0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề HSG lớp 9 môn Toán vòng 2 năm 2022 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương TT Huế

Nội dung Đề HSG lớp 9 môn Toán vòng 2 năm 2022 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương TT Huế Bản PDF - Nội dung bài viết Đề HSG Toán lớp 9 vòng 2 năm 2022 - 2023 Trường THCS Nguyễn Tri Phương TT Huế Đề HSG Toán lớp 9 vòng 2 năm 2022 - 2023 Trường THCS Nguyễn Tri Phương TT Huế Chào mừng đến với đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 vòng 2 năm học 2022 - 2023 của trường THCS Nguyễn Tri Phương, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập và kiểm tra kiến thức Toán của mình thông qua các bài toán thú vị và thách thức. 1. Chứng minh rằng không tồn tại cặp số nguyên x, y nào thỏa mãn phương trình: 4x² + 9y² = 1987 + 13xy. 2. Đề bài cho một số chính phương A có 4 chữ số. Nếu cộng thêm vào mỗi chữ số của A với 3 ta được số chính phương B cũng có 4 chữ số. Hãy tìm giá trị của A và giải thích cách làm. 3. Xét đường tròn (O;R), chọn điểm A sao cho OA = 2R. Gọi B, C lần lượt là giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn đường kính OA. Đường thẳng Ax không trùng AO cắt (O) tại D và E (AD < AE). Gọi F là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: 3.1. FB + FC = FA 3.2. Nếu FB < FC thì FB < BD. 4. Tam giác nhọn ABC có ABC = 60° nội tiếp đường tròn (O;R). Đường thẳng Ox vuông góc AO cắt AC, AB lần lượt tại D và E. 4.1. Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. 4.2. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ODC theo R. Chúc quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 của trường THCS Nguyễn Tri Phương TT Huế ôn tập hiệu quả và giải bài tập thật tốt. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em phát triển và thành công trong học tập.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GDĐT Bạc Liêu
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bạc Liêu; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 04 năm 2024.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2023 - 2024 sở GDĐT Quảng Nam
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 04 năm 2024. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Đường tròn đường kính AC cắt đoạn thẳng BH tại M. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm N sao cho AM = AN. a) Chứng minh EB.EH = ED.EF. b) Chứng minh N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. + Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao AE, BD cắt nhau tại H. Đường trung trực của đoạn thẳng DH cắt AE tại M, cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại P và Q (P nằm giữa M và Q). a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. b) Chứng minh APM + AQM = CBD. c) Đường thẳng AQ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại F (F khác Q). Chứng minh APB = FPB. + Cho p là số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên dương b sao cho nghiệm của phương trình bậc hai x2 – bx + bp = 0 là số nguyên.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Thái Nguyên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Thái Nguyên. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thái Nguyên : + Cho S là một tập hợp có 3 phần tử là ba số tự nhiên và thỏa mãn tính chất: Tổng của hai phần tử bất kỳ thuộc tập hợp S là một số chính phương. Hỏi ba phần tử của tập hợp S đều là các số tự nhiên lẻ có được không? Giải thích. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < BC < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC, M là trung điểm của đoạn thẳng AK. Đường thẳng qua điểm E và song song với đường thẳng AK cắt đường tròn tâm D bán kính DE tại điểm N (N khác E). Đường cao AH (H thuộc BC) của tam giác ABC cắt đường tròn tâm O đường kính AD tại điểm I (I khác A). a. Chứng minh rằng BCD = CBI và CH = BE. b. Dựng hình thang cân BMPC. Chứng minh rằng ba điểm P, E, N thẳng hàng. c. Chứng minh rằng bốn điểm B, N, C, M cùng thuộc một đường tròn.
Đề học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GDĐT Thừa Thiên Huế
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Cho tập hợp X = {1; 2; 3; …; 20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Một tập hợp A chỉ chứa các phần tử thuộc X được gọi là “tập tốt” nếu không tồn tại hai phần tử a, b thuộc A sao cho a < b và b chia hết cho a. a) Hãy tìm một “tập tốt” có đúng 10 phần tử. b) Gọi A là một “tập tốt” bất kỳ có đúng 10 phần tử. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m lẻ và m < 20, luôn tồn tại a thuộc A sao cho a chia hết cho m. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, có đường cao AD và trung tuyển AM. Kẻ đường kính AE, tia EM cắt AD tại H và cắt (O) tại F (F khác E). a) Chứng minh M là trung điểm EH và BC2 = 4.ME.MF. b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác FBH. c) Chứng minh tứ giác AFDM nội tiếp và BFD = MAC.