Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thứ Tư ngày 11 tháng 11 năm 2020, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 7 năm học 2020 – 2021. Đề kiểm tra chất lượng HK1 Toán 7 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề kiểm tra chất lượng HK1 Toán 7 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh rằng ED + DC = BC. b) Các đường thẳng AB, DE cắt nhau tại F. Chứng minh rằng AD vuông góc với CF. c) Gọi Fx là tia đối của tia FA, Ay là tia đối của tia AB và Cz là tia đối của tia CA. Tính tổng S = xFD + FDC + DCz + yAC. d) Gọi I là trung điểm EC. Trên tia đối của tia IF lấy điểm K sao cho I là trung điểm của FK. Chứng minh rằng B, E, K thẳng hàng. + Tìm tất cả các số tự nhiên m và n thỏa mãn 2^m + 2021 = |n – 2020| + |n – 2022|. + Tìm tất cả các số nguyên dương a1, a2 … an và b (n là số nguyên dương nào đó) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện.

Do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh vi-rút Corona (COVID-19), học sinh khối 7 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam vẫn chưa thể đi học trở lại từ sau kỳ nghỉ lễ Tết Nguyên Đán 2020, điều này ảnh hưởng lớn đến việc tiếp thu kiến thức môn Toán 7. Để giúp các em có thể tự ôn tập tại nhà, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã biên soạn bộ đề ôn tập môn Toán 7 giai đoạn tháng 03 năm 2020. Đề ôn tập Toán 7 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm có 07 trang với 03 đề, chọn lọc các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh khối 7 tự ôn luyện. Trích dẫn đề ôn tập Toán 7 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Hai anh em học cùng một trường. Để đi từ nhà đến trường, người anh đi hết 20 phút còn người em đi hết nửa giờ. Nếu em đi trước anh 5 phút thì tính từ lúc người anh bắt đầu đi, sau bao lâu anh sẽ đuổi kịp em? [ads] + Cho tam giác ABC. Kẻ BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB. Biết BE = CF = 8 cm, độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. b) Tính độ dài cạnh BC. c) Các đoạn thẳng BE và CF cắt nhau tại O. Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF. + Ôn tập kỹ năng tính giá trị của các biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa của số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thập phân.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, đề gồm có 01 trang với 04 bài toán, thời gian học sinh làm bài là 90 phút. Trích dẫn đề kiểm tra chất lượng Toán 7 năm 2019 – 2020 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Phân giác của góc ABC cắt AC tại I. Biết BI vuông góc với AM tại H. a) Chứng minh rằng IA = IM. b) Tính các góc của tam giác BIC. c) Biết độ dài các cạnh của tam giác ABC là ba số nguyên dương liên tiếp (đơn vị centimet), tính chu vi của tam giác ABC theo centimet. d) Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB. Chứng minh rằng tam giác AIB = tam giác KIC. + Cho ba số thực a, b, c đôi một phân biệt, thỏa mãn a/(1 + ab) = b/(1 + bc) = c/(1 + ca). Tính giá trị của M = abc. + Trên bảng ghi 2020 phân số 1/2020, 2/2020, 3/2020 … 2020/2020. Ta thực hiện trò chơi như sau: tại mỗi bước, xóa đi hai số a, b bất kỳ trên bảng, rồi thay vào đó số a + b – 2ab. Sau 2019 lần thực hiện quy tắc trên, trên bảng còn lại đúng một số. Hỏi đó là số nào? Vì sao?