0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề giao lưu học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 - 2023 cụm trường THPT - Bắc Ninh

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giao lưu học sinh giỏi THPT môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 cụm trường THPT Gia Bình, Thuận Thành, Lương Tài, trực thuộc sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh; đề thi được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề); đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 101 – 102 – 103 – 104. Trích dẫn Đề giao lưu học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 cụm trường THPT – Bắc Ninh : + Cho hình tứ diện đều ABCD. Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu 3 điểm chia đều cạnh tương ứng thành các phần bằng nhau. Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu. Lấy ra từ S một tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho bằng? + Cho hai hàm số 3 2 f x ax x bx d 3 1 2 và 2 g x cx x d 2 có bảng biến thiên như hình vẽ. Biết rằng đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 x x x thỏa mãn 2 2 2 1 2 3 x x x 30. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y g x x x 3 6 bằng? + Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng R. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt a là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2019 - 2020 trường Đồng Đậu - Vĩnh Phúc
Ngày …/10/2019, trường THPT Đồng Đậu, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2019 – 2020, với mục đích tuyển chọn những em học sinh lớp 12 có thành tích học tập môn Toán xuất sắc, thành lập đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 cấp trường, tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh. Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Đồng Đậu – Vĩnh Phúc gồm 07 bài toán tự luận, đề thi gồm có 01 trang, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang chấm điểm. [ads] Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Đồng Đậu – Vĩnh Phúc : + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có phương trình đường chéo AC là x – y + 1 = 0, điểm G(1;4) là trọng tâm tam giác ABC, điểm E (0;-3) thuộc đường cao kẻ từ D của tam giác ACD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành đã cho, biết rằng diện tích tứ giác AGCD bằng 32 và đỉnh A có tung độ dương. + Cho đa giác lồi (H) có n đỉnh (n ∈ N, n > 4). Biết số các tam giác có ba đỉnh là đỉnh của (H) và không có cạnh nào là cạnh của (H) gấp 5 lần số các tam giác có ba đỉnh là đỉnh của (H) và có đúng một cạnh là cạnh của (H). Xác định n. + Cho hàm số y = (mx – m + 2)/(x + 1) có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2x – 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc giữa hai đường thẳng OA, OB bằng 45 độ.
Đề thi HSG Toán 12 THPT chuyên năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Vĩnh Phúc
Ngày …/10/2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 12 chương trình THPT chuyên năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG Toán 12 THPT chuyên năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc được biên soạn theo dạng đề tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, đề thi gồm có 01 trang, có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm. Trích dẫn đề thi HSG Toán 12 THPT chuyên năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc : + Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường tròn (A) có tâm A bán kính AE cắt đoạn thẳng AH tại điểm K. Đường thẳng IK cắt đường thẳng BC tại P. Các đường thẳng DK và PK cắt đường tròn (A) lần lượt tại Q và T khác K. a) Chứng minh rằng tứ giác TDPQ nội tiếp và ba điểm Q, A, P thẳng hàng. b) Đường thẳng DK cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai là X. Chứng minh rằng ba đường thẳng AX, EF, TI đồng quy. c) Chứng minh rằng đường tròn đường kính AP tiếp xúc với đường tròn (I). [ads] + Cho P(x) là một đa thức khác hằng số với hệ số thực sao cho tất cả các nghiệm của nó đều là số thực. Giả sử tồn tại một đa thức Q(x) với hệ số thực sao cho (P(x))^2 = P(Q(x)) với mọi x thuộc R. Chứng minh rằng tất cả các nghiệm của đa thức P(x) đều bằng nhau. + Một tập hợp gồm 3 số nguyên dương được gọi là tập Pytago nếu 3 số này là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. Chứng minh rằng với hai tập Pytago P, Q bất kỳ, ta luôn tìm được m tập Pytago P1, P2 … Pm (m ≥ 2) sao cho P1 = P, Pm = Q và Pi giao Pi+1 khác rỗng với mọi 1 ≤ i ≤ m – 1.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2019 - 2020 sở GDĐT Quảng Trị
Ngày 02 tháng 10 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa lớp 12 THPT môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Trị gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, đề thi gồm có 01 trang. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với góc ABC = 60 độ, BC = a. Biết tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông tại C và nằm trong mặt phẳng hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAD) theo a. + Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Gọi G là giao điểm BH và DF, L là giao điểm của BC và EF, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCH, K là trung điểm của BC. Chứng minh H là trực tâm tam giác AKL và LG vuông góc AO.
Đề thi chọn HSG thành phố Toán 12 năm 2019 - 2020 sở GDĐT Hà Nội
Nhằm tuyển chọn các em học sinh giỏi Toán 12 THPT tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán THPT cấp Quốc gia, ngày 03 tháng 10 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi thành phố môn Toán 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn HSG thành phố Toán 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi chọn HSG thành phố Toán 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nội : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I với M, N(1;-1) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA, CD. Biết điểm B có hoành độ dương và đường thẳng MB có phương trình x – 3y + 6 = 0, tìm tọa độ điểm C. [ads] + Cho hình chóp S.ABC có CA = CB = √2, AB = 2, tam giác SAB là tam giác đều, mp (SAB) vuông góc với mp (ABC). Gọi D là chân đường phân giác trong hạ từ đỉnh C của tam giác SBC. a) Tính thể tích khối chóp D.ABC. b) Gọi M là điểm sao cho các góc tạo bởi các mặt phẳng (MAB), (MBC), (MCA) với mặt phẳng (ABC) là bằng nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của |MA + MB + 4MS – 4MC|. + Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của: P = a^3 + b^3 + c^3 – 3/a – 3/b – 3/c.