0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài giảng Toán 11 từ cơ bản đến nâng cao - Trần Đình Cư

Tài liệu gồm 784 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, trình bày bài giảng môn Toán 11 từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Toán 11. CHƯƠNG 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số. Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số. Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Dạng 4. Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số. Dạng 5. Đồ thị của hàm số lượng giác. BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. BÀI 3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. Dạng 1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Dạng 2. Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x. Dạng 3. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Dạng 4. Phương trình bậc hai đối với sin x và cos x. Dạng 5. Phương trình chứa sin cos x x và sin cos x x. CHƯƠNG 2. TỔ HỢP – XÁC SUẤT. BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM. Dạng 1. Quy tắc cộng. Dạng 2. Quy tắc nhân. BÀI 2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. Dạng 1. Hoán vị. Dạng 2. Chỉnh hợp. Dạng 3. Tổ hợp. Dạng 4. Phương trình – bất phương trình. BÀI 3. NHỊ THỨC NIU – TƠN. Dạng 1. Xác định hệ số hoặc số hạng chứa k x. Dạng 2. Tìm số hạng đứng chính giữa. Dạng 3. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niu-tơn của n. Dạng 4. Tính tổng hoặc chứng minh đẳng thức. BÀI 4&5. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. Dạng 1. Tính xác suất dựa vào định nghĩa cổ điển. Dạng 2. Quy tắc tính xác suất. CHƯƠNG 3. DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN. BÀI 1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC. Dạng 1. Chứng minh đẳng thức. Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức. Dạng 3. Chứng minh một tính chất. Dạng 4. Một số bài toán khác. BÀI 2. DÃY SỐ. Dạng 1. Tìm số hạng của dãy số. Dạng 2. Tính tăng giảm và bị chặn của dãy số. BÀI 3. CẤP SỐ CỘNG. Dạng 1. Nhận dạng 1 dãy số là cấp số cộng. Dạng 2. Xác định số hạng, công sai và số hạng của cấp số cộng. Dạng 3. Tính tổng các số hạng trong một cấp số cộng. Dạng 4. Giải phương trình (tìm x trong cấp số cộng). Dạng 5. Chứng minh một hệ thức trong cấp số cộng lập thành cấp số cộng, bài toán có sử dụng yếu tố cấp số cộng. BÀI 4. CẤP SỐ NHÂN. Dạng 1. Xác định cấp số nhân, số hạng, công bội của cấp số nhân. Dạng 2. Tính tổng của cấp số nhân. Dạng 3. Các bài toán thực tế. CHƯƠNG 4. GIỚI HẠN. BÀI 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ. Dạng 1. Giới hạn hữu tỉ. Dạng 2. Dãy số chứa căn thức. Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số chứa hàm mũ. Dạng 4. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Dạng 5. Phương pháp sai phân và quy nạp tính giới hạn. BÀI 2. GIỚI HẠN HÀM SỐ. Dạng 1. Dãy số có giới hạn hữu hạn. Dạng 2. Giới hạn một bên. Dạng 3. Giới hạn tại vô cực. Dạng 4. Dạng vô định 0/0. Dạng 5. Dạng vô định vc/vc. Dạng 6. Dạng vô định vc – vc; 0.vc. BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC. Dạng 1. Hàm số liên tục tại một điểm. Dạng 2. Hàm số liên tục trên một khoảng. Dạng 3. Số nghiệm của phương trình trên một khoảng. CHƯƠNG 5. ĐẠO HÀM. BÀI 1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM. Dạng 1. Tìm số gia của hàm số. Dạng 2. Tính đạo hàm bằng định nghĩa. Dạng 3. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm. Dạng 4. Phương trình tiếp tuyến. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM. Dạng 1. Đạo hàm của hàm đa thức. Dạng 2. Đạo hàm của hàm phân thức. Dạng 3. Đạo hàm của hàm chứa căn. BÀI 3. ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. Dạng 1. Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác. Dạng 2. Tính đạo hàm tại một điểm. Dạng 3. Giải phương trình f x 0. BÀI 4. VI PHÂN. Dạng 1. Tìm vi phân của hàm số y = f(x). Dạng 2. Tính gần đúng giá trị của một biểu thức. BÀI 5. ĐẠO HÀM CẤP HAI. Dạng 1. Tính đạo hàm cấp cao của hàm số y f x. Dạng 2. Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x). Dạng 3. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm cấp hai. CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG. BÀI 1. PHÉP BIẾN HÌNH. BÀI 2. PHÉP TỊNH TIẾN. Dạng 1. Xác định ảnh của một điểm, tạo ảnh hoặc vectơ tịnh tiến. Dạng 2. Xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến. BÀI 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. Dạng 1. Xác định ảnh của một điểm, của một đường qua phép đối xứng trục. BÀI 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM. Dạng 1. Tìm ảnh của 1 điểm, một đường qua phép đối xứng tâm. BÀI 5. PHÉP QUAY. Dạng 1. Tìm ảnh của một điểm, của đường thẳng, đường tròn qua phép quay. Dạng 2. Tìm ảnh của một hình qua phép quay, tìm số phép quay. BÀI 6. KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU. Dạng 1. Xác định ảnh, tính chất khi thực hiện phép dời hình. Dạng 2. Xác định ảnh của một hình qua phép dời hình, chứng minh 2 hình bằng nhau. BÀI 7. PHÉP VỊ TỰ. Dạng 1. Tìm ảnh của một điểm qau phép vị tự. Dạng 2. Dùng phép vị tự tìm ảnh của một đường. Dạng 3. Tìm ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. BÀI 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG. Dạng 1. Xác định ảnh của một điểm, một đường qua phép đồng dạng. Dạng 2. Tìm ảnh của một hình qua phép đồng dạng và chứng minh hai hình đồng dạng. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG. BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. Dạng 1. Dạng toán lý thuyết. Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Dạng 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 4. Thiết diện. Dạng 5. Ba điểm thẳng hàng ba đường thẳng đồng quy. Dạng 6. Tìm tập hợp giao điểm của hai đường thẳng. BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng song song. Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Dạng 4. Bài tập áp dụng. BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG. Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 2. Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Thiết diện qua một điểm và song song với một đường thẳng. Dạng 4. Bài tập ứng dụng. BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. Dạng 1. Bài toán lý thuyết. Dạng 2. Chứng minh hai mặt phẳng song song. Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và tìm thiết diện qua một điểm và song song với một mặt phẳng. Dạng 4. Tìm thiết diện của lăng trụ, hình chóp cụt. Dạng 5. Bài tập áp dụng. BÀI 5. PHÉP CHIẾU SONG SONG. Dạng 1. Vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian. Dạng 2. Các bài toán liên quan đến phép chiếu song song. CHƯƠNG III. VECTOR TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. BÀI 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Dạng 1. Biểu diễn vectơ. Chứng minh 1 đẳng thức vectơ. Dạng 2. Chứng minh 3 vectơ đồng phẳng, chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Dạng 3. Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ. BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. Dạng 1. Tính góc giữa hai đường thẳng. Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 2. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Từ đó suy ra đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Dạng 3. Xác định góc – hình chiếu – tính độ dài. Dạng 4. Thiết diện. BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 2. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Dạng 3. Tính góc giữa hai mặt phẳng. Dạng 4. Thiết diện. BÀI 5. KHOẢNG CÁCH. Dạng 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Dạng 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Dạng 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề phương trình hàm đa thức - Nguyễn Phúc Thọ
Chuyên đề phương trình hàm đa thức gồm 22 trang, được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Phúc Thọ, tuyển tập các bài toán hay về phương trình hàm đa thức, có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn chuyên đề phương trình hàm đa thức – Nguyễn Phúc Thọ : + Tìm tất cả các đa thức P(x) thoả mãn P(a + b) = 6 P(a) + P(b) + 15a 2b 2 (a + b)) (1) Với mọi số phức a và b sao cho a 2 + b 2 = ab. + Tìm đa thức P(x) với hệ số thực, có bậc nhỏ hơn n ∈ N∗. Sao cho tồn tại n số thực đôi một phân biệt là a1, a2, …, an thoả mãn điều kiện với mỗi i, j ∈ {1,2,…,n} ta có |P(ai)− P(aj)| = n|ai − aj|. + Tìm tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực và không có nghiệm bội sao cho với mỗi số phức z thì phương trình zP(z) = 1 thoả mãn khi và chỉ khi P(z −1)P(z + 1) = 1.
Phương trình hàm liên quan đến các tính chất số học - Nguyễn Tài Chung
Trong các kì thi Olympic Toán trên thế giới những năm gần đây xuất hiện nhiều bài toán xác định hàm số mà trong lời giải cần sử dụng khá nhiều tính chất số học, tính chất nghiệm của phương trình nghiệm nguyên. Các bài toán này đa dạng, khó và điều quan trọng khi chúng ta tiếp cận chúng là phải dự đoán được nghiệm để tìm ra tính chất đặc trưng cho hàm cần tìm. Muốn học tốt phần này trước hết học sinh phải được trang bị kiến thức nền tương đối đầy đủ về Số học và Phương trình hàm. Trong bài viết chuyên đề này thầy Nguyễn Tài Chung nêu ra một số ví dụ tiêu biểu cùng với một hệ thống bài tập tương đối nhiều, được sưu tầm qua các kỳ thi Olympic trong những năm gần đây, qua đó nhằm giúp học sinh có những kĩ năng và phương pháp nhất định khi tiếp cận những bài toán dạng này.
Những cặp phương trình hàm - Nguyễn Tài Chung
Tài liệu gồm 51 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Tài Chung (giáo viên bộ môn Toán trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Gia Lai), tuyển tập những bài toán phương trình hàm, có hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp quốc gia, quốc tế.
Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến - Nguyễn Tài Chung
Tài liệu gồm 60 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Tài Chung (giáo viên Toán trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Gia Lai), hướng dẫn giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến, giúp học sinh ôn tập thi học sinh giỏi môn Toán. Khái quát nội dung tài liệu giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến – Nguyễn Tài Chung: A. GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP THÊM BIẾN Vào năm 2012, tôi có viết chuyên đề “Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến” (tài liệu tham khảo [1]). Trong quá trình giảng dạy tôi có sưu tầm thêm một số bài tập mới, và gần đây có tham khảo thêm bài viết “Phương pháp thêm biến trong giải phương trình hàm” của tác giả Võ Quốc Bá Cẩn (tài liệu tham khảo [3]). Ý tưởng của phương pháp này rất đơn giản như sau: Khi gặp những phương trình hàm với cặp biến tự do x, y, bằng cách thêm biế mới z (hoặc thêm một vài biến mới), ta sẽ tính một biểu thức nào đó chứa x, y, z theo hai cách khác nhau, từ đây ta thu được một phương trình hàm theo ba biến x, y, z, sau đó chọn z bằng những giá trị đặc biệt hoặc biến đổi, rút gọn phương trình hàm theo ba biến x, y, z để thu được những phương trình hàm mới, hướng tới kết quả bài toán. Về mặt ý tưởng thì đơn giản, vì thực ra nó là phương pháp thế khi giải phương trình hàm. Tuy nhiên công dụng của phương pháp này lại mạnh mẽ, giải quyết được nhiều bài toán; việc thêm một vài biến mới sẽ giúp phép thế trở nên linh hoạt, uyển chuyển và có nhiều lựa chọn hơn, từ đó phát hiện được nhiều tính chất thú vị của hàm số cần tìm. [ads] B. MỘT SỐ KẾT QUẢ CƠ BẢN Trong mục này ta sẽ phát biểu và chứng minh một số kết quả (thông qua các bài toán) sẽ được sử dụng trong chuyên đề này. Lưu ý rằng đây là những bài toán rất cơ bản, cần thiết cho những ai muốn tìm hiểu về phương trình hàm (cả kết quả và lời giải), chẳng hạn như bài toán 4, 5, khi đi thi học sinh giỏi là được phép sử dụng mà không cần chứng minh lại. C. PHƯƠNG PHÁP THÊM BIẾN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH HÀM CÓ TÍNH ĐỐI XỨNG Đối với những phương trình hàm có tính đối xứng theo cặp biến x và y, khi ta thay cặp (x; y) bởi cặp (y; x) thì phương trình hàm vẫn không đổi, tức là ta không thu được gì cả. Những trường hợp như vậy ta thường thêm biến z để tạo ra sự bất đối xứng và thu được những phương trình hàm khác. D. PHƯƠNG PHÁP THÊM BIẾN TRONG LỚP HÀM ĐƠN ĐIỆU E. PHƯƠNG PHÁP THÊM BIẾN TRONG LỚP HÀM LIÊN TỤC Trong mục này chúng ta sẽ xem xét một số phương trình hàm có giả thiết hàm số liên tục, được giải bằng phương pháp thêm biến. Lưu ý rằng kết quả bài toán 4 ở trang 3 tiếp tục được sử dụng nhiều. F. BÀI TẬP Đề bài, hướng dẫn và lời giải chi tiết.