giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Mạc Đĩnh Chi, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 02 câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm) + 03 câu tự luận (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Mạc Đĩnh Chi – TP HCM : + Một hồ bơi có hình dạng như phần tô đậm trong hình vẽ bên. Bờ cong của hồ là một phần của đồ thị hàm số bậc ba. Biết AB = DE = 20m; AE = 40m; AH = 30m; AK = 10m. Một vận động viên xuất phát từ một vị trí bất kỳ trên bờ cong của hồ để bơi đến bờ AE với vận tốc không đổi theo phương vuông góc với bờ AE. Trong tất cả các đường bơi này, nếu thời gian để thực hiện đường bơi ngắn nhất là 5 giây thì thời gian để thực hiện đường bơi dài nhất là bao nhiêu giây? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Một máy bay đang bay với vectơ vận tốc a(630;600;18) (đơn vị: km/h) thì đến vị trí M(100;200;8) gặp gió. Gió có vectơ vận tốc v (đơn vị: km/h). Tại vị trí M, máy bay bị lệch hướng bay và tiếp tục bay thẳng trong vùng có gió 10 phút với vận tốc mới không đổi thì đến vị trí N(210;303;12), biết 1 đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 km . Tính tốc độ của gió (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). + Nhà sản xuất sử dụng hết 24√3 (dm2) một loại vật liệu để làm một chiếc lồng đèn có dạng hình lăng trụ tam giác đều. Các mối ghép có kích thước không đáng kể. Tính thể tích lớn nhất của chiếc lồng đèn.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Công Trứ, thành phố Hồ Chí Minh. Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Công Trứ – TP HCM : + Một chủ trang trại nuôi gia cầm muốn rào thành 2 chuồng hình chữ nhật sát nhau và sát một con sông, một chuồng nuôi gà và một chuồng nuôi vịt. Biết rằng đã có sẵn 240m hàng rào và cạnh bờ sông thì không phải rào. Hỏi diện tích lớn nhất có thể bao quanh chuồng là bao nhiêu? + Một khách sạn có 60 phòng. Người ta ước lượng được rằng nếu đặt ra mức giá cho một phòng là x (nghìn đồng/ngày) thì mỗi ngày sẽ cho thuê được số phòng là f(x) = 60 – x/20 với x ∈ [0;1200]. Khách sạn cần đưa ra mức giá x là bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu hàng ngày lớn nhất? + Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2km về phía Nam và 3km về phía Đông, đồng thời cách mặt đất 0,5km; chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1km về phía Bắc và 1km về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 0,8km. Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất và nhìn thấy cả hai khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát khác trên mặt đất, vị trí người đó đứng có tổng khoảng cách đến hai khinh khí cầu là nhỏ nhất. Hỏi khoảng cách nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu kilomet? (Làm tròn đến hàng phần mười).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Bảo Lộc, tỉnh Lâm Đồng. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 03 câu trắc nghiệm đúng sai + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn + 02 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề 1234 – 2793 – 4658 – 5789. Trích dẫn Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Bảo Lộc – Lâm Đồng : + Trong không gian có hai con chim bói cá đậu trên hai cành cây khác nhau để quan sát tìm mồi và hướng về một con cá trên mặt nước. Biết chim bói cá thứ nhất đứng yên ở vị trí A, chim bói cá thứ hai đứng yên ở vị trí B và con cá nằm yên trên mặt nước phẳng lặng ở vị trí C (tham khảo hình minh họa bên dưới). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho đơn vị trên mỗi trục là mét và biết A(5;-3;1), B(4;6;4), C(a;b;c). Giả sử mặt nước trùng với mặt phẳng (Oxy), góc ACB = 90 và b = 2a. Khi đó, hãy tìm tọa độ điểm C. + Người ta muốn làm một đường để tránh tảng đá lớn ở vị trí D. Trong quá trình khảo sát họ chọn hai vị trí A và B để làm con đường nhằm nối hai vị trí A và B đồng thời con đường luôn đi qua vị trí M cố định. Giả sử con đường nối hai vị trí A và B là một đường thẳng và ba vị trí A, M, B theo thứ tự thẳng hàng. Biết đường thẳng AD vuông góc với đường thẳng BD (tham khảo hình minh họa bên dưới). Nếu khoảng cách từ M đến đường thẳng AD bằng 1km và khoảng cách từ M đến đường thẳng BD bằng 8km thì phải chọn vị trí A và vị trí B cách vị trí D một khoảng bao nhiêu ki lô mét để con đường AB ngắn nhất.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Quách Văn Phẩm, tỉnh Cà Mau. Đề thi có đáp án mã đề 1252 1254 1251 1253. Trích dẫn Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Quách Văn Phẩm – Cà Mau : + Ông An có 24 phòng trọ cho thuê để ở với giá 500.000đ/tháng thì không có phòng nào bỏ trống. Nếu tăng lên mỗi phòng 100.000đ phòng/tháng thì có 1 phòng bỏ trống. Số phòng bỏ trống này có thể cho thuê làm kho với giá cố định 450.000đ phòng/tháng. Hàng tháng ông An thuê ông Bình quản lý mỗi phòng cho thuê để ở với giá 50.000đ phòng/tháng và 40.000đ phòng/tháng đối với phòng cho thuê làm kho. Hỏi ông An phải cho thuê mỗi phòng là giá bao nhiêu để được lợi nhuận cao nhất (đơn vị nghìn đồng). + Để sản xuất những thùng giấy có dạng khối hộp chữ nhật đựng những gói mì tôm, vừa tiện lợi vừa thân thiện với môi trường và chịu được sức nặng, người thiết kế tuân thủ theo quy tắc: Ba đường chéo của ba mặt hộp chữ nhật bao gồm hai mặt bên và một mặt đáy là ba cạnh của một tam giác cho trước gọi là “tam giác chuẩn”, từ đó tìm các đỉnh còn lại của khối hộp chữ nhật (minh họa như hình vẽ) rồi đưa vào sản xuất hàng loạt. Trong không gian Oxyz, giả sử “tam giác chuẩn” đó là ∆A’BD và khối hộp cần sản xuất là ABCD.A’B’C’D’ có A'(1;3;7), B(5;-5;7), C(1;-5;1), khi đó A(a;b;c), với c là số nguyên. Tính 2a + 3b + c. + Một công ty sản xuất mỗi bồn chứa nước dạng khối trụ không nắp bằng nguyên liệu là một quả cầu nhựa đặc ruột bán kính 33cm. Để đảm bảo kỹ thuật và độ bền thì bồn nước có bề dày thành bồn và đáy là 4cm. Tính thể tích lớn nhất của bồn nước (phần chứa được nước) tính theo đơn vị mét khối, làm tròn đến hàng phần chục.