0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Bắc Giang

Thứ Bảy ngày 30 tháng 05 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang gồm 05 bài toán dạng tự luận, đề thi gồm 01 trang, học sinh có 150 phút để làm bài. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang : + Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x^2 + 2x^2y + 1 = y^2. + Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có bốn chữ số tận cùng là 2020 và chia hết cho 2019. [ads] + Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng; B nằm giữa A và C. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB, AC. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy điểm M (M không trùng với A, B). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H và cắt nửa đường tròn đường kính AC tại N. Gọi P là giao điểm của BM và CN. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt nửa đường tròn đường kính AC tại K; Q là giao điểm của KN và BP. a. Chứng minh rằng: APB = ACP; AP^2 = AB.AC. b. Chứng minh rằng AQ là phân giác của góc PAK. c. Cho AC = 7(cm); AB = 4(cm). Tính độ dài đoạn PK khi PK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AC.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GDĐT Thanh Hóa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hóa : + Tìm tất cả các bộ số nguyên (m; p; q) thỏa mãn: 2m.p2 + 1 = q5 trong đó m > 0; p và q là hai số nguyên tố. + Cho a, b là hai số nguyên thỏa mãn a khác b và ab(a + b) chia hết cho a2 + ab + b2. Chứng minh rằng |a − b| > 3ab. + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường tròn tâm I đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt ở M và N. Các tia BN và CM cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của IH với MN. Qua I kẻ đường thẳng song song với MN cắt các đường thẳng CM và BN lần lượt ở E và Q. 1. Chứng minh ANM đồng dạng với ABC và BQI = ECI. 2. Chứng minh IQ.IE = IC2 và KN/KM = (HN/HM)2 3. Gọi D là giao điểm của AH với BC. Chứng minh rằng. + Cho ba số a, b, c ≥ 1 thỏa mãn 16abc + 4(ab + bc + ca) = 81 + 24(a + b + c). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q.
Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Yên Bình - Yên Bái
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Bình, tỉnh Yên Bái (đề chính thức và đề dự bị); đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 11 năm 2022. Trích dẫn Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Bình – Yên Bái : + Tìm số tự nhiên biết: Nếu số đó cộng thêm 64 đơn vị hoặc bớt đi 35 đơn vị thì ta đều được một số chính phương. + Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên các cạnh BC và AD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho CE = AF. Các đường thẳng AE, BF cắt đường thẳng CD theo thứ tự ở M và N. a) Chứng minh: CM.DN = a2; b) Gọi K là giao điểm của NA và MB. Chứng minh: 90o MKN; c) Các điểm E và F có vị trí như thế nào thì MN có độ dài nhỏ nhất? + Cho tứ giác ABCD có AC = 10cm, BD = 12cm và góc giữa AC và BD bằng 300. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Đề chọn ĐT thi HSG tỉnh Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Nghĩa Đàn - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề chọn ĐT thi HSG tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn – Nghệ An : + Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn 3a2 + a = 4b2 + b. Chứng minh a – b và 4a + 4b + 1 đều là số chính phương. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC lần lượt tiếp xúc với BC, CA, AB tại D, E, F. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi N là giao điểm của ID và EF. Qua N kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại Q và P. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt EF tại K. a) Chứng minh IP = IQ. b) Chứng minh IAM = FKI. c) Gọi S, L, V lần lượt là giao điểm của AI, BI, CI với BC, CA và AB. Chứng minh. + Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh rằng tồn tại một số có dạng 111…11 chia hết cho p.
Đề HSG Toán 9 vòng 3 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Nghi Lộc - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 vòng 3 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghi Lộc, tỉnh Nghệ An.