0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề HSG Toán 10 vòng 3 năm 2022 - 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 vòng 3 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề HSG Toán 10 vòng 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội : + Lớp 10A có 17 bạn giỏi Bơi, 10 bạn giỏi Chạy, 6 bạn giỏi cả Bơi và Chạy, 9 bạn giỏi cả Bơi và Võ, 7 bạn giỏi cả Chạy và Võ, 4 bạn giỏi đồng thời cả ba môn Bơi, Chạy, Võ. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn giỏi Võ, biết rằng trong lớp có 26 bạn giỏi ít nhất một môn (Bơi, Chạy, Võ)? + Một đoàn thám hiểm vùng cực hiện cách căn cứ 240km. Trong vòng 48 giờ tới sẽ có một cơn bão tuyết ập đến. Đoàn phải di chuyển càng nhiều càng tốt bằng tàu rồi đi bộ về căn cứ đoạn đường còn lại trước khi con bão đến. Đoàn thám hiếm có thể điều khiển tàu phá băng với vận tốc 12km/h hoặc đi bộ với vận tốc 3km/h. Viết và vẽ hệ bất phương trình xác định khoảng thời gian đoàn thám hiểm có thế đi bằng tàu phá băng rồi đi bộ để trở về căn cứ trước khi con bão đến. + Nhịp tim là một chỉ số sức khỏe quan trọng mà tất cả chúng ta cần quan tâm, chỉ số này được đo bằng số lần co bóp của tim trong mỗi phút, nhịp tim được kí hiệu là bpm (beat per minute). Đối với hầu hết người trưởng thành khỏe mạnh, nhịp tim nghỉ ngơi dao động từ 60 bpm đến 100 bpm. Nếu bạn hoạt động thể chất thường xuyên thì nhịp tim khi nghỉ ngơi có thể thấp dưới 60 bpm, thậm chí ở các vận động viên con số này chỉ là 40 bpm. Nhịp tim tối đa là nhịp đập khi tim làm việc hết sức để đáp ứng nhu cầu oxy của cơ thể. Để có một trái tim khỏe mạnh chúng ta cần thường xuyên tập thể dục đúng theo tiêu chuẩn và cường độ phù hợp với mỗi người. Các nhà khoa học đã đưa ra công thức khuyến cáo giữa nhịp tim tối đa và độ tuổi là: MHR = 220 – tuổi. Nghiên cứu gần đây công thức giữa nhịp tim tối đa và độ tuổi được sửa đổi là: MHR = 220 – (0,7 x tuổi). Người ta chỉ ra rằng nhịp tim tối đa ở độ tuổi cả công thức mới và công thức cũ cho chính xác cùng một giá trị, thì tập thể dục hiệu quả nhất khi nhịp tim đạt đến 75% của nhịp tim tối đa. Hỏi đó là năm bao nhiêu tuổi và nhịp tim tối đa lúc này là bao nhiêu?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi HSG Toán 10 lần 2 năm 2020 - 2021 trường THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc
Đề thi HSG Toán 10 lần 2 năm học 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc gồm 01 trang với 10 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi HSG Toán 10 lần 2 năm 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc : + Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, BC = a. Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài vectơ u = MA + 2MB + 3MC, trong đó M là điểm thay đổi trên đường thẳng BC. + Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC = a và góc giữa hai véc tơ GB và GC là nhỏ nhất. + Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là trung điểm của AB, E là trọng tâm tam giác ADC. Chứng minh rằng OE vuông góc CD.
Đề thi học sinh giỏi cấp trường Toán 10 năm 2020 - 2021 trường chuyên Bắc Ninh
Đề thi học sinh giỏi cấp trường Toán 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Ninh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp trường Toán 10 năm 2020 – 2021 trường chuyên Bắc Ninh : + Cho các số nguyên dương được viết vào 441 ô của bảng vuông 21×21.Mỗi hàng và mỗi cột có nhiều nhất 6 giá trị khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên có mặt ở ít nhất 3 cột và ít nhất 3 hàng. + Cho tam giác ABC với O, I theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp tam giác.Chứng minh rằng AIOd ≤ 90◦ khi và chỉ khi AB + AC ≥ 2BC. + Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Hà Tĩnh
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Tĩnh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút, kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 12 tháng 03 năm 2021. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Một cửa hàng chuyên kinh doanh xe máy điện với chi phí mua vào là 23 triệu đồng và bán ra với giá 27 triệu đồng mỗi chiếc. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe này, chủ cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính rằng, theo tỉ lệ nếu cứ giảm 100 nghìn đồng mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 20 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán với giá mới là bao nhiêu để sau khi giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất? + Cho tam giác ABC có góc A = 30 độ, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r = √3 và độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A là h thỏa mãn 1/h2 = 1/AB2 + 1/AC2. Tính giá trị T = (sin B)^2 – (cos C)^2 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(-1;5) và đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d và tọa độ điểm D thuộc đoạn thẳng AC, biết rằng tam giác ABC cân tại B và DC = √5/5.
Đề thi HSG cấp trường Toán 10 năm 2020 - 2021 trường Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh
Ngày … tháng 01 năm 2021, trường THPT Cẩm Xuyên, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021. Đề thi HSG cấp trường Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Cẩm Xuyên – Hà Tĩnh gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi HSG cấp trường Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Cẩm Xuyên – Hà Tĩnh : + Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M, N là hai điểm lần lượt thuộc hai cạnh AB, CD sao cho AB = 6BM, DC = 3DN. a) Tính độ dài của vectơ AB + AD theo a. b) Chứng minh ba điểm M, N, G thẳng hàng. + Cho hàm số y = x2 + mx + 1 (m là tham số). a) Lập bảng biến thiên của hàm số đã cho khi m = -4. b) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt nằm về một phía của trục hoành. + Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng phương trình (1 – c)x2 + (2 – b)x + 1 – a = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.