Tài liệu gồm 305 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Quốc Nghĩa, tóm tắt lý thuyết, phân dạng bài tập, bài tập minh họa và bài tập tự luyện các chuyên đề: giới hạn – liên tục, đạo hàm, vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc; giúp học sinh tham khảo trong quá trình học tập chương trình Toán 11 giai đoạn học kì 2 (HKII). Mục lục tài liệu học tập Toán 11 học kì 2 – Trần Quốc Nghĩa: Chủ đề 4 . GIỚI HẠN – LIÊN TỤC. Vấn đề 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ. Dạng 1. Dãy có giới hạn 0. Dạng 2. Khử dạng vô định ∞/∞. Dạng 3. Khử dạng vô định ∞ – ∞. Dạng 4. Cấp số nhân lùi vô hạn. BÀI TẬP CƠ BẢN NÂNG CAO VẤN ĐỀ 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẤN ĐỀ 1. Vấn đề 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ. Dạng 1. Định nghĩa giới hạn. Dạng 2. Giới hạn một bên. Dạng 3. Khử dạng vô định ∞/∞. Dạng 4. Khử dạng vô định. Dạng 5. Khử dạng vô định ∞ – ∞, 0.∞. Dạng 6. Sử dụng đồ thị để tìm giá trị của giới hạn. BÀI TẬP CƠ BẢN NÂNG CAO VẤN ĐỀ 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẤN ĐỀ 2. Vấn đề 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC. Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số trên khoảng, đoạn. Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm. Dạng 4. Xét dấu biểu thức. BÀI TẬP CƠ BẢN NÂNG CAO VẤN ĐỀ 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẤN ĐỀ 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 4. CÁC ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4. ĐỀ SỐ 1 – THPT Nguyễn Trãi, Thanh Hóa. ĐỀ SỐ 2 – THPT Hoàng Thái Hiếu, Vĩnh Long. ĐỀ SỐ 3 – THPT Nguyễn Trung Trực, Bình Định. ĐỀ SỐ 4 – THPT Như Xuân, Thanh Hóa. ĐỀ SỐ 5 – THPT Nho Quan A, Ninh Bình. ĐỀ SỐ 6 – THPT An Hải, Hải Phòng. ĐỀ SỐ 7 – THPT Đoàn Thượng, Hải Dương. ĐỀ SỐ 8 – Nguồn Internet. ĐỀ SỐ 9 – THPT Thị xã Quảng Trị. ĐỀ SỐ 10 – THPT Đoàn Thượng, Hải Dương (2018 – 2019). Chủ đề 5 . ĐẠO HÀM. Vấn đề 1. ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. Dạng 1. Tìm số gia của hàm số. Dạng 2. Tính đạo hàm bằng định nghĩa. Dạng 3. Quan hệ giữa liên tục và đạo hàm. Dạng 4. Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Bài toán tiếp tuyến. Dạng 5. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm cấp 1. Vấn đề 2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM. Dạng 1. Tìm đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Dạng 2. Tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác. Dạng 3. Phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm. Dạng 4. Sử dụng đạo hàm chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức. Vấn đề 3. VI PHÂN – ĐẠO HÀM CẤP CAO. Dạng 1. Tìm vi phân của hàm số. Dạng 2. Tính gần đúng giá trị của hàm số. Dạng 3. Tính đạo hàm cấp cao của hàm số. Dạng 4. Ý nghĩa của đạo hàm cấp hai. Dạng 5. Tìm công thức đạo hàm cấp n. Dạng 6. Chứng minh đẳng thức có chứa đạo hàm. Vấn đề 4. SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC BÀI TOÁN CÓ CHỨA Cnk. Vấn đề 5. DÙNG ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIỚI HẠN. Vấn đề 6. MỘT SỐ DẠNG TOÁN NÂNG CAO VỀ TIẾP TUYẾN. BÀI TẬP CƠ BẢN NÂNG CAO CHỦ ĐỀ 5. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 5. 1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. 2. QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM. 3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. 4. VI PHÂN. 5. ĐẠO HÀM CẤP CAO. CÁC ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 5. ĐỀ SỐ 1 – THPT Chương Mỹ B, Hà Nội. ĐỀ SỐ 2 – THPT Hoàng Văn Thụ, Hòa Bình. ĐỀ SỐ 3 – THPT Vĩnh Lộc, Huế. ĐỀ SỐ 4 – THPT Nho Quan A, Ninh Bình. ĐỀ SỐ 5 – THPT Nguyễn Trung Trực, Bình Định. ĐỀ SỐ 6 – THPT Nguyễn Khuyến, Bình Phước. ĐỀ SỐ 7 – THPT Nam Hà, Đồng Nai. ĐỀ SỐ 8 – THPT Đoàn Thượng, Hải Dương. ĐỀ SỐ 9 – THPT Triệu Quang Phục, Hưng Yên. ĐỀ SỐ 10 – THPT Cây Dương, Kiên Giang. Chủ đề 7 . VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. Vấn đề 1. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. Dạng 1. Tính toán véctơ. Dạng 2. Chứng minh đẳng thức véctơ. Dạng 3. Quan hệ đồng phẳng. Dạng 4. Cùng phương và song song. BÀI TẬP CƠ BẢN NÂNG CAO VẤN ĐỀ 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Vấn đề 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. Dạng 1. Chứng minh vuông góc. Dạng 2. Góc giữa hai đường thẳng. BÀI TẬP CƠ BẢN NÂNG CAO VẤN ĐỀ 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Vấn đề 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG. Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Dạng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 3. Thiết diện qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Dạng 4. Điểm cố định – Tìm tập hợp điểm. BÀI TẬP CƠ BẢN NÂNG CAO VẤN ĐỀ 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Vấn đề 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. Dạng 1. Góc giữa hai mặt phẳng. Dạng 2. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Dạng 3. Thiết diện chứa đường thẳng a và vuông góc với (α). Dạng 4. Hình lăng trụ – Hình lập phương – Hình hộp. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Vấn đề 5. KHOẢNG CÁCH. Dạng 1. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng. Dạng 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ 7. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ 7. PHỤ LỤC : A – KIẾN THỨC CƠ BẢN. B – CÔNG THỨC CƠ BẢN. C – MỘT SỐ HÌNH THƯỜNG GẶP. HÌNH 1 – HÌNH 2 – HÌNH 3 – HÌNH 4 – HÌNH 5 – HÌNH 6a – HÌNH 6b – HÌNH 7.

Đề cương ôn tập HK2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội gồm 21 trang, bao gồm bài tập trắc nghiệm chọn lọc các chuyên đề Đại số & Giải tích 11 và Hình học 11, giúp học sinh tự rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi HK2 Toán 11 sắp tới. Khái quát nội dung đề cương ôn tập HK2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Chu Văn An – Hà Nội: Chuyên đề 1. Dãy số – cấp số cộng, cấp số nhân. Chuyên đề 2. Giới hạn dãy số. Chuyên đề 3. Giới hạn hàm số – hàm số liên tục. Chuyên đề 4. Đạo hàm và ứng dụng. Chuyên đề 6. Vectơ trong không gian. Hai đường thẳng vuông góc. Chuyên đề 7. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hai mặt phẳng vuông góc. Chuyên đề 8. Khoảng cách trong không gian.

Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội gồm có 27 trang, giúp học sinh ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 Toán 11 sắp tới. Trích dẫn đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội : + Ba góc A, B, C (A < B < C) của 1 tam giác tạo thành cấp số cộng. Biết góc lớn nhất gấp đôi góc bé nhất. Hiệu số đo độ của góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng? + Một chiếc đồng hồ có tiếng chuông để báo số giờ, kể từ thời điểm 0 giờ, sau mỗi giờ số tiếng chuông kêu bằng đúng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đồng hồ đó kêu tổng cộng bao nhiêu tiếng chuông? + Xét các khẳng định sau: (1) Nếu dãy số (un): un = a^n và 0 < a < 1 thì lim un = 0. (2) Nếu lim un = +vc và lim vn = +vc thì lim (un – vn) = 0. (3) Nếu (un) là dãy tăng thì lim un = +vc. (4) Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên? + Cho dãy số (un) với un = (n + sin((a^2 – 1)n))/(n + 1). Hỏi a nhận giá trị bao nhiêu để lim un = 1. A. a tùy ý thuộc R. B. a chỉ nhận hai giá trị cộng trừ 1. C. a chỉ nhận các giá trị thực lớn hơn 1. D. a chỉ nhận các giá trị thực nhỏ hơn -1. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB, AB vuông góc với SC. Gọi M là trung điểm SD. 1) Biểu diễn AM theo ba vectơ SA, SB, SC. 2) Chứng minh: AM vuông góc với AB.

Nhằm chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán 11 sắp tới, giới thiệu đến các em đề cương HK2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm – Gia Lai; đề cương gồm 20 trang, bao gồm các bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm có đáp án Đại số & Giải tích 11 và Hình học 11. Trích dẫn đề cương HK2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Gia Lai : + Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a, gọi O là tâm hình vuông ABCD. 1) Tính độ dài đoạn SO. 2) Gọi M là trung điểm SC. Chứng minh rằng: (MBD) ⊥ (SAC). 3) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và ( ABCD). 4) Xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy. 5) Xác định góc giữa mặt bên và mặt đáy. 6) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). 7) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD. [ads] + Cho phương trình -4x^3 + 4x – 1 = 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong (−2;0). B. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt. C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong (-1/2;1/2). D. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng (0;1). + Mệnh đề nào sau đây sai? A. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (alpha) song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kì thuộc a tới mặt phẳng (alpha). B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt phẳng (alpha) chứa a và song song với b đến một điểm N bất kì trên b. C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. D. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng (alpha) chứa đường này và (alpha) vuông góc với đường kia.