Tài liệu gồm 90 phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán về chuyên đề dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, phục vụ cho kỳ thi THPT Quốc gia 2017 – 2018. Tất cả các bài toán đều có đáp án và lời giải chi tiết. Phần 1. Dãy số A – Lý thuyết B – Bài tập Dạng 1 . Số hạng của dãy số Dạng 2 . Dãy số đơn điệu, dãy số bị chặn Phần 2. Cấp số cộng A – Lý thuyết B – Bài tập Dạng 1 . Xác định cấp số cộng và các yếu tố của cấp số cộng Phương pháp : + Dãy số (un) là một cấp số cộng ⇔ un+1 – un = d không phụ thuộc vào n và d là công sai + Để xác định một cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu và công sai. Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết của bài toán qua u1 và d Dạng 2 . Tìm điều kiện để dãy số lập thành cấp số cộng: Ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng ⇔ a + c = 2b [ads] Phần 3. Cấp số nhân A – Lý thuyết B – Bài tập Dạng 1 . Xác định cấp số nhân và các yếu tố của cấp số nhân Phương pháp : + Dãy số (un) là một cấp số nhân ⇔ un+1/un = q không phụ thuộc vào n và q là công bội + Để xác định một cấp số nhân, ta cần xác định số hạng đầu và công bội. Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết của bài toán qua u1 và q Dạng 2 . Tìm điều kiện để dãy số lập thành cấp số nhân: Ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân ⇔ ac = b^2

Tài liệu gồm 69 trang, hướng dẫn giải các bài toán thuộc chuyên đề dãy số và giới hạn của dãy số ở mức độ khó. Nội dung tài liệu gồm các phần: + Chương 1. DÃY SỐ 1.1 Dãy số 1.1.1 Định nghĩa dãy số 1.1.2 Cách cho dãy số 1.1.3 Dãy số tăng, giảm và dãy số bị chặn 1.2 Cấp số cộng – Cấp số nhân 1.2.1 Cấp số cộng 1.2.1.1 Định nghĩa 1.2.1.2 Tính chất 1.2.2 Cấp số nhân 1.2.2.1 Định nghĩa 1.2.2.2 Tính chất 1.2.3 Ứng dụng CSC – CSN để tìm CTTQ của dãy số [ads] + Chương 2. GIỚI HẠN DÃY SỐ 2.1 Định nghĩa 2.2 Các định lí về giới hạn 2.3 Một số phương pháp tìm giới hạn dãy số 2.3.1 Xác định công thức tổng quát của dãy số 2.3.2 Sử dụng nguyên lí Weierstrass 2.3.3 Sử dụng nguyên lí kẹp 2.3.4 Xây dựng dãy phụ 2.3.5 Giới hạn của dãy un = f(un) 2.3.6 Giới hạn của một tổng 2.4 Dãy số sinh bởi phương trình

Tài liệu gồm 21 trang hướng dẫn tìm số hạng tổng quát của dãy số bằng phương pháp sai phân, tài liệu do tác giải Mai Xuân Việt biên soạn, nội dung gồm 6 phần: I – Phương trình sai phân bậc nhất II – Phương trình sai phân bậc hai III – Phương trình sai phân bậc ba IV – Phương trình sai phân bậc cao V – Một số dạng đặc biệt khác thường gặp của dãy số trong các kì thi VI – Sử dụng lượng giác để tìm công thức tổng quát của dãy số [ads]

Tài liệu gồm 23 trang hướng dẫn giải toán chuyên đề dãy số, tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Minh Hải. Phần 1. Một số vấn đề về lý thuyết I – Phương pháp quy nạp toán học II – Một số vấn đề về dãy số Dãy số tăng, giảm (đơn điệu) Dãy số bị chặn Giới hạn dãy số Cấp số công và cấp số nhân III – Một số dạng toán về dãy số thường gặp Chứng minh dãy số tăng, giảm, bị chặn, dãy số có giới hạn Chứng minh dãy số lập thành cấp số cộng, cấp số nhân, tính chất của cấp số Tìm công thức tổng quát của dãy số Chứng minh dãy số có giới hạn và tìm giới hạn của dãy số Một số dạng toán khác về dãy số: bất đẳng thức dãy số, chứng minh tính chất chia hết, chứng minh dãy số nguyên … [ads] Phần 2. Áp dụng giải toán I – Chứng minh dãy số tăng, giảm và bị chặn II – Công thức tổng quát của dãy số III – Tìm giới hạn của dãy số Nếu dãy số cho bởi công thức tổng quát thi ta thường sử dụng các phương pháp tính giới hạn của dãy số để tính. Trong nhiều trường hợp ta phải biến đổi công thức tổng quát đó về dạng đơn giản hơn trước khi tính giới hạn. Một số phương pháp tính giới hạn của dãy số: + Nhân liên hợp đối với giới hạn dạng ∞ – ∞ + Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của n đối với giới hạn dạng ∞/∞ + Kết hợp cả hai phương pháp đã nêu ở trên + Sử dụng định lý giới hạn kẹp + Sử dụng điều kiện đủ để dãy số có giới hạn, thiết lập biểu thức về giới hạn. Kết quả giới hạn là nghiệm của phương trình nào đó IV – Một số dạng toán khác Phần 3. bài tập tổng hợp