THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Gia Lâm, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Gia Lâm – Hà Nội : + Cho đường thẳng d y x 1 : 2 và d y x 2 : 2 4. a) Vẽ hai đường thẳng d1, d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ; b) Tìm toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng trên; c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng d1 với trục tung, C là giao điểm của đường thẳng d2 với trục tung. Tính diện tích ABC (đơn vị trên các trục tọa độ là centimet). + Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 62o và bóng của tháp trên mặt đất là 172 m (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). + Cho điểm N thuộc nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm N, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn cắt tia Ax tại C. a) Chứng minh rằng 4 điểm A, C, O, N cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm đường đó; b) Tiếp tuyến tại N cắt tia By tại D. Chứng minh AC + BD = CD và ∆COD vuông tại O; c) Gọi F là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của NF và AB. Chứng minh rằng F là trung điểm NK.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 23 tháng 12 năm 2022. Trích dẫn Đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội : + Vẽ đồ thị hàm số (d): y = x + 1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. + Cho hàm số bậc nhất y = (4 – 2m)x + 2022 với m là tham số và m khác 2. a) Với những giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến? b) Tìm giá trị của m biết đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. + Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O;R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc AB), kéo dài CH cắt (O;R) tại điểm D (D khác C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O;R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. a) Chứng minh bốn điểm M, A, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính OM. b) Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F. Chứng minh BC = 2.IO và DF là tiếp tuyến của (O;R). c) Chứng minh AF.BH = BF.AH.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội : + Một tòa nhà cao tầng vuông góc với mặt đất. Tại thời điểm tia nắng tạo với mặt đất một góc bằng 50° thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 63m. Tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). + Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x − 2 (m khác -1) có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 0. b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’):y = x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1. c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OAB = 45°. + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ tia tiếp tuyến Ax. Lấy M thuộc tia Ax (M khác A). MB cắt nửa đường tròn tại C. Kẻ OH vuông góc với BC (H thuộc BC). a) Chứng minh bốn điểm O, A, M, H cùng thuộc một đường tròn. b) Tiếp tuyến tại B cắt tia OH tại D. Chứng minh OH.HD = BC²/4 và DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Chứng minh OM vuông góc với AD.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 60 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn Đề cuối học kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hà Đông – Hà Nội : + Cho hàm số y = 2mx + 3 với m khác 0 có đồ thị là đường thẳng (d) 1) Vẽ đồ thị của hàm số với m = -1. 2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 2m – 1. + Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm. Đường thẳng qua E vuông góc với OM tại H cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. 1) Chứng minh MF là tiếp tuyến của đường tròn (O). 2) Đoạn thẳng MO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF. 3) Kẻ đường kính ED, FK vuông góc với ED tại K. Gọi P là giao điểm của MD với KF và Q là trung điểm của FD. Chứng minh H, P, Q thẳng hàng. + Cho các số thực x, y thỏa mãn. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 − 3xy + 12y − y2 + 2011.