0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tư duy sáng tạo tìm tòi lời giải PT - BPT - HPT đại số và vô tỷ Lê Văn Đoàn

Tài liệu Tư duy sáng tạo tìm tòi lời giải PT – BPT – HPT đại số và vô tỷ của Th.s Lê Văn Đoàn gồm 727 trang, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán phương trình, bất phương trình và hệ phương trình đại số và vô tỷ. Phần I . Phương trình, bất phương trình vô tỷ Bài 1. Phương trình vô tỷ cơ bản  Bài 2. Giải phương trình vô tỷ bằng cách đưa về tích số + Sử dụng phép biến đổi tương đương + Kỹ thuật nhân lượng liên hợp Bài 3. Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đặt ẩn phụ Bài 4. Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đánh giá + Sử dụng tính đơn điệu của hàm số + Sử dụng bất đẳng thức cổ điển + Đưa về tổng các số không âm hoặc A^n = B^n Bài 5. Bất phương trình vô tỷ + Bất phương trình vô tỷ cơ bản + Bất phương trình sử dụng chia khoảng và tách căn + Nhóm bất phương trình vô tỷ có mẫu số + Đưa về dạng tích số bằng phép biến đổi tương đương + Đưa về tích số bằng kỹ thuật liên hợp + Sử dụng phương pháp hàm số + Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ Bài 6. Phương trình, bất phương trình chứa tham số + Phương trình vô tỷ chứa tham số + Bất phương trình vô tỷ chứa tham số [ads] Phần II . Hệ phương trình đại số, vô tỷ Bài 1. Hệ phương trình cơ bản + Hệ đối xứng loại I + Hệ đối xứng loại II + Hệ gần giống đối xứng loại II + Hệ đẳng cấp cơ bản + Phương pháp thế tạo phương trình bậc cao hoặc đẳng cấp Bài 2. Hệ phương trình đưa về tích số + Kỹ thuật tách, ghép, nhóm, tam thức bậc hai + Kỹ thuật nhân lượng liên hợp + Kỹ thuật dùng phương pháp cộng để đưa về tích số Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ + Đặt một ẩn phụ đưa về phương trình bậc 2, 3 + Đặt ẩn phụ dựa vào tính đẳng cấp 1 phương trình + Đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình cơ bản + Đặt ẩn phụ bằng cách lượng giác hóa + Đặt ẩn phụ bằng cách số phức hóa Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá + Phương pháp đánh giá bằng hàm số + Một số kỹ năng làm xuất hiện hàm đặc trưng + Phương pháp đánh giá bằng bất đẳng thức cổ điển Bài 5. Hệ phương trình chứa tham số  Phần III . Giải chi tiết bài tập rèn luyện

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Sử dụng tính chất của lũy thừa để giải phương trình và hệ phương trình
Tài liệu gồm 10 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Hồng Phong (giáo viên Toán trường THPT Tiên Du số 1, tỉnh Bắc Ninh), hướng dẫn phương pháp sử dụng tính chất của lũy thừa để giải phương trình và hệ phương trình; tài liệu được đăng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 533 (xuất bản tháng 11 năm 2021). 1. Lý thuyết cần nắm Xin nhắc lại một số tính chất của lũy thừa đã biết: Tính chất 1 . Cho n là số nguyên dương. 1) Với a, b là số thực ta có: 2 1 2 1 n n a b a b. 2) Với a, b là số thực không âm ta có: 2 2 n n a b a b. 3) Với a, b là số thực không dương ta có: 2 2 n n a b a b. 4) Cho a là số thực dương, b là số thực ta có: 2 2 n n a b a b a a b hoặc b a 2 2 n n b a. Tính chất 2 . Với n là số nguyên dương và a, b là số thực ta có: 0 1 1 n n n k n k k n n n n n n a b C a C a b C a b C b (công thức nhị thức Newton). Tính chất 3 . Với n là số nguyên dương và a, b là các số thực ta có: 2222 n n n a b a b. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b. Tính chất 4 . Với n là số nguyên dương và a, b là số thực ta có: 1) 222 n n n a b a b 0 a hoặc 0 b. 2) 212 1 2 1 n n n a b a b 0 a hoặc 0 b hoặc 0. 2. Ví dụ minh họa 3. Bài tập tự luyện
Một số phương pháp giải phương trình - hệ phương trình - Trần Hoài Vũ
Tài liệu gồm 59 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Hoài Vũ (giáo viên Toán trường THPT chuyên Lào Cai, tỉnh Lào Cai), hướng dẫn một số phương pháp giải phương trình – hệ phương trình; tài liệu được sử dụng để bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán bậc THPT. I. Phương pháp biến đổi đại số, rút thế. II. Phương pháp đạt ẩn số phụ. III. Phương pháp hàm số. IV. Phương pháp đánh giá. V. Phương pháp lượng giác hóa. VI. Phương pháp sử dụng lượng liên hợp. VII. Phương pháp sử dụng tọa độ vector.
Nghiên cứu định lý Viète và ứng dụng - Nguyễn Thành Nhân
Tài liệu gồm 56 trang, được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Thành Nhân, khai thác chuyên sâu định lý Viète và ứng dụng. A. LỊCH SỬ. B. ĐỊNH LÝ VIÈTE. Trong toán học, định lý Viète hay công thức Viète (có khi viết theo phiên âm tiếng Việt là Vi-ét), do nhà toán học Pháp François Viète tìm ra, nêu lên mối quan hệ giữa các nghiệm của một phương trình đa thức (trong trường số phức) và các hệ số của nó. I. Định lý Viète cho phương trình bậc hai. II. Định lý Viète cho phương trình đa thức bất kỳ. C. MỘT SỐ TIPS GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG ĐỊNH LÝ VIÈTE. I. Dấu nghiệm của phương trình bậc hai. II. Một số đẳng thức cần lưu ý. III. Ứng dụng đa thức đối xứng để giải quyết các bài tập áp dụng định lý Viète. D. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÝ VIÈTE. I. Một số ứng dụng. Dạng 1. Tìm hai số khi biết tổng và tích. Dạng 2. Tính giá trị biểu thức đối xứng. Dạng 3. Tìm điều kiện của tham số để hai nghiệm liên hệ với nhau bởi một hệ thức cho trước. Dạng 4. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm độc lập với tham số. Dạng 5. Thiết lập phương trình bậc hai. Dạng 6. Xét dấu các nghiệm. Dạng 7. Giải hệ phương trình đối xứng loại 1. Dạng 8. Chứng minh bất đẳng thức. Dạng 9. Ứng dụng trong bài toán cực trị. Dạng 10. Ứng dụng trong bài toán tiếp tuyến. Dạng 11. Ứng dụng hệ thức truy hồi. Dạng 12. Ứng dụng tính các biểu thức lượng giác. Dạng 13. So sánh nghiệm. Dạng 14. Ứng dụng khác. II. Bài tập áp dụng.
Phân loại và phương pháp giải bài tập bất đẳng thức - bất phương trình
Tài liệu gồm 174 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tóm tắt lý thuyết, phân loại và phương pháp giải bài tập bất đẳng thức – bất phương trình, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Đại số 10 chương 4 (Toán 10). BÀI 1 . BẤT ĐẲNG THỨC. Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức dựa vào định nghĩa và tính chất. + Loại 1: Biến đổi tương đương về bất đẳng thức đúng. + Loại 2: Xuất phát từ một BĐT đúng ta biến đổi đến BĐT cần chứng minh. Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy (Côsi) để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá tri lớn nhất, nhỏ nhất. + Loại 1: Vận dụng trực tiếp bất đẳng thức Côsi. + Loại 2: Kĩ thuật tách, thêm bớt, ghép cặp. + Loại 3: Kĩ thuật tham số hóa. + Loại 4: Kĩ thuật Côsi ngược dấu. Dạng 3: Đặt ẩn phụ trong bất đẳng thức. Dạng 4: Sử dụng bất đẳng thức phụ. BÀI 2 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. Dạng 1. Điều kiện xác định của bất phương trình. Dạng 2. Cặp bất phương trình tương đương. Dạng 3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 4. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. BÀI 3 . DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. Dạng 1. Xét dấu nhị thức bậc nhất. Dạng 2. Bất phương trình tích. Dạng 3. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Dạng 4. Bất phương trình chứa trị tuyệt đối. BÀI 4 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Dạng 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 3. Bài toán tối ưu. BÀI 5 . DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. Dạng 1. Xét dấu của tam thức bậc hai áp dụng vào giải bất phương trình bậc hai đơn giản. Dạng 2. Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để giải phương trình tích. Dạng 3. Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Dạng 4. Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập xác định của hàm số. Dạng 5. Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai vô nghiệm – có nghiệm – có hai nghiệm phân biệt. Dạng 6. Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 7. Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình vô nghiệm – có nghiệm – nghiệm đúng. Dạng 8. Hệ bất phương trình bậc hai.