THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic văn hóa môn Toán 8 THCS năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Thạch Thất – Hà Nội : + Trong túi đựng 48 viên bi có cùng kích thước và khối lượng với hai màu đỏ và xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Biết rằng xác suất lấy được viên bi màu đỏ bằng 92% xác suất lấy được viên bi màu xanh. Tính số viên bi màu đỏ và số viên bi màu xanh có trong túi. + Cách đây hai năm chị An có gửi 250.000.000 đồng vào ngân hàng A theo kỳ hạn 1 năm, lãi suất kép (tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp). Năm nay chị An nhận được số tiền là 289.444 .000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần trăm, biết lãi suất không thay đổi? + Một robot chuyển động từ A đến B theo cách sau: Sau khi đi được 4m dừng lại 1 giây, rồi đi tiếp 8m dừng lại 2 giây, đi tiếp 12 m dừng lại 3 giây, …. Cứ như vậy, thời gian robot đi từ A đến B kể cả dừng là 155 giây. Tính khoảng cách từ A đến B. Biết rằng khi đi robot luôn có tốc độ là 2m/s.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương : + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi AD là tia phân giác của góc BAC. Từ D kẻ DM ⊥ AB, DN ⊥ AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Gọi E là giao điểm của BN và DM, F là giao điểm của CM và DN. 1) Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và EF // BC. 2) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆NFA. 3) Gọi P là điểm trên đoạn thẳng AN, Q là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AP = MQ. Tìm vị trí của P và Q để diện tích tứ giác MQPN đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho 33 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và nằm trong tam giác đều có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong 33 điểm đã cho có diện tích nhỏ hơn 1/16. + Cho hai số a, b ≠ 0 thỏa mãn 2a2 + b2/4 + 1/a2 = 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = ab + 2024.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 04 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Thanh Oai – Hà Nội : + Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số không vượt quá 50. Tính xác suất của biến cố A: “Số tự nhiên được viết ra là số chính phương”. + Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho AB = BD. Kéo dài AH cắt CD tại I. Kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại I, đường thẳng này cắt AD tại K. a) Chứng minh AB2 = BH.BC và BD/BH = BC/BD. b) Chứng minh △HDB đồng dạng với △DBC và tam giác KHD vuông. c) Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Kẻ đường thẳng từ K song song với AC, cắt DE tại N. Chứng minh: KA.KD = KH.KC và CN vuông góc với CD.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 vòng 2 năm học 2024 – 2025 trường THCS Cao Xuân Huy, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 8 vòng 2 năm 2024 – 2025 trường THCS Cao Xuân Huy – Nghệ An : + Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí A. Hỏi diện tích nhỏ nhất có thể giăng khu nuôi cá riêng là bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12m (hình vẽ bên). + Bác Xuân vay 20.000.000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế. Trong một năm đầu bác chưa trả được nên số tiền lãi trong năm đầu được chuyển thành vốn để tính lãi năm sau. Sau 2 năm bác Xuân phải trả là 23.540.000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm đầu? Biết rằng trong năm sau ngân hàng đã giảm 30% lãi suất. + Cho một đa giác đều có 2025 đỉnh. Tô màu các đỉnh của đa giác bằng một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng luôn tồn tại ba đỉnh của đa giác được tô cùng màu và tạo thành một tam giác cân.