0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán tích phân thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Tài liệu tích phân và các phương pháp tìm tích phân gồm 109 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển tập các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm chủ đề tích phân cùng các vấn đề liên quan, có đáp án và lời giải chi tiết, các câu hỏi và bài toán được tác giả trích dẫn từ các đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây. Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán tích phân thường gặp trong kỳ thi THPTQG: Phần A . CÂU HỎI Dạng 1. Tích phân cơ bản (Trang 2). + Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải (Trang 2). + Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức cơ bản (Trang 4). Dạng 2. Tích phân HÀM HỮU TỶ (Trang 7). Dạng 3. Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN (Trang 10). Dạng 4. Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ (Trang 11). + Dạng 4.1 Hàm số tường minh (Trang 11). + Dạng 4.1.1 Hàm số chứa căn thức (Trang 11). + Dạng 4.1.2 Hàm số chứa hàm lượng giác (Trang 14). + Dạng 4.13. Hàm số chứa hàm số mũ, logarit (Trang 16). + Dạng 4.1.4 Hàm số hữu tỷ, đa thức (Trang 17). + Dạng 4.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 18). Dạng 5. Tích phân TỪNG PHẦN (Trang 22). + Dạng 5.1 Hàm số tường minh (Trang 22). + Dạng 5.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 25). Dạng 6. Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán (Trang 29). Dạng 7. Tích phân của một số hàm số khác (Trang 31). + Dạng 7.1 Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (Trang 31). + Dạng 7.2 Tích phân nhiều công thức (Trang 32). + Dạng 7.3 Tích phân hàm số chẵn, lẻ (Trang 33). Dạng 8. Một số bài toán tích phân khác (Trang 34). [ads] Phần B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1. Tích phân cơ bản (Trang 38). + Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải (Trang 38). + Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức cơ bản (Trang 40). Dạng 2. Tích phân HÀM HỮU TỶ (Trang 43). Dạng 3. Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN (Trang 46). Dạng 4. Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ (Trang 48). + Dạng 4.1. Hàm số tường minh (Trang 48). + Dạng 4.1.1. Hàm số chứa căn thức (Trang 48). + Dạng 4.1.2. Hàm số chứa hàm lượng giác (Trang 54). + Dạng 4.1.3. Hàm số chứa hàm số mũ, logarit (Trang 57). + Dạng 4.1.4. Hàm số hữu tỷ, đa thức (Trang 59). + Dạng 4.2. Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 60). Dạng 5. Tích phân TỪNG PHẦN (Trang 68). + Dạng 5.1 Hàm số tường minh (Trang 68). + Dạng 5.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 74). Dạng 6. Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán (Trang 88). Dạng 7. Tích phân của một số hàm số khác (Trang 91). + Dạng 7.1 Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (Trang 91). + Dạng 7.2. Tích phân nhiều công thức (Trang 95). + Dạng 7.3 Tích phân hàm số chẵn, lẻ (Trang 95). Dạng 8. Một số bài toán tích phân khác (Trang 100).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề trắc nghiệm nguyên hàm của hàm lượng giác
Tài liệu gồm 16 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề nguyên hàm của hàm lượng giác, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. A. LÝ THUYẾT 1. Một số công thức lượng giác cần nhớ. 2. Một số nguyên hàm lượng giác cơ bản. 3. Các dạng nguyên hàm lượng giác thường gặp. + Dạng 1: Nguyên hàm m n I sin x cos x dx. + Dạng 2: Nguyên hàm m n dx I sin x cos x. + Dạng 3: Nguyên hàm lượng giác của hàm tanx và cotx. + Dạng 4: Nguyên hàm sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng. + Dạng 5: Nguyên hàm dx I a sin x b cos x c. B. VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Chuyên đề trắc nghiệm nguyên hàm của hàm hữu tỉ
Tài liệu gồm 22 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề nguyên hàm của hàm hữu tỉ, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. A. LÝ THUYẾT I. Các công thức cần nhớ. II. Nguyên hàm dạng P x dx I Q x. + Dạng 1: P x dx I ax b. + Dạng 2: 2 mx n I dx ax bx c. + Dạng 3: P x dx I Q x với 3 2 Q x ax bx cx d. + Dạng 4: Tham khảo và nâng cao: 4 2 P x dx I x a trong đó bậc của P(x) nhỏ hơn 4. + Dạng 5: Tham khảo và nâng cao: Một số nguyên hàm hữu tỷ khi Q(x) là đa thức bậc 6. B. VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Chuyên đề trắc nghiệm nguyên hàm từng phần
Tài liệu gồm 23 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề nguyên hàm từng phần, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Một số dạng nguyên hàm từng phần thường gặp: + Dạng 1: I P x mx n dx ln trong đó P x là đa thức. Theo quy tắc ta đặt ln u mx n dv P x dx. + Dạng 2: sin cos x I P x dx x trong đó P x là đa thức. Theo quy tắc ta đặt sin cos u Px x dv dx x. + Dạng 3: ax b I P x e dx trong đó P x là đa thức. Theo quy tắc ta đặt ax b u Px dv a dx. + Dạng 4: sin cos x x I e dx x. Theo quy tắc ta đặt sin cos x x u x dv e dx. B. VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp đổi biến tìm nguyên hàm
Tài liệu gồm 22 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề phương pháp đổi biến tìm nguyên hàm, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. DẠNG 1. ĐỔI BIẾN SỐ HÀM SỐ VÔ TỈ (Đặt t = hàm theo biến x). + Mẫu 1: Đổi biến hàm số vô tỷ đơn giản. + Mẫu 2: Nguyên hàm dạng x f a dx. + Mẫu 3: Nguyên hàm dạng ln f x dx x. DẠNG 2. ĐỔI BIẾN SỐ HÀM VÔ TỈ (Đặt x = hàm theo biến t). + Mẫu 1: Nếu f x có chứa 2 2 a x ta đặt sin 2 2 x a tt. + Mẫu 2: Dạng 2 2 x a thì đổi biến số tan 2 2 xa t t π π. + Mẫu 3: Dạng 2 2 x a thì ta đặt sin a x t (hoặc cos a x t). + Mẫu 4: Dạng 2 2 dx x a thì ta đặt xa t tan. + Mẫu 5: Nếu f x có chứa a x a x thì đặt 2 2 cos 2 2 sin 2 cos 2 1 cos 2 cos 1 cos 2 sin dx d a t a tdt xa t ax t t ax t t. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI CHI TIẾT.