THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Đống Đa, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang, hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 120 phút; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 20 tháng 04 năm 2023. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Lúc 8 giờ, một xe máy xuất phát từ Hà Nội đi Hưng Yên. Đến Hưng Yên, xe dừng giao hàng trong 24 phút rồi quay về, đến Hà Nội là 12 giờ. Biết quãng đường Hà Nội – Hưng Yên dài 80km và vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h. Tính vận tốc lúc đi của xe. + Người ta định làm một chiếc đèn thả hình nón như hình vẽ bên. Phần chụp đèn là một hình nón có chiều cao 30cm và đường kính 50cm được làm bằng chất liệu nhôm. Tính diện tích phần nhôm tối thiểu cần dùng để làm chụp đèn (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, lấy pi ~ 3,14, bỏ qua các mép nối). + Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm K (AK ≥ R). Qua điểm K kẻ tiếp tuyến KM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại O, d cắt MB tại E. 1) Chứng minh tứ giác KAOM là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi I là giao điểm của đường thẳng OK và đường thẳng AM. Chứng minh: OI.OK = R2 và tứ giác KAOE là hình chữ nhật. 3) Gọi H là trực tâm của tam giác KMA. Chứng minh khi vị trí của K thay đổi trên tia Ax thì điểm H luôn di động trên một đường cố định.
Nguồn: toanmath.com
