0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 sở GDĐT Thừa Thiên Huế

Thứ … ngày … tháng 07 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế gồm có 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Để xây dựng thành phố Huế ngày càng đẹp hơn và khuyến khích người dân rèn luyện sức khỏe. Ủy ban nhân dân tỉnh Thừa Thiên Huế đã cho xây dựng tuyến đường đi bộ ven bờ Bắc sông Hương, từ cầu Trường Tiền đến cầu Dã Viên có chiều dài 2km. Một người đi bộ trên tuyến đường này, khởi hành từ cầu Trường Tiền đến cầu Dã Viên rồi quay về lại cầu Trường Tiền hết tất cả 17/18 giờ. Tính vận tốc của người đó lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 0,5 km/h. [ads] + Một chiếc cốc thủy tính có dạng hình trụ, chiều cao bằng 10cm và chứa một lượng nước có thể tích bằng một nửa thể tích của chiếc cốc. Một chiếc có thủy tinh khác có dạng hình nón (không chứa gì cả) và có bán kính đáy bằng bán kính đáy chiếc cốc hình trụ đã cho (hình vẽ bên). Biết rằng khi đổ hết lượng nước trong chiếc cốc hình trụ vào chiếc cốc hình nón thì chiếc cốc hình nón đầy nước và không có nước tràn ra ngoài. Tính chiều cao của chiếc cốc có dạng hình nón (bỏ qua bề dày của thành cốc và đáy cốc). + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC sao cho BCM nhọn (M không trùng A và C). Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến BC và AC. Gọi P là trung điểm của AB, Q là trung điểm của FE. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MFEC nội tiếp. b) Tam giác FEM và tam giác ABM đồng dạng. c) MA.MQ = MP.MF và góc PQM = 90 độ.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hoà Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 (các trường THPT – PT DTNT THPT tỉnh – PT DTNT THCS&THPT) môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hoà Bình; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 23 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hoà Bình : + Bác Bình trồng cam trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m, chu vi của mảnh vườn là 40m. Biết rằng cứ 3m2 bác Bình trồng được 1 cây cam, hỏi bác Bình trồng được bao nhiêu cây cam trên mảnh vườn đó. + Cho tam giác ABC vuông tại A có AB cm 5 BC cm 13. Tính cạnh AC và đường cao AH. + Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Lấy điểm K thuộc cung nhỏ MN, kẻ tiếp tuyến với đường tròn O tại K cắt AM, AN theo thứ tự tại E và F. Gọi giao điểm của OE, OF với MN theo thứ tự là P và Q. 1) Chứng minh rằng: Tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng: 1 2 EOF MON. 3) Chứng minh rằng: ME OF OE MP. 4) Chứng minh rằng: OK, EQ, FP đồng quy.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Ngãi
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (hệ chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 23 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Ngãi : + Cho bốn số thực a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 10 và a2 + b2 + c2 + d2 = 28. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = ab + ac + ad. + Cho đường tròn tâm O, bán kính R và hai điểm B, C cố định trên (O), BC = R. Điểm A thay đổi trên cung lớn BC của (O) sao cho AB < AC. Đường thẳng qua B và vuông góc với AC tại K cắt đường tròn (O) tại P (P khác B). Kẻ PQ vuông góc với đường thẳng BC tại Q. Tia phân giác trong của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. a) Chứng minh ABK = KQP và MB/MC = (DB/DC)2. b) Khi A đối xứng với C qua O, tính diện tích tứ giác AMDO theo R. c) Tia AD cắt đường tròn (O) tại E (khác A). Lấy điểm I trên đoạn thẳng AE sao cho EI = EB. Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại L (khác B). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với LE cắt đường thẳng LC tại F. Xác định vị trí điểm A để độ dài BF lớn nhất. + Một số nguyên dương được gọi là “số đặc biệt” nếu nó thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: i) Các chữ số của nó đều khác 0. ii) Số đó chia hết cho 12 và nếu đổi chỗ các chữ số của nó một cách tùy ý, ta vẫn thu được một số chia hết cho 12. a) Chứng minh rằng một “số đặc biệt” chỉ có thể chứa các chữ số 4 và 8. b) Có tất cả bao nhiêu “số đặc biệt” có 5 chữ số?
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 20 tháng 06 năm 2022; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được thực hiện bởi CLB Toán Lim: Nguyễn Duy Khương – Nguyễn Hoàng Việt – Trịnh Đình Triển – Nguyễn Văn Hoàng). Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nội : + Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I). (I) tiếp xúc BC CA AB tại lần lượt các điểm D E F. 1) Gọi AI ∩ DF = M. Chứng minh rằng: CM ⊥ AI. 2) Gọi AI ∩ DE = N. Chứng minh rằng: DM = DN. 3) Các tiếp tuyến tại M N của (K;KM) cắt nhau tại S. Chứng minh rằng AS ∥ ID. + Cho tập hợp A gồm 70 số nguyên dương không vượt quá 90. Gọi B là tập hợp các số có dạng x + y với x ∈ A và y ∈ A (x, y không nhất thiết phân biệt). 1. Chứng minh 68 ∈ B. 2. Chứng minh B chứa 91 số nguyên liên tiếp. + Tìm hai số nguyên dương m n sao cho m3 m n và n3 m n đều là các số nguyên tố.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 20 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nội : + Tìm tất cả các số nguyên dương a, b và c sao cho các phương trình x2 – 2ax + b = 0, x2 – 2bx + c = 0 và x2 – 2cx + a = 0 đều có nghiệm là các số nguyên dương. + Cho tam giác ABC với AB < AC, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cùng đi qua điểm H. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng EF và BC. 1) Chứng minh AI/AK = HI/HK. 2) Chứng minh đường thẳng AH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IHK. 3) Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ điểm H đến đường thẳng EF. Chứng minh đường thẳng DP song song với đường thẳng AI. + Trên bảng có hai số tự nhiên m và n. An và Bình chơi một trò chơi như sau: Mỗi lượt chơi, một bạn chọn một trong hai số trên bảng để xóa và viết lên bảng một số mới là hiệu không âm của số vừa xóa với một ước số tự nhiên bất kỳ của số vừa xóa. Hai bạn luân phiên thực hiện lượt chơi. Bạn đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc, người còn lại là người thắng cuộc. Biết rằng An là người thực hiện lượt chơi đầu tiên: 1) Với m = 2022 và n = 2023, hãy chỉ ra chiến thuật chơi của An để An là người thắng cuộc. 2) Với m = 2022 và n = 1981, hãy chỉ ra chiến thuật chơi của An để An là người thắng cuộc.