Thứ … ngày … tháng 07 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phòng gồm có 02 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phòng : + Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 2100 thùng nước sát khuẩn trong một thời gian quy định (số thùng nước sát khuẩn nhà máy phải sản xuất trong mỗi ngày là bằng nhau). Để đẩy nhanh tiến độ công việc trong giai đoạn tăng cường phòng chống đại dịch COVID-19, mỗi ngày nhà máy đã sản xuất nhiều hơn dự định 35 thùng nước sát khuẩn. Do đó, nhà máy đã hoàn thành công việc trước thời hạn 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy phải sản xuất bao nhiêu thùng nước sát khuẩn? [ads] + Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn ( B và C là các tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AC, F là giao điểm thứ hai của đường thẳng EB với đường tròn (O), K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AF với đường tròn (O). Chứng minh: a) Tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp và tam giác ABF đồng dạng với tam giác AKB. b) BF.CK = CF.BK. c) Tam giác FCE đồng dạng với tam giác CBE và EA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF. + Cho hai biểu thức: A và B (với x > 0). a) Rút gọn biểu thức A và biểu thức B. b) Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức A bằng ba lần giá trị của biểu thức B.

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phòng gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phòng : + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là trung điểm cạnh BC. P là một điểm di động trên đoạn AM (P khác A và M). Đường tròn đi qua P, tiếp xúc với đường thẳng AB tại A, cắt đường thẳng BP tại K (K khác P). Đường tròn đi qua P, tiếp xúc với đường thẳng AC tại A, cắt đường thẳng CP tại L (L khác P). a) Chứng minh BP.BK + CP.CL = BC^2. b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PKC luôn đi qua hai điểm cố định. c) Gọi J là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác PKC và E là giao điểm thứ hai của đường tròn này với đường thẳng AC. Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác PLB và F là giao điểm thứ hai của đường tròn này với đường thẳng AB. Chứng minh EF // IJ. [ads] + Giả sử rằng A là tập hợp con của tập hợp {1; 2; 3; …; 1023} sao cho A không chứa hai số nào mà số này gấp đôi số kia. Hỏi A có thể có nhiều nhất bao nhiêu phần tử? + Cho phương trình ẩn x là x^2 – px + q = 0 (với p; q là các số nguyên tố). Tìm tất cả các giá trị của p và q biết phương trình trên có nghiệm là các số nguyên dương.

Thứ … ngày … tháng 07 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đà Nẵng gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đà Nẵng : + Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 16 phút và đi từ B về A hết 14 phút. Biết vận tốc lúc lên dốc là 10 km/h, vận tốc lúc xuống dốc là 15 km/h (vận tốc lên dốc và xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính quãng đường AB. + Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) lấy điểm D (không trùng với B và C). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB (H thuộc AB) và E là giao điểm của CH với AD. a) Chứng minh rằng tứ giác BDEH là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng AB^2 = AE.AD = BH.BA. c) Đường thẳng qua E song song với AB, cắt BC tại F. Chứng minh rằng CDF = 90 độ và đường tròn ngoại tiếp tam giác OBD đi qua trung điểm của đoạn CF. [ads] + Cho hàm số y = 1/2.x2. a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho. b) Đường thẳng y = 8 cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A và B, trong đó điểm B có hoành độ dương. Gọi H là chân đường cao hạ từ A của tam giác OAB, với O là gốc toạ độ. Tính diện tích tam giác AHB (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet).

Thứ … ngày … tháng 07 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hòa Bình tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hòa Bình gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hòa Bình : + Một chiếc ti vi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán, sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16 200 000 đồng. Hỏi giá bán ban đầu của chiếc ti vi là bao nhiêu? [ads] + Cho tam giác nhọn ABC (AB khác AC) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 1) Chứng minh rằng: Tứ giác AEHF nội tiếp. 2) Chứng minh rằng: ADE = ADF. 3) Chứng minh rằng: Đường tròn ngoại tiếp tam giác EDF đi qua trung điểm M của cạnh BC. + Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, góc ABC = 60 độ. Tính chu vi tam giác.