0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tài liệu Toán 9 chủ đề một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tài liệu gồm 43 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. Khi giải các bài toán liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ngoài việc nắm vững các kiến thức về định lý Talet, về các trường hợp đồng dạng của tam giác, cần phải nắm vững các kiến thức sau: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. 2) Hệ thức liên qua tới đường cao. Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Định lí 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. Định lí 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông. Cách giải: Bước 1: Xác định vai trò của đoạn thẳng đã biết và đoạn thẳng cần tính trong tam giác vuông. Cụ thể, xác định xem đoạn thẳng đó là: + Là cạnh góc vuông. + Là đường cao. + Là cạnh huyền. + Là hình chiếu. Bước 2: Từ đó lựa chọn công thức tính phù hợp (trong 6 công thức ở phần lý thuyết). Dạng 2 : Tính chu vi, diện tích các hình. Cách giải: Bước 1: Hình cần tính chu vi, diện tích là hình gì? Bước 2: Viết công thức tính chu vi, diện tích của hình đó. Bước 3: Tính độ dài các đoạn thẳng chưa biết (đã học ở dạng 1). Bước 4: Thay số và tính chu vi, diệc tích. Kết luận. Dạng 3 : Chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác vuông. Cách giải: Sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao một cách hợp lý theo 3 bước: Bước 1: Chọn các tam giác vuông thích hợp chứa các đoạn thẳng có trong hệ thức. Bước 2: Tính các đoạn thẳng đó nhờ hệ thức về cạnh và đường cao. Bước 3: Liên kết các giá trị trên để rút ra hệ thức cần chứng minh. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tài liệu Toán 9 chủ đề căn bậc hai
Tài liệu gồm 25 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề căn bậc hai trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Khái niệm căn bậc hai. 2. Khái niệm về căn bậc hai số học. 3. So sánh các căn bậc hai số học. B. Bài tập áp dụng và các dạng toán. Dạng 1 : Tìm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số. Cách giải: Ta sử dụng các kiến thức sau: – Nếu a > 0 thì các căn bậc hai của a là ±a. – Căn bậc hai số học của a là a. – Nếu a = 0 thì căn bậc hai của a và căn bậc hai số học của a cùng bằng 0. – Nếu a < 0 thì a không có căn bậc hai và do đó không có căn bậc hai số học. Dạng 2 : Tìm số có căn bậc hai số học là một số cho trước. Cách giải: Với số thực a ≥ 0 cho trước, ta có 2 a chính là số có căn bậc hai số học bằng a. Dạng 3 : Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai. Cách giải: Ta sử dụng kiến thức: Với số a ≥ 0 ta có 2 2 a aa a. Dạng 4 : So sánh các căn bậc hai số học. Cách giải: Với: a b ab a b. Dạng 5 : Tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện cho trước. Cách giải: Ta sử dụng chú ý sau: 2 2 xa x a 8. Với số a ≥ 0 ta có: 2 xa xa. Dạng 6 : Chứng minh một số là số vô tỷ. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề căn thức bậc hai và hằng đẳng thức $sqrt A2 left A right$
Tài liệu gồm 25 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề căn thức bậc hai và hằng đẳng thức $\sqrt {A^2} = \left| A \right|$ trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Căn thức bậc hai. a. Định nghĩa: Với A là một biểu thức đại số thì A được gọi là căn thức bậc hai của A và A gọi là biểu thức lấy căn hay là biểu thức dưới dấu căn. b. A có nghĩa (hay xác định) khi 1 A 0 A ⇒ có nghĩa khi A > 0. Ví dụ: 3x có nghĩa khi 30 0 x x. 2. Hằng đẳng thức. Ví dụ 1: 2 2 12 12 12. Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức sau: 2 (2) x với x ≥ 2. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn có nghĩa. Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức. Dạng 3: Rút gọn các biểu thức chứa biến. Dạng 4: giải phương trình. Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tài liệu gồm 14 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề liên hệ giữa phép chia và phép khai phương trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Định lý: Với A B 0 0 thì A A B B. 2. Quy tắc khai phương một thương: Muốn khai phương A B (với A B 0 0), ta khai phương A khai phương B rồi lấy thương của hai kết quả. Ta có: 0 0 A A A B. 3. Quy tắc chia các căn bậc hai: Muốn chia căn bậc hai của số A ≥ 0 cho căn bậc hai của số B > 0, ta có thể chia A cho B rồi khai phương kết quả đó 0 0 A A A B. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Thực hiện phép tính. Cách giải: Áp dụng công thức khai phương một thương. Dạng 2 : Rút gọn biểu thức. Cách giải: Áp dụng quy tắc khai phương một thương. Dạng 3 : Giải phương trình. Cách giải: Khi giải phương trình chứa căn thức, luôn cần chú ý đến các điều kiện đi kèm. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Tài liệu gồm 19 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Định lý: Với hai số a b 0 ta có: ab a b. Chú ý: Định lí trên còn có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. 2. Quy tắc khai phương một tích. Với A B 0 0 ta có: AB A B. Mở rộng: Với 1 2 0 0 … 0 AA n ta có: 1 2 1 2 A A n n. 3. Quy tắc nhân các căn bậc hai. Với hai biểu thức A B 0 0 ta có: A B AB. Chú ý: Với A ≥ 0, ta có: 2 2 A A AA. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Tính giá trị biểu thức. Cách giải: Áp dụng công thức khai phương một tích. Dạng 2 : Rút gọn biểu thức. Cách giải: Áp dụng công thức khai phương của một tích. Dạng 3 : Giải phương trình. Cách giải: Khi giải phương trình chứa căn thức, luôn cần chú ý đến các điều kiện đi kèm. Dạng 4 : Chứng minh đẳng thức. Cách giải: Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các số không âm. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.