0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán tích phân thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Tài liệu tích phân và các phương pháp tìm tích phân gồm 109 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển tập các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm chủ đề tích phân cùng các vấn đề liên quan, có đáp án và lời giải chi tiết, các câu hỏi và bài toán được tác giả trích dẫn từ các đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây. Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán tích phân thường gặp trong kỳ thi THPTQG: Phần A . CÂU HỎI Dạng 1. Tích phân cơ bản (Trang 2). + Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải (Trang 2). + Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức cơ bản (Trang 4). Dạng 2. Tích phân HÀM HỮU TỶ (Trang 7). Dạng 3. Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN (Trang 10). Dạng 4. Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ (Trang 11). + Dạng 4.1 Hàm số tường minh (Trang 11). + Dạng 4.1.1 Hàm số chứa căn thức (Trang 11). + Dạng 4.1.2 Hàm số chứa hàm lượng giác (Trang 14). + Dạng 4.13. Hàm số chứa hàm số mũ, logarit (Trang 16). + Dạng 4.1.4 Hàm số hữu tỷ, đa thức (Trang 17). + Dạng 4.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 18). Dạng 5. Tích phân TỪNG PHẦN (Trang 22). + Dạng 5.1 Hàm số tường minh (Trang 22). + Dạng 5.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 25). Dạng 6. Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán (Trang 29). Dạng 7. Tích phân của một số hàm số khác (Trang 31). + Dạng 7.1 Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (Trang 31). + Dạng 7.2 Tích phân nhiều công thức (Trang 32). + Dạng 7.3 Tích phân hàm số chẵn, lẻ (Trang 33). Dạng 8. Một số bài toán tích phân khác (Trang 34). [ads] Phần B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1. Tích phân cơ bản (Trang 38). + Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải (Trang 38). + Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức cơ bản (Trang 40). Dạng 2. Tích phân HÀM HỮU TỶ (Trang 43). Dạng 3. Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN (Trang 46). Dạng 4. Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ (Trang 48). + Dạng 4.1. Hàm số tường minh (Trang 48). + Dạng 4.1.1. Hàm số chứa căn thức (Trang 48). + Dạng 4.1.2. Hàm số chứa hàm lượng giác (Trang 54). + Dạng 4.1.3. Hàm số chứa hàm số mũ, logarit (Trang 57). + Dạng 4.1.4. Hàm số hữu tỷ, đa thức (Trang 59). + Dạng 4.2. Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 60). Dạng 5. Tích phân TỪNG PHẦN (Trang 68). + Dạng 5.1 Hàm số tường minh (Trang 68). + Dạng 5.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 74). Dạng 6. Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán (Trang 88). Dạng 7. Tích phân của một số hàm số khác (Trang 91). + Dạng 7.1 Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (Trang 91). + Dạng 7.2. Tích phân nhiều công thức (Trang 95). + Dạng 7.3 Tích phân hàm số chẵn, lẻ (Trang 95). Dạng 8. Một số bài toán tích phân khác (Trang 100).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các phương pháp xác định nguyên hàm - Lê Bá Bảo
Tài liệu gồm 41 trang hướng dẫn các phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số với các ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện. I – Tổng quan lý thuyết 1. Nguyên hàm 2. Tính chất của nguyên hàm 3. Sự tồn tại của nguyên hàm 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp II – Phương pháp tính nguyên hàm [ads] III – Bài tập tự luận minh họa + Một số phép biến đổi cơ bản + Nguyên hàm các hàm số phân thức + Nguyên hàm từng phần + Đổi biến + Dùng vi phân IV – Bài tập trắc nghiệm minh họa V – Bài tập trắc nghiệm tự luyện
109 bài toán trắc nghiệm nguyên hàm - Trần Công Diêu
Tài liệu gồm 24 trang với 109 bài tập trắc nghiệm nguyên hàm do thầy Trần Công Diêu sưu tầm và biên soạn. Trích dẫn tài liệu : + Mệnh dề nào sau đây sai? A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a; b) và C là hằng số thì ∫f(x) = F(x) + C B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b) C. F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a; b) ⇔ F'(x) = f(x) ∀x ∈ (a; b) D. (∫f(x)dx)’ = f(x) + Xét hai khẳng định sau: (I) Mọi hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó (II) Mọi hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó [ads] Trong hai khẳng định trên: A. Chỉ có (I) đúng B. Chỉ có (II) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai + Hàm số f(x) có nguyên hàm trên K nếu: A. f(x) xác định trên K B. f(x) có giá trị lớn nhất trên K C. f(x) có giá trị nhỏ nhất trên K D. f(x) liên tục trên K
Chuyên đề các phương pháp tính tích phân - Nguyễn Duy Khôi
Ngày nay phép tính vi tích phân chiếm một vị trí hết sức quan trọng trong Toán học, tích phân được ứng dụng rộng rãi như để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay, nó còn là đối tượng nghiên cứu của giải tích, là nền tảng cho lý thuyết hàm, lý thuyết phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng… Ngoài ra phép tính tích phân còn được ứng dụng rộng rãi trong Xác suất, Thống kê, Vật lý, Cơ học, Thiên văn học, Y học … Phép tính tích phân được bắt đầu giới thiệu cho các em học sinh ở lớp 12, tiếp theo được phổ biến trong tất cả các trường đại học cho khối sinh viên năm thứ nhất và năm thứ hai trong chương trình học đại cương. Hơn nữa trong các kỳ thi Tốt nghiệp THPT và kỳ thi Tuyển sinh đại học phép tính tích phân hầu như luôn có trong các đề thi môn Toán của khối A, khối B và cả khối D. Bên cạnh đó, phép tính tích phân cũng là một trong những nội dung để thi tuyển sinh đầu vào hệ Thạc sĩ và nghiên cứu sinh. [ads] Với tầm quan trọng của phép tính tích phân, chính vì thế mà tôi viết một số kinh nghiệm giảng dạy tính tích phân của khối 12 với chuyên đề “TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH – ĐỔI BIẾN SỐ VÀ TỪNG PHẦN” để phần nào củng cố, nâng cao cho các em học sinh khối 12 để các em đạt kết quả cao trong kỳ thi Tốt nghiệp THPT và kỳ thi Tuyển sinh đại học và giúp cho các em có nền tảng trong những năm học đại cương của đại học. Trong phần nội dung chuyên đề dưới đây, tôi xin được nêu ra một số bài tập minh họa cơ bản tính tích phân chủ yếu áp dụng phương pháp phân tích, phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần. Các bài tập đề nghị là các đề thi Tốt nghiệp THPT và đề thi tuyển sinh đại học Cao đẳng của các năm để các em học sinh rèn luyện kỹ năng tính tích phân và phần cuối của chuyên đề là một số câu hỏi trắc nghiệm tích phân. Tuy nhiên với kinh nghiệm còn hạn chế nên dù có nhiều cố gắng nhưng khi trình bày chuyên đề này sẽ không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự góp ý chân tình của quý Thầy Cô trong Hội đồng bộ môn Toán Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Nai. Nhân dịp này tôi xin cảm ơn Ban lãnh đạo nhà trường tạo điều kiện tốt cho tôi và cảm ơn quý thầy cô trong tổ Toán trường Nam Hà, các đồng nghiệp, bạn bè đã đóng góp ý kiến cho tôi hoàn thành chuyên đề này. Tôi xin chân thành cám ơn.
50 bài trắc nghiệm tích phân cơ bản thường gặp - Phạm Ngọc Tính
Tuyển tập 50 bài toán trắc nghiệm chuyên đề tích phân cơ bản và thường gặp trong các đề thi trắc nghiệm do thầy Phạm Ngọc Tính biên soạn. Tài liệu gồm 16 trang có đáp án. Trích dẫn tài liệu : + Hãy chọn kết luận sai: A. d(…) = 2xdx chỗ trống là x^2 + C B. d(…) = 3xdx thì chỗ trống là x^4 + C C. d(…) = cosxdx thì chỗ trống bằng sinx + C D. d(…) = (1 + tan2x)dx thì chỗ trống là tanx + C [ads] + F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = cos2x/[(cosx)^2.(sinx)^2]. Nếu F(π/4) = 0 thì ∫cos2x/[(cosx)^2.(sinx)^2]dx bằng: A. tanx + cotx + 2 B. tanx + cotx – 2 C. -tanx – cotx + 2 D. -tanx – cotx – 2 + F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = tanx. Nếu F(π/3) = ln 8 thì tanxdx bằng: A. ln|cosx| + ln 3 B. -ln|cosx| + ln 4 C. ln|cosx| – ln 3 D. -ln|cosx| + ln 4