Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2024 – 2025 trường THPT Sơn Tây, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2024 – 2025 trường THPT Sơn Tây – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 90 m. Nếu giảm chiều dài đi 4 m và tăng chiều rộng lên 5 m thì diện tích mảnh đất tăng lên 70 m2. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. + Khi mặt trời chiếu qua đỉnh ngọn cây thì góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 52° và bóng cây trên mặt đất dài 7m. Tính chiều cao của cây (kết quả lấy đến hai chữ số của phần thập phân). + Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC; E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB, AC. 1) Chứng minh tứ giác AEMF là tứ giác nội tiếp. 2) Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh KBC = MEF và BC.ME = EF.BK. 3) Đường thẳng AO cắt cạnh BC tại D. Gọi J là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh AD // JM.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2024 – 2025 trường THPT Chu Văn An, tỉnh Thái Nguyên; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Chu Văn An – Thái Nguyên : + Trong ngày thứ nhất, hai tổ sản xuất của một xí nghiệp dệt được 800 2 m vải. Ngày thứ hai do cải tiến kĩ thuật nên tổ I đã dệt vượt mức 20% so với ngày thứ nhất; tổ II đã dệt vượt mức 15% so với ngày thứ nhất nên ngày thứ hai cả hai tổ dệt được 945 2 m vải. Hỏi ngày thứ nhất mỗi tổ dệt được bao nhiêu mét vuông vải? + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 6cm và AH 4,8cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC. + Cho ABC nhọn có AB AC và nội tiếp đường tròn O. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC và E là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AO. a. Chứng minh bốn điểm A E H B cùng thuộc một đường tròn. b. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính tỉ số ME MH.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm 2024 lần 1 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề thi thử vào 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2024 lần 1 trường chuyên ĐHSP Hà Nội : + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có AB < AC. Trên đường tròn (O) lấy điểm M khác A sao cho AM // BC. Vẽ đường tròn (K) tiếp xúc với AO tại A và đi qua M. Đường tròn (K) cắt các đường thẳng AB, AC tại các điểm thứ hai F, E (F, E khác A). Các đường thẳng OM, BC cắt nhau tại điểm D. (a) Chứng minh rằng các điểm D, E, F thẳng hàng. (b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Các đường thẳng AO và DE cắt nhau tại điểm L. Chứng minh rằng AHDL là hình bình hành. + Tìm tất cả các số nguyên tố p, q, r sao cho pq – 6, qr + 1, rp + 10 là các số chính phương. + Chứng minh rằng, trong mỗi bát giác lồi, luôn có ít nhất ba đường chéo, mà độ dài của chúng đôi một khác nhau. (Bát giác lồi là một đa giác lồi có 8 cạnh).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chung) năm 2024 lần 1 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề thi thử vào 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2024 lần 1 trường chuyên ĐHSP Hà Nội : + Cửa hàng An Bình niêm yết giá một bông hồng là 25000 đồng. Nếu khách hàng mua nhiều hơn 10 bông thì từ bông thứ 11 trở đi, mỗi bông được giảm 10% trên giá niêm yết. Nếu mua nhiều hơn 20 bông thì từ bông thứ 21 trở đi, mỗi bông được giảm thêm 20% trên giá đã giảm. a) Nếu khách hàng mua 30 bông hồng tại cửa hàng An Bình thì phải trả bao nhiêu tiền? b) Bạn Dũng đã mua một số bông hồng tại cửa hàng An Bình với số tiền 925000 đồng. Hỏi bạn Dũng đã mua bao nhiêu bông hồng? + Cho hệ phương trình (m là tham số). a) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) và tìm nghiệm duy nhất đó. b) Với (x; y) là nghiệm duy nhất ở trên thỏa mãn điều kiện x >= y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức H = x + y. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AK của (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và SABC = AB.BC.CA/4R. b) Gọi M là trung điểm của BC, T là điểm đối xứng với O qua M. Chứng minh T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC và AH2 + BC2 = 4R2. c) Biết AH2 + BH2 + CH2 = 7 và AH.BH.CH = 3. Tính R.