Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề phương trình nghiệm nguyên

Bài toán phương trình nghiệm nguyên là bài toán thường gặp trong đề thi HSG Toán 8 và đề thi HSG Toán 9, đây là dạng toán yêu cầu tìm tất cả các bộ số nguyên thỏa mãn một phương trình có nhiều ẩn số. Nhằm giúp các em có thể học tốt chủ đề này, THCS. giới thiệu đến các em tài liệu chuyên đề phương trình nghiệm nguyên; tài liệu gồm có 89 trang bao gồm: lý thuyết cần nắm, dạng toán, phương pháp giải, ví dụ mẫu và bài tập rèn luyện có lời giải chi tiết. Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề phương trình nghiệm nguyên: A. Kiến thức cần nhớ 1. Giải phương trình nghiệm nguyên. 2. Một số lưu ý khi giải phương trình nghiệm nguyên. Khi giải các phương trình nghiệm nguyên cần vận dụng linh hoạt các tính chất về chia hết, đồng dư, tính chẵn lẻ … để tìm ra điểm đặc biệt của các ẩn số cũng như các biểu thức chứa ẩn trong phương trình, từ đó đưa phương trình về các dạng mà ta đã biết cách giải hoặc đưa về những phương trình đơn giản hơn. Các phương pháp thường dùng để giải phương trình nghiệm nguyên là: Phương pháp dùng tính chất chia hết; Phương pháp xét số dư từng vế;  Phương pháp sử dụng bất đẳng thức; Phương pháp dùng tính chất của số chính phương; Phương pháp lùi vô hạn, nguyên tắc cực hạn. B. Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên I. Phương pháp dùng tính chia hết + Dạng 1: Phát hiện tính chia hết của một ẩn. + Dạng 2: Phương pháp đưa về phương trình ước số. + Dạng 3: Phương pháp tách ra các giá trị nguyên. II. Phương pháp sử dụng tính chẵn lẻ của ẩn hoặc xét số dư từng vế + Dạng 1: Sử dụng tính chẵn lẻ. + Dạng 2: Xét tính chẵn lẻ và xét số dư từng vế. [ads] III. Phương pháp dùng bất đẳng thức + Dạng 1: Sử dụng bất đẳng thức cổ điển. + Dạng 2: Sắp xếp thứ tự các ẩn. + Dạng 3: Chỉ ra nghiệm nguyên. + Dạng 4: Sử dụng điều kiện ∆ ≥ 0 để phương trình bậc hai có nghiệm. IV. Phương pháp dùng tính chất của số chính phương + Dạng 1: Dùng tính chất về chia hết của số chính phương. + Dạng 2: Biến đổi phương trình về dạng trong đó là các đa thức hệ số nguyên là số nguyên dương, k là số tự nhiên. + Dạng 3: Xét các số chính phương liên tiếp. + Dạng 4: Sử dụng điều kiện ∆ là số chính phương. + Dạng 5: Sử dụng tính chất: Nếu hai số nguyên liên tiếp có tích là một số chính phương thì một trong hai số nguyên liên tiếp đó bằng 0. + Dạng 6: Sử dụng tính chất: Nếu hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau có tích là một số chính phương thì mỗi số đều là số chính phương. V. Phương pháp lùi vô hạn, nguyên tắc cực hạn + Dạng 1: Phương pháp lùi vô hạn. + Dạng 2: Nguyên tắc cực hạn.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề hàm số và đồ thị ôn thi vào môn Toán Nguyễn Đăng Tuấn
Nội dung Chuyên đề hàm số và đồ thị ôn thi vào môn Toán Nguyễn Đăng Tuấn Bản PDF - Nội dung bài viết Chuyên Đề Hàm Số Và Đồ Thị Ôn Thi Toán Lớp 10 - Nguyễn Đăng Tuấn Chuyên Đề Hàm Số Và Đồ Thị Ôn Thi Toán Lớp 10 - Nguyễn Đăng Tuấn Tài liệu "Chuyên đề hàm số và đồ thị ôn thi vào lớp 10 môn Toán" được biên soạn bởi Thạc sĩ Nguyễn Đăng Tuấn với 52 trang, bao gồm 105 bài tập chuyên đề hàm số và đồ thị ôn thi vào môn Toán. Mỗi bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ từng bước giải quyết vấn đề. Qua tài liệu này, bạn sẽ được hướng dẫn giải các bài tập như: Đặt hàm số y = mx + m^2 - 1/4 (trong đó m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d). Hỏi m nào thì (d) đi qua điểm A(-1;2)? Xác định giá trị của m sao cho đường thẳng (d) song song với đường thẳng (Δ) có phương trình y = x + 5/1. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi. Ngoài ra, tài liệu còn cung cấp các bài tập khác như tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị, tính diện tích của tứ giác được tạo bởi hai đồ thị, xác định điểm cắt của đồ thị với đường thẳng, và nhiều bài tập khác giúp học sinh ôn luyện và nắm vững kiến thức hàm số và đồ thị. Để biết thêm thông tin chi tiết, vui lòng tải tài liệu và tham khảo để đạt kết quả cao trong kỳ thi Toán sắp tới!
Các dạng toán và phương pháp giải hệ phương trình đại số Nguyễn Quốc Bảo
Nội dung Các dạng toán và phương pháp giải hệ phương trình đại số Nguyễn Quốc Bảo Bản PDF - Nội dung bài viết Các dạng toán và phương pháp giải hệ phương trình đại số Nguyễn Quốc Bảo Các dạng toán và phương pháp giải hệ phương trình đại số Nguyễn Quốc Bảo Tài liệu này bao gồm 203 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Quốc Bảo, chuyển tập các dạng toán và hướng dẫn cách giải hệ phương trình đại số. Được xem là tài liệu lý tưởng để bồi dưỡng học sinh giỏi ở cấp độ lớp 8 và 9 cũng như ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Mục lục của tài liệu bao gồm nhiều phần như sau: Phần I. MỘT SỐ DẠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶP 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Hệ gồm một phương trình bậc hai và một... Từ những dạng toán và phương pháp giải được tập hợp trong tài liệu này, học sinh sẽ có cơ hội hiểu rõ hơn về các kiến thức, cách giải và ứng dụng trong thực tế, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Tài liệu ôn thi tuyển sinh vào môn Toán Lư Sĩ Pháp
Nội dung Tài liệu ôn thi tuyển sinh vào môn Toán Lư Sĩ Pháp Bản PDF - Nội dung bài viết Đánh giá tài liệu ôn thi tuyển sinh vào môn Toán Lư Sĩ Pháp Đánh giá tài liệu ôn thi tuyển sinh vào môn Toán Lư Sĩ Pháp Tài liệu ôn thi tuyển sinh vào môn Toán do thầy giáo Lư Sĩ Pháp biên soạn là một công cụ hữu ích giúp học sinh chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Với tổng cộng 63 trang, tài liệu tóm tắt lý thuyết và tuyển chọn các dạng bài tập phong phú, đa dạng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các vấn đề chính trong môn Toán. Trong tài liệu, có những vấn đề cơ bản như rút gọn và chứng minh biểu thức, phương trình, hệ phương trình, ứng dụng định lí Vi-ét, đường thẳng, parabol, giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình, hình học và một số khác. Các vấn đề được trình bày một cách logic, chuẩn xác, giúp học sinh nắm vững kiến thức cũng như phát triển kỹ năng giải bài tập một cách linh hoạt. Tài liệu cũng giới thiệu và hướng dẫn cách giải từng dạng bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Điều này giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với bài tập trong kỳ thi tuyển sinh. Tổng cộng, tài liệu ôn thi tuyển sinh vào môn Toán Lư Sĩ Pháp là một nguồn tư liệu học tập hữu ích, giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.
Tài liệu luyện thi vào môn Toán phần Hình học Vũ Xuân Hưng
Nội dung Tài liệu luyện thi vào môn Toán phần Hình học Vũ Xuân Hưng Bản PDF - Nội dung bài viết Tài liệu luyện thi vào môn Toán phần Hình học của thầy Vũ Xuân Hưng Tài liệu luyện thi vào môn Toán phần Hình học của thầy Vũ Xuân Hưng Tài liệu luyện thi này bao gồm 122 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Xuân Hưng. Trong tài liệu, thầy Hưng tổng hợp kiến thức quan trọng cần nhớ, các dạng bài tập và hướng dẫn giải chi tiết. Tài liệu cũng tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao về các chủ đề Hình học phẳng ở bậc trung học cơ sở. Đây sẽ là nguồn tài liệu hữu ích giúp học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Phần Chuyên đề 7 - Hình học phẳng: A. Kiến thức cần nhớ: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Góc và đường tròn. B. Các dạng bài tập cơ bản: Dạng Toán lớp 1: Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn. Dạng Toán lớp 2: Chứng minh tứ giác đã cho là hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Dạng Toán lớp 3: Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Dạng Toán lớp 4: Chứng minh ba điểm thẳng hàng. Dạng Toán lớp 5: Chứng minh tỉ lệ độ dài đoạn thẳng. Dạng Toán lớp 6: Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Đặc biệt, tài liệu còn bao gồm tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, giúp học sinh ôn tập kỹ lưỡng và tự tin trước kỳ thi sắp tới. Đừng bỏ lỡ cơ hội nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập của mình!