo thoả thuận, quán Garden phải chịu thêm tiền chi phí mua sơn là 150.000 đồng/1m². Biết rằng tổng số tiền mà quán Garden phải trả cho bạn Toàn (bao gồm tiền công vẽ và tiền mua sơn) là a (triệu đồng). Hỏi a nhận giá trị bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).