Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 trường THCS Lê Thị Hồng Gấm, quận Thanh Khê, thành phố Đà Nẵng; kỳ thi được diễn ra vào ngày 13 tháng 05 năm 2023. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 năm 2023 – 2024 trường THCS Lê Thị Hồng Gấm – Đà Nẵng : + Cho hai hàm số 2 y x và y x 2 3. a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Gọi A và B là hai giao điểm của hai đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 8 cm2 (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xen-ti-mét). + Hai đội thủy lợi A và B cùng đào một con mương. Nếu mỗi đội làm một mình cả con mương thì tổng thời gian hai đội phải làm là 25 ngày, trong đó số ngày để đội A hoàn thành công việc nhiều hơn đội B. Nếu hai đội cùng làm thì công việc được hoàn thành trong 6 ngày. Hãy tính thời gian để mỗi đội làm một mình xong cả con mương. + Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC cố định không đi qua O. Điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AB < AC. Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp. b) Đường thẳng qua A song song với EF, cắt đường trung trực của đoạn thẳng AB tại S. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O; R), đường thẳng SK cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là G. Tính BK AG BG theo R. c) Gọi M là giao điểm của AH và BC, I là điểm đối xứng với A qua EF. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác HMI luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi trên cung lớn BC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Nam Sách, tỉnh Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 05 năm 2023; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Nam Sách – Hải Dương : + Cho hàm số bậc nhất y = (a – 2)x – 2a + 3 có đồ thị là đường thẳng (d). Xác định giá trị của a để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’): y = 2x + 1 tại điểm cách trục tung 2 đơn vị. + Một học sinh được giao phải làm 120 bài tập trong thời gian nhất định, chia đều cho các ngày. Sau khi làm được 5 ngày theo đúng kế hoạch, học sinh đó nghỉ một ngày. Để hoàn thành đúng thời gian đã định, mỗi ngày còn lại học sinh đó phải làm tăng thêm 3 bài tập so với kế hoạch ban đầu. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày học sinh đó làm bao nhiêu bài tập. + Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn. Gọi H là hình chiếu của M trên AC. Tia MH cắt đường tròn tại điểm thứ hai là N. a) Chứng minh: OA là phân giác góc MON và AN là tiếp tuyến của (O). b) Lấy điểm E thuộc cung nhỏ MN sao cho EM < EN. Đường thẳng AE cắt đường tròn tại điểm F (F không trùng với E). Gọi I là trung điểm EF, K là giao điểm của EF với MN. Chứng minh: AK.AI = AE.AF c) Đường thẳng qua E song song với AN cắt MN tại P, FP cắt AN tại Q. Chứng minh Q là trung điểm của AN.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ, tỉnh Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 05 năm 2023. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ – Hải Dương : + Một tàu hoả đi từ A đến B dài 40 km. Khi đi đến địa điểm B, tàu dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30 km nữa để đến địa điểm C với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến B là 5 km/h. Tính vận tốc của tàu hoả khi đi trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hoả xuất phát từ địa điểm A đến khi tới địa điểm C hết tất cả 2 giờ. + Cho phương trình: 2 x m x m 2 (1) 2 3 0 (x là ẩn, m là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x x; thỏa mãn 1 2 5 x x. + Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC. 1) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp được đường tròn. 2) Gọi M là trung điểm của AH; AF cắt ED tại K. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O) và MD2 = MK. MF 3) Chứng minh BK vuông góc với MC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 trường THCS Thị trấn Diễn Châu, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 năm 2023 – 2024 trường Thị trấn Diễn Châu – Nghệ An : + Trong dịp kỷ niệm 50 năm thành lập huyện, 180 học sinh được điều về tham gia diễu hành, người ta tính : nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều động ít hơn dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc. Biết rằng mỗi ghế ngồi 1 học sinh và mỗi xe lớn nhiều hơn xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động. + Một bể nước phía trên là hình trụ cao 4m, bán kính đáy là 1,2m. Đáy lõm xuống hình nửa mặt cầu. Tính diện tích bề mặt ngoài của bể, biết bể không có nắp (lấy π 3,14 các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). + Cho đường tròn (O) bán kính R, đường thẳng d không qua O và cắt đường tròn tại hai điểm. Từ một điểm C trên d (A nằm giữa B và C) kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (thuộc M và O nằm cùng phía đối với AB), MN cắt OC tại H. a) Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp. b) Chứng minh. c) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất.